Определение вязкости жидкости по методу Стокса

Лабораторная работа № 1

Техника безопасности при выполнении лабораторных работ

При монтаже экспериментальной установки по принципиальной схеме студент должен помнить следующее:

1. Вся электрическая схема монтируется с помощью соединительных проводов. Провода должны быть изолированы, а концы их зачищены во избежание окисления ведущего контакта.

2. Контакты должны быть всюду плотны.

3. Не допускать переплетения даже изолированных проводов.

4. Цепь ведется от источника тока, но источник тока подключается в последнюю очередь. При разборке схемы прежде всего надо отключить источник тока. Все реостаты, включаемые в цепь, должны быть установлены на максимум сопротивления.

5. Подаваемое в контур напряжение потенциометром устанавливается на нуль.

6. Все ключи при сборке цепи должны быть разомкнуты.

7. Категорически запрещается замыкать цепь без проверки схемы преподавателем или лаборантом.

8. Замыкать цепь только на время отсчетов.

9. Не включать рубильники и вилки без разрешения преподавателя или лаборанта.

10. Не производить переключение схемы, находящейся под напряжением.

11. Не прикасаться к неизолированным частям схем.

12. Не оставлять без наблюдения схему, находящуюся под напряжением.

Приборы и принадлежности: установка для определения вязкости по методу Стокса, шарики, микрометр, секундомер, линейка.

Цель работы: определение вязкости жидкости и характера ее изменения при увеличении температуры.

Всем реальным жидкостям присуща вязкость(внутреннее трение). Макроскопическое движение, возникающее в жидкости, постепенно уменьшается из-за внутреннего трения, после прекращения действия причин (сил), вызывающих это движение.

Явление вязкости в жидкостях и газах можно рассматривать следующим образом. Пусть два слоя жидкости или газа, отстоящие друг от друга на расстояние dx, имеют скорости и . Со стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая его сила. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к поверхности слоя, называютсясилами внутреннего трения. Они тем больше, чем больше площадь соприкосновения слоев, и зависят от изменения скорости течения жидкости при переходе от слоя к слою:

, (1)

где - изменение скорости, отнесенное к расстоянию между слоями в направлении, перпендикулярном скорости (градиент скорости); S – площадь соприкосновения слоев; h - динамическая вязкостьжидкости или газа, численно равная силе трения, возникающей между слоями жидкости или газа на единичной площади при градиенте скорости, равном единице. Выражение (1) называется уравнением Ньютона.

Жидкости, течение которых подчиняется уравнению (1), называютсяньютоновскими, а их вязкость – нормальной. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (1), называются неньютоновскими, а их вязкость - аномальной. К неньютоновским относятся жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, например растворы полимеров. Неньютоновской жидкостью является кровь.

Вязкость является весьма важной физико-химической характеристикой вещества. Знание этой характеристики крайне необходимо при изучении течения жидкости по трубам и крови по сосудам. По вязкости судят о качестве продуктов питания, например сиропов, соков и др. В биологических системах вязкость оказывает большое влияние на протекание ряда процессов в живом организме - диффузии веществ, подвижности ионов. Вязкость определяют врачи-клиницисты в своих лабораториях как один из показателей, используемый в диагностике.

В органических веществах вязкость увеличивается с возрастанием молекулярного веса.

Вязкость, наконец, является важным показателем поведения лимфы, плазмы крови и особенно цельной крови. Вязкость крови изменяется в зависимости от функционального и патологического состояния сердечно-сосудистой системы. Вязкость крови человека обычно колеблется от 4 до 5 сП, а при патологии может изменяться от 1,7 до 22,9 сП. При некоторых инфекционных заболеваниях вязкость крови увеличивается, а при туберкулезе, например, уменьшается.

Вязкость зависит от природы жидкости и от температуры. Вязкость жидкостей при повышении температуры уменьшается.

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием молекулярных сил. Расстояние между молекулами жидкости сравнительно невелико, а силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно частицам твердого тела, колеблются около положения равновесия, но эти положения равновесия не являются постоянными. По истечении некоторого времени молекула скачком переходит в новое положение. Это время называется временем “оседлой жизни” молекулы. Среднее “время оседлой жизни” молекул называется временем релаксации t. С повышением температуры время релаксации уменьшается, что обусловливает подвижность жидкости, таким образом, можно прийти к выводу, что вязкость жидкости прямо пропорциональна времени релаксации: h ~ t.

Согласно закону Стокса, при движении шарика в вязкой жидкости с небольшой скоростью, сила сопротивления равна:

, (2)

где r — радиус шарика, — скорость его движения, h - вязкость жидкости.

На движущийся в жидкости шарик действует три силы: сила сопротивления F_cопр, определяемая уравнением (2), сила тяжести Р и выталкивающая сила F_выт. Все эти силы условно показаны на рис. 1.

Силу тяжести Р и выталкивающую силу можно определить через объем шарика, плотность r шарика и плотность r₀ жидкости:

, (3)

. (4)

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны по модулю, сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. При движении шарика в жидкости наступает момент, когда все эти силы уравновешиваются и шарик начинает двигаться равномерно. С использованием уравнений (2), (3) и (4) можно записать следующее равенство:

,

из которого следует, что:

, (5)

где l — расстояние, пройденное шариком, t — время его движения.

Раздел измерительной физики и техники, посвященный изучению и разработке методов измерения вязкости, называется вискозиметрией. Приборы, предназначенные для определения вязкости, называют вискозиметрами, наиболее распространенные методы вискозиметрии основаны на законе Стокса, законе Пуазейля, на затухании периодических колебаний пластины, помещенной в исследуемую среду. К наиболее известным методам измерения вязкости относятся:

1. Метод Стокса, описанный выше.

2. Метод Оствальда, основанный на законе Пуазейля, который состоит в измерении времени протекания известного объема DV (рис. 2б) жидкостей с коэффициентами вязкости h_x и h_0, с плотностью r_x и r₀ через капилляр вискозиметра. В этом случае

. (6)

3. Метод Гесса (клинический метод), используемый в медицине для измерения вязкости крови. В этом методе используются две трубки с одинаковыми радиусами и капиллярами, которые с использованием тройника, крана и груши заполняются поочередно до нулевой отметки, одна кровью, другая — дистиллированной водой, а затем осуществляя одновременное перемещение обеих жидкостей с помощью груши до тех пор, пока кровь не достигнет отметки 1, а вода — другой отметки, при этом, на основании закона Пуазейля, имеем (рис. 2в):

, (7)

где V_B и V_K — объем воды и крови соответственно.

4. Ротационный метод, в котором исследуемая вязкая cреда находится в зазоре между двумя соосными телами (цилиндры, конусы или сферы), причем одно из них неподвижно, а другое вращается, т.е. является ротором. Вязкость определяется по крутящему моменту при заданной угловой скорости при заданном крутящем моменте.

5. Ультразвуковой метод, в котором измерение вязкости основано на измерении скорости затухания колебаний пластинки из магнитострикционного материала, погруженного в исследуемую среду. Колебания возбуждаются короткими (~ 10 - 30 мкс) импульсами тока в катушке, намотанной на пластинку. При колебаниях пластинки в этой же катушке наводится ЭДС, пропорциональная скорости пластинки, колебания которой затухают тем быстрее, чем больше вязкость среды.