Запас по усилению
Waос = wТ/AUос(0).
При w = 10wa, j = -900.
AU0 » wТ/jw.
WТ = AU0(0)wa.
Коэффициент усиления без ОС:
Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:
,
где
здесь P – действительная часть переменной, Q – мнимая часть переменной. Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:
.
В соответствии с формулой, представленной выше, для любой однополюсной системы (RC- цепочки), имеем следующие значения фазы при определенных частотах:
при w = 0 - 0,1wa , j = 0;
при w = wa, j = - 450;
Таким образом, при частоте среза в однополюсной схеме без обратных связей сдвиг сигнала по фазе составляет -450, а к частоте единичного усиления - -900.
Совместный вид АЧХ и ФЧХ однополюсника можно представить качественно:
Au
 |
wa
- 900
-450
 |
0.1wa 10wa w
Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:
,
где
Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:
По результатам численных расчетов строим сначала АЧХ, представив в логарифмическом масштабе коэффициенты усиления и частоты, получим для каждого каскада АЧХ с максимальным коэффициентом усиления на средних частотах и участок его спада с наклоном 20 дБ на декаду. Такая форма АЧХ называется логарифмической АЧХ (ЛАЧХ).
Аu
AuS -20дБ
106
 | |||
 | |||
104 Au2 -40дБ
 |
Au1
102
|
1
102 wa1 wa2 104 106 wa3 w
-60дБ
Построим теперь фазочастотную характеристику этой усилительной схемы.
0 wa1 wa2 wT
 |
-900
|
-1800
 | |
 |
Совместный анализ АЧХ и ФЧХ трехкаскадной схемы показывает, что получили в результате неустойчивую схему, потому что каждый каскад дает сдвиг по фазе –900, а при сдвиге по фазе = -1800 коэффициент усиления гораздо больше 1. На частотах, при которых сдвиг по фазе уже достигает 1800, а коэффициент усиления еще больше единицы, обратная связь из отрицательной превращается вположительную. В такой схеме могут возникнуть автоколебания.
Обеспечение устойчивости усилительных схем достигается введением цепей отрицательных обратных связей, охватывающих один из каскадов или полной ОС от выхода до входа ОУ.
Коэффициент усиления в схеме с ОС:
AUос(w) = AUос(0)/[1+AUос(0)/A0U],
с учетом выражения для однополюсника
AUос(w) = AUос(0)/[1+jw/wТ AUос(0)].
Коэффициент усиления монотонно убывает с ростом частоты, при
wAUос(0)/wТ = 1,
получим
AUос(w) = AUос(0)/(1+j1) = AUос(0)/Ö2 ,
при этом сдвиг по фазе j <+450 .
Коэффициент усиления в схеме с ОС уменьшается в Ö2 раз или на -3дБ при частоте среза waос, которая будет и шириной полосы пропускания для схем с ОС
При переходе к схемам с ОС ширина полосы пропускания waос (BWос) увеличивается во столько раз, во сколько уменьшится коэффициент усиления:
BWос/BW0 = Auо(0)/AUос(0) = waос/wa .
Частота единичного усиления может быть теперь определена как
wТ = AUос(0)BWос = AU0(0)waос.
 |
АЧХ усилительного каскада без ОС и с ОС A0U(0) 3 дБ
показаны на диаграмме Боде: 
Характеристика аналогична RC- фильтрам A0U(f)
с полосой пропускания wa.
 |
AUос(0) 3 дБ
jос
без ОС
-900 BW0= wa BWос= waос AUос(w)
Фазовый сдвиг -900 с ОС
-450
 |
0,1wa waос 10wa
Можно сформулировать требования к значениям коэффициентов усиления и сдвига по фазе в устойчивой усилительной схеме.
Критерий устойчивости усилителей с ОС: при разомкнутой ОС фазовый сдвиг не должен превышать 1800 на частоте, при которой коэффициент передачи в цепи ОС равен единице. (Особенно это важно в схемах повторителей сигнала).
Вводят понятия запаса по усилению и запаса по фазе для устойчивой схемы. Устойчивость работы схемы обеспечивается цепями ООС.
МА = ½ AUос(0) - AU0S½ » 0 при частоте w, при которой j = 1350.
или
½AU0å½ = AUос(0) при w = wúj=135° ,
т.е. частота, на которой AU0 становится равным AUос (0) должна быть меньше w180° в схеме без ОС.