Расчет пространственных рам методом сил

Определение перемещений пространственных систем

В пространственных стержневых системах в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий. Поэтому формула вычисления перемещений содержит шесть компонент:

,

где индексом P обозначены усилия грузового состояния: – два изгибающих и крутящий моменты, – две поперечные и продольная силы; надчеркиванием обозначены соответствующие усилия единичного состояния; – моменты инерции относительно осей y, z и полярный момент инерции; – коэффициенты формы сечения.

Определение перемещений по этой формуле проводится как и при определении перемещений плоских стержневых систем. В пространственных рамах влиянием продольных и поперечных сил обычно пренебрегают и учитывают только первые три члена этой формулы, а в фермах учитывается только последний член.

Степень статической неопределимости пространственной рамы определяется по формуле

,

где – число замкнутых контуров, – число удаленных связей.

Для ферм используется другая формула:

,

где – число стержней, – число опорных связей, – число узлов.

Основная система и канонические уравнения метода сил имеют тот же смысл и вид, как и для плоских рам. Но входящие в них коэффициенты определяются с учетом изгибающих моментов в двух плоскостях и крутящего момента в каждом элементе рамы.

Построение промежуточных и окончательных эпюр внутренних усилий и их проверка такие же, как и при расчете плоских рам.