Принцип Сен-Венана


Принцип начальных размеров

Основные принципы сопротивления материалов

Основной элемент расчета в СМ – стержень.

Лекция 5

Сопротивление материалов (СМ), часть 2

 

Введение. Основные понятия. Схематизация форм элементов, свойств материалов. Основные принципы сопротивления материалов. Внешние и внутренние силы. Метод сечений. Внутренние усилия.

Любое инженерное сооружение – здание, мост, башня крана, автомобиль и др. – содержат несущие элементы конструкции, которые воспринимают нагрузки и различные внешние силовые воздействия на конструкцию. Эти несущие элементы конструкции необходимо проектировать и создавать так, чтобы обеспечить их прочность, жесткость и устойчивость.

 

Задача СМ– разработка теоретических основ инженерных методов расчета и проектирования типовых элементов конструкций при различных видах деформаций.

 

Прочность– способность конструкции и её элементов воспринимать внешние воздействия (силовые, температурные и пр.), не разрушаясь.

 

Жесткость –способность конструкции и её элементов воспринимать внешние воздействия, не деформируясь существенно.

 

Эти свойства конструкции и её элементов должны сохраняться в течение достаточно длительного времени эксплуатации, что определяет долговечностьсооружения.

 

Элемент конструкции – часть, деталь конструкции,

предназначенная для расчета.

 

При расчете элементов конструкций на прочность и жесткость принимаем определенные упрощения и допущения о формах элементов, свойствах материалов и другие, которые позволяют упростить теоретические выводы и получить достаточно простые формулы для инженерных рачетов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F
t
F
t
Статическая нагрузка
Динамические нагрузки нагрузка
t - время

 

 

- Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции)

Результат действия системы сил на конструкцию или её элементы не зависит от порядка их приложения и равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности. Этот принцип справедлив для линейно-деформируемых систем.

 

 

f
RA=RAF + RAq, RB = RBF + RBq, f = fF + fq.
F
B
A
RB
RA
q
x

 

При составлении уравнений равновесия статики для определения реакций связей и внутренних усилий малые деформации конструкции и её элементов, вызванные действием нагрузки, не учитываются. Тела рассматривают как недеформированные, имеющие те же размеры и то же положение, какие они имели до нагружения внешними силами.

 

 

Недеформированная конструкция
Деформированная конструкция силой F
Вырезанный узел B:        
N1, N2
C
A
B
F
A
B
C
B
N1
F
N2
x
y

- При расчетах не учитываются конкретные способы приложения нагрузки к стержню, особенности приложения внешних сил проявляются на расстояниях, не превышающих размеров поперечного сечения стержня.

 

 

F
F
F
F