Сарос. История затмений.

Условия наступления затмений.

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики, то затмения происходили бы каждый синодический месяц.

Чтобы произошло солнечное затмение, нужно чтобы: Луна во время новолуния или полнолуния находилась вблизи узла своей орбиты, т.е. недалеко от эклиптики.

Геоцентрическая эклиптическая широта Луны была меньше 88',7, а расстояние Луны от узла своей орбиты до 160,5.

Для наступления лунного затмения нужно чтобы в полнолуние расстояние между центром земной тени и лунным узлом было меньше чем 100,6, и между центрами земной тени и Луны - меньше чем 56',5.

Последовательность затмений повторяется почти точно в прежнем порядке через промежуток времени, который называется саросом. Сарос (египт. - повторение) был вычислен ещё в древности и составляет 18 лет и 11,3 суток.

Солнечные затмения происходят чаще лунных, но в данной точке на поверхности Земли чаще можно наблюдать лунные затмения, так как они видны на целом полушарии Земли, тогда как солнечные затмения видны лишь на узкой полосе.

Законы Кеплера.

Кеплер вывел свои законы на основании наблюдений, собранных Тихо Браге.

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

Расстояние ПО, где О - центр эллипса - называется большой полуосью а эллипса.

Орбиты планет почти не отличаются от окружности. Самое малое отклонение у Венеры е=0.007, самое большое у Плутона е=0.249. У Земли е=0.017.

Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты. Наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удалённая А - афелием.

Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f1Р - радиус-вектор планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

q = а(1 - е),

в афелии

Q = а(1 + е).

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

а = (q + Q)/2.

2. Радиус - вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Площадь СР1Р2, описанная радиусом-вектором планеты за время Dt вблизи перигелия, равна площади СР3Р4, описанной им за то же время Dt вблизи афелия. Планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия.

Движение планеты вокруг Солнца неравномерно. Круговая скорость Земли равна 29,8 км/с.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

(- уточненный закон Кеплера)

где Т1, Т2 - сидерические периоды обращений планет, а1, а2 - большие полуоси их орбит.

Если большие полуоси орбит выражать в единицах среднего расстояния от Земли до Солнца (в а.е.), а периоды обращений в годах, то для Земли а = 1, Т = 1, и период обращения любой планеты вокруг Солнца равен:

Т = Öа3.

8. Уплыў мас нябесных цел на iх рух.