Определение артериального давления методом Короткова

Лабораторная работа № 23

Приборы и принадлежности: манжета, соединительные трубки, манометр, груша, фонендоскоп.

Цель работы: определение систолического и диастолического артериального давления и его доверительного интервала.

Предположим, что через горизонтально рас­положенную стеклянную трубку пропускают воду, скорость те­чения которой регулируют напором. Для наблюдения за харак­тером движения воды вводят внутрь потока струйку подкрашен­ной жидкости (рис. 1).

Производя наблюдения при раз­личных скоростях потока, можно заметить, что при небольших скоростях течения подкрашенная струйка сохраняется (не раз­мывается) на всей длине трубки. Это говорит о том, что ча­стицы жидкости не переходят из одного слоя в другой. Течение является слоистым: слои жидкости скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Такое движение жид­кости называют ламинарным. Если увеличить скорость движения воды, то при достижении определен­ного ее значения подкрашенная струй­ка начнет размываться по всему се­чению трубки (рис. 2), что ука­зывает на возникновение перемешива­ния жидкости. Появляется новый вид движения, называемый турбулентным. Таким образом, для вяз­кой жидкости наблюдаются два вида движения: ламинарное и турбулентное, или вихревое.

В идеаль­ной жидкости между движущимися слоями не возникают силы внутреннего трения. Поэтому ламинарное течение остается та­ковым при любых скоростях. Силы внутреннего трения, возни­кающие между слоями реальной (вязкой) жидкости, оказывают существенное влияние на характер движения. Если эти силы невелики и средняя (по сечению трубки) скорость течения мала, то движение является ламинарным. При этом скорость слоев изменяется от оси трубки к стенкам по параболическому закону (рис. 3). Если же силы внутреннего трения достигают неко­торой определенной величины, то их воздействие на слои жид­кости настолько велико, что это приводит к нарушению слои­стости течения и возникновению перемешивания.

Турбулентное дви­жение не стационарно: скорость и давление в каждой точке колеблются около некоторых средних значений. Поэтому при турбулентном движении можно говорить лишь о средних (по времени) значениях скорости и давления в каждой точке сече­ния трубы. Изменение средней скорости в зависимости от рас­стояния от оси трубы имеет вид, представленный на рисун­ке 3 сплошной кривой 1 (пунктирной кривой 2 показано изменение скорости при ламинарном течении).

В результате перемешивания слоев жидкости средняя ско­рость практически одинакова по всему сечению. Только в очень тонком слое, примыкающем к стенкам трубы, сохраняется гра­диент скорости, который в этом случае намного больше гра­диента в этом же слое при ламинарном течении.

Исследуя вопрос о зарождении турбулентности при течении жидкости по трубам, Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины

где - плотность жидкости, - вязкость, - средняя по сечению трубы скорость потока, - диаметр трубы.

Величину Re называют числом Рейнольдса. Опыт показы­вает, что при малых значениях Re течение жидкости (или газа) является ламинарным, а при больших — турбулентным. Значе­ние числа Рейнольдса и соответствующее ему значение скоро­сти , характеризующее переход от ламинарного к турбулент­ному течению, называют критическими (,). Изучая на опыте движение жидкости и газа по трубам в обычных усло­виях, установлено, что

Это означает, что если для некоторого потока Re < 2300, то те­чение ламинарное; если Re > 2300 — течение турбулентное.

При сокращении сердечной мышцы (систола) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отстоящие от нее артерии. Если бы стенки этих сосудов были жесткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, скоростью звука передалось бы к периферии. Упругость стенок сосудов приводит к тому, что во время систолы кровь, выталкиваемая сердцем, растягивает аорту, артерии и артериолы, т.е. крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее оттекает к периферии. Систо­лическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщен­ная им сердцем через кровь, пере­ходит в кинетическую энергию то­ка крови, при этом поддерживает­ся диастолическое давление, при­близительно равное 11 кПа. Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в пе­риод систолы, называют пульсо­вой волной.

Пульсовая волна распространяется со скоростью 5—10 м/с и даже более. Следовательно, за время систолы (около 0,3 с) она должна распространиться на расстояние 1,5—3 м, что боль­ше расстояния от сердца к конечностям. Это означает, что фронт пульсовой волны достигнет конечностей раньше, чем начнется спад давления в аорте.

Профиль артерии схематически показан на рис. 4: а — после прохождения пульсовой волны, б — через артерию проходит фронт пульсовой волны, в — в артерии пульсо­вая волна, г — начинается спад повышенного давления.

Пульсовой волне будет соответствовать пульсирование ско­рости кровотока в крупных артериях, однако скорость крови (максимальное значение 0,3—0,5 м/с) существенно меньше ско­рости распространения пульсовой волны.

Как ясно из модельного опыта и из общих представлений о работе сердца, пульсовая волна не является синусоидальной (гармонической). Как всякий периодический процесс, пульсовая волна может быть представлена суммой гармонических волн. Поэтому уделим внимание, как некоторой модели, гар­монической пульсовой волне.

Предположим, что гармоническая волна распро­страняется по сосуду вдоль оси X со скоростью . Вязкость кро­ви и упруговязкие свойства стенок сосуда уменьшают амплитуду волны. Можно считать, что затухание бу­дет экспоненциальным. На основании этого можно записать сле­дующее уравнение для гармонической пульсовой волны:

(1)

где - амплитуда давления в пульсовой волне, - расстояние до произвольной точки от источника колебаний (сердца), - время, - круговая частота колебаний, - некоторая константа, определяющая затухание волны. Длину пульсовой волны можно найти из формулы:

(2)

Волна давления представляет собой некото­рое «избыточное» над атмосферным давление. Поэтому с учетом «основного» дав­ления (атмосферное давление или давление в среде, окружаю­щей сосуд) можно изменение давления записать следующим образом:

(3)

Как видно из (3), по мере продвижения крови (по мере увеличения х) колебания давления сглаживаются.

Схематично на рис. 5 показано колебание давления в аорте вблизи сердца (а) и в артериолах (б). Графики даны в предположении модели гармонической пульсовой волны. На рис. 6 приведены графики, показывающие изменение среднего значения давления и ско­рости кровотока в зависимости от типа кровеносных сосудов. Гидро­статическое давление крови из-за его малости не учи­тывается. Давление — избыточное над атмосферным. Заштрихованная область соответствует колебанию давления (пульсовая волна).

Скорость пульсовой волны в крупных сосудах следующим обра­зом зависит от их параметров (фор­мула Моенса—Кортевега):

(4)

где - модуль упругости, - плотность вещества сосуда, - толщина стенки сосуда, - диаметр сосуда.

Интересно сопоставить (4) с выражением для скорости распространения звука в тонком стержне:

(5)

У человека с возрастом модуль упругости сосудов возрастает, поэтому, как следует из (4), становится больше и скорость пульсовой волны.