Произвольная зависимость скорости от глубины.

Уравнения лучей фронтов и годографов рефрагированных волн

Кратные рефрагированные волны

Возвращаясь к дневной поверхности, криволинейные лучи отражаются от нее и образуют кратные волны (рис. 2.5).

Рис. 2.5.

Время прихода двухкратной волны в точку x профиля равно удвоенному времени прихода однократной волны в точку x/2 профиля. Уравнение годографа кратных волн

tⁿ_R(x)=nt¹_R(x/n).

Рассмотрим среду с произвольной зависимостью скорости от глубины.

элементарный отрезок луча

Рис.2.6 Рис. 2.7

Изэлементарного треугоьника АВС (рис. 2.6) имеем

dx=tgi dz dt=ds/v

Интегрируя равенства, получаем уравнение луча

Если из этих уравнений исключить параметр p, то мы получим уравнение волнового фронта, связывающее координаты x, z, t.

Уравнения годографа запишем в параметрическом виде (рис. 2.7)

p-параметр луча.