Характеристики и виды физической структуры СДЭС.

Физическая структура сети характеризуется совокупностью центров коммутации и соединяющих их каналов связи с характеристиками по передаче сообщений независимо от расположения этих элементов на местности. Это позволяет двоякое описание структуры сети – с помощью графов или с помощью матриц.

Физическая структура (далее просто структура) характеризуется следующими показателями:

1) Связность сети. Сеть называется связной, если в ней существует хотя бы один прямой или транзитный путь между каждой парой центров коммутации. Путем или маршрутом передачи сообщений называют последовательность каналов и центров коммутации, по которым перемещается сообщение или пакет по сети от абонента отправителя к абоненту получателю. Связностью сети h называют минимальное число независимых путей для всех пар центров коммутации сети. У полносвязной сети h = N – 1, у древовидной сети h = 1, у кольцевой сети h = 2.

2) Сечение сети. Сечением сети называют неизбыточную совокупность ребер, которую нужно изъять из сети, чтобы нарушить ее связность.

Пусть G = {A,B} – граф соответствующий физической структуре сети, где

A = {} – множество вершин графа, сопоставляемых с центрами (узлами) коммутации(УК) , а B = {} – множество ребер (ветвей) графа между вершинами и , сопоставляемых с каналами. При этом односторонние каналы сопоставляются с ориентированными ребрами графа, а двухсторонние каналы – с неориентированными ребрами. Пример такого графа представлен на рисунке 2.2. Здесь - вершины, - неориентированные ребра, - ориентированные ребра. Представление сети в виде графа позволяет применить теорию графов для изучения сетей передачи данных. Рассмотрим кратко различные структуры сетей, представляющих практический интерес.

Рис.2.2. Граф сети.

Рис.2.3. Полносвязная сеть

Рис. 2.4. Древовидная сеть

Рис.2.5. Линейная сеть

Рис.2.6. Звездообразная (радиальная) сеть

Рис.2.7. Узловая (радиально-узловая) сеть

Рис.2.8. Решетчатая сеть

Рис.2.9. Кольцевая сеть

Рис.2.10. Радиально-кольцевая сеть

Полносвязная сеть. Представлена на рисунке 2.3. Вершины соединяются между собой по принципу «каждый с каждым». В такой сети существенно упрощается управление передачей сообщений, которые направляются по кратчайшему пути. Другое преимущество полносвязной сети – высокая живучесть, определяемая независимостью отдельных путей при повреждениях. Недостаток полносвязной сети – большое число каналов на ЦК и довольно низкое использование каналов. Полносвязная сеть представляет собою наиболее характерный пример сети с распределенной структурой, число ветвей в такой сети равно =, где N – число вершин.

Древовидная сеть. Это такая сеть, в которой между каждой парой вершин имеется только один путь. Это наиболее характерный пример сети с иерархической структурой. Число ветвей в древовидной сети равно . Древовидные сети называют кратчайшими связывающими сетями, так как они обладают минимальной общей длиной ветвей среди всех возможных структур. В теории графов доказано, что для любого заданного множества точек существует минимальное связывающее дерево, которое сводит общую длину ветвей к наименьшему возможному значению. Однако, живучесть такой сети тоже минимальная. Пример древовидной сети представлен на рисунке 2.4.

Известны следующие разновидности древовидной сети:

- линейная сеть (рис. 2.5);

- звездообразная (радиальная) сеть (рис.2.6);

- узловая (радиально-узловая) сеть (рис 2.7).

Звездообразная и линейная сети, как правило, используются для соединения абонентов внутри пункта управления, т.е. для организации абонентских сетей. Эти сети легко проектируются, в них достигается хорошее использование каналов. Недостаток этих сетей – большое значение транзитной нагрузки, особенно в звездообразной сети через центральный узел.

Узловая сеть частично устраняет этот недостаток, т.к. в ней центральный узел освобождается от части транзитной нагрузки, которую берут на себя узлы более низкого уровня иерархии. Поэтому узловая сеть чаще находит применение в качестве базовой сети. В сетях древовидной структуры между абонентами или центрами коммутации существует единственный путь передачи сообщений. Известно, что применение обходных путей позволяет повысить надежность доставки сообщений в сети. С этой целью предпочтительнее применять наряду с полносвязными сетями сетевидные (ячеистые) сети.

