Основні види середніх величин

1) Середня арифметична величина (позначається латинською літерою „М” від слова – Media)

В залежності від способу її обчислення вона може бути:

а) простою

б) обчисленою шляхом змішування

в) за способом моментів

Середня арифметична проста – результат від ділення суми величин тієї чи іншої ознаки (варіанти) на число одиниць спостереження (n) – від латинського слова numerus. Обчислюється тоді, коли кожна з варіант зустрічається лише 1 раз. Тобто частота повторюваності вимірів ознаки дорівнює одиниці.

Ряд послідовних значень тої чи іншої ознаки, розміщених в порядку зростання або зменшення називається варіаційним рядом.

Варіаційний ряд складається із варіант (V) і виражає залежність між величиною ознаки та частотою її прояву – Р (від слова Pars).

Середня арифметична зважена обчислюється шляхом змішування у варіаційних рядах, де частоти варіант різні між собою – сума добутків варіант на відповідні частоти ділиться на число спостережень

У варіаційному ряду може визначатись медіана і мода.

Медіана — варіанта, що займає серединне положення. У випадку, коли число варіант парне, медіана являє собою пересічну величину двох варіант, що займають серединне положення.

Модаабо модуль або домінанта — варіанта, що зустрічається у варіаційному ряді з найбільшого частотою.

Отже, явища, що носять варіабельний характер, оцінюються пересічною величиною. Наприклад, 60 хворих мали різну тривалість перебігу хвороби — від 1 до 45 днів. Перелік тривалості кожного випадку або варіантів хвороби дає певне уявлення про цю хворобу. Однак тривалість перебігу цієї хвороби можна схарактеризувати одним числом, т.з. пересічним показником. Якщо підсумувати тривалість перебігу хвороби у кожного із 60-и захворілих і поділити отриману суму на загальне число хворих, то матимемо пересічну тривалість перебігу хвороби. Наприклад, в нашому випадку вона дорівнює 22 дням. Цю величину можна порівняти із пересічним терміном тривалості іншої хвороби і висловитись, наприклад, стосовно їхньої складності. Зрозуміло, що чим більший термін перебігу захворювання, тим, очевидно, воно складніше, важче піддається лікуванню тощо. Пересічна величина дозволяє одним числом охарактеризувати явище, яке може мати безліч індивідуальних проявів. До пересічних величин відносяться пересічні терміни перебування хворого на ліжку, пересічна вартість лікування одного хворого тощо.

Розсіювання варіант навколо своєї пересічної характеризує середнє квадратичне відхилення (s)

.