Сетевидная (ячеистая) сеть. В сети этого типа каждая вершина соединяется ветвями с ближайшими. Известны следующие разновидности сетей этого типа:

- решетчатая (решетка) (рис.2.8);

- кольцевая сеть (рис.2.9);

- радиально-кольцевая (рис.2.10).

Для решетчатой сети регулярной структуры число ветвей , где - число осей, P – число рокад.

Наиболее привлекательна простотой и возможностями – кольцевая сеть. Число ветвей в ней равно N. Достоинства такой сети:

- простота наращивания и небольшие первоначальные затраты;

- простота управления.

Недостатком кольцевой сети является значительная задержка сообщений при большом N, а также значительная транзитная нагрузка. Радиально-кольцевая сеть является объединением звездообразной сети и кольцевой сети. Имеет число ветвей . Обладает всеми достоинствами кольцевой сети и позволяет сократить задержки сообщений и объём транзитной нагрузки.

Решетка по достоинствам, недостаткам и возможностям занимает среднее положение между кольцевой и радиально-кольцевой сетями.

2.3. Матричное описание физической структуры сети.

Структура сети может быть охарактеризована с помощью матриц. Наиболее часто для этих целей используются матрицы связности (смежности) и инциденций.

Матрица связности (смежности) – квадратная матрица размеров , строки и столбцы которой характеризуют упорядоченную запись центров коммутации, а элементами являются «0», если непосредственная связь, т.е. смежность, между соответствующими узлами отсутствует, или «1», если непосредственная связь (канал) имеет место. Матрица инциденций – прямоугольная матрица размеров , строки которой характеризуют упорядоченную запись центров коммутации, а столбцы - связывающие их каналы передачи данных. Элементами матрицы инциденций являются «0», если центр и канал не инцидентны, т.е. конкретный канал не используется в интересах конкретного центра, или «1» в случае, когда центр и канал инцидентны, т.е. конкретный канал связывает конкретный центр с некоторыми другими.

Наряду с матрицей связности, для характеристики структуры сети используется структурная матрица, которая имеет точно такую же структуру, как и матрица связности, но вместо «1» записана некоторая характеристика соответствующего канала, например протяженность, надежность и т.п., т.е. структурная матрица дополнительно несет информацию о некоторых характеристиках по передаче и распределению сообщений.

В соответствии с основным назначением сети – обеспечением обмена сообщениями между абонентами с заданными параметрами обмена – весьма важно рассмотреть потоковые характеристики сети. К ним, в первую очередь, относится нагрузка сети.

Потоковые характеристики учитываются как некоторые веса, приписываемые ветвям (каналам). Потоковые характеристики принято характеризовать при помощи следующих матриц:

- матрицы тяготений (трафика, требований);

- матрицы пропускных способностей;

- матрицы результирующих (заключительных) мощностей.

Матрица тяготений характеризует интенсивность нагрузки между центрами сети, выраженную числом требуемых стандартных каналов, необходимых для обеспечения заданного обмена, или числом сообщений, которое должно быть передано в единицу времени. Матрица пропускных способностей характеризует пропускные способности каналов между центрами сети. Её элементами являются пропускные способности каналов между центрами и .

Матрица заключительных мощностей характеризует максимально возможные потоки в сети между каждой парой центром коммутации. Ее элементами являются реализуемые сетью пропускные способности между центрами и при использовании всех каналов сети . По своей форме матрицы тяготений, пропускных способностей и результирующих мощностей являются разновидностями структурной матрицы. Связь между матрицей результирующих мощностей и пропускных способностей устанавливает следующая теорема, принадлежащая Форду и Фалкерсону.

Теорема:

Заключительная мощность сети между вершинами и равна наименьшему из значений пропускных способностей сечений.

На рис. 2.11 представлен граф сети с заданными характеристиками ветвей (), где с – пропускная способность ветви, - ее протяженность, и соответствующие этой сети матрицы.

Рис. 2.11. Граф сети и характеризующие ее матрицы.

Матрица связности

Матрица инциденций

Структурная матрица

Матрица пропускных способностей

Матрица заключительных мощностей