Контрольні запитання та завдання

1. Побудуйте просту мережу Петрі для роз'вязання задачі про філософів, що обідають (див. приклад 3.2).

2. Технологічна лінія на виробництві створює напівфабрикат з визначених матеріалів і працює періодично. На початку кожного періоду завантажується певна кількість матеріалів, після чого починається основний процес — виробництво, під час якого може виникнути збій. Тоді матеріали, які знаходились у лінії (завантажені на початку періоду) вилучаються з технологічного процесу. Завантажується нова порція матеріалів, і основний процес починається спочатку. На рис. 3.25 наведено модель цього процесу в термінах мережі Петрі. Пріоритети переходів T2, Т3 вважати рівними.

Задайте функцію початкової розмітки цієї мережі і вагу зазначених дуг (J, К, H). Варіанти відповіді:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис. 3.25. Модель технологічного процесу

3. Розглянемо процес, який є прикладом «нецікавої» гри. Дехто сидить у кімнаті, в який є закрита ваза і відкрита скринька, в обох містяться чорні і червоні кулі. Швидко взявши будь-які дві кулі з вази, він звіряє їх кольори: якщо вони різні, то кладе їх у скриньку, інакше кулі повертаються у вазу і туди ж зі скриньки додається куля того ж кольору, що і дві попередні. Процес повторюється доти, доки в одній із ємностей не буде вистачати куль для продовження гри. На рис. 3.26 наведено модель цього процесу в термінах мереж Петрі. Введені позначення: R — червона куля, В — чорна куля.

Необхідно встановити вагу дуг Fi, і = 1, 2, 3, 4, 5.

Варіанти відповіді:

F1 = R, F2 = В, F3 = R, F4 = 2В, F5 = 2В, F6 = 2R;

F1 = В, F2 = R, F3 = В, F4 = 2В, F5 = 2R, F6 = 2В;

F1 = В, F2 = R, F3 = В, F4 = 2R, F5 = 3В, F6 = 3R;

F1 = R, F2 = В, F3 = В, F4 = 2R, F5 = 3В, F6 = 3R.

Рис. 3.26. Модель процесу гри

4. Клініка має відділення хірургії, де на зміні працює один хірург і три медсестри. Коли з'являється пацієнт, якому роблять операцію, у ній бере участь весь присутній персонал. Після проведення операції пацієнт розміщується в палаті реабілітації, де його доглядає одна з медсестер. Періодично його оглядають один хірург і одна медсестра, доки не з'явиться новий пацієнт.

На рис. 3.27 наведено модель даного процесу в термінах мереж Петрі.

Рис. 3.27. Модель процесу операції

Введені позначення: S — хірург, N — медсестра, Р — пацієнт.

Необхідно встановити вагу дуг Xi, і = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Варіанти відповіді:

Х0 = {Р}, Х1 = {S, N}, Х2 = {S, 3N}, Х3 = {S, N}, Х4 = {N}, Х5 = {N};

Х0 = {2Р}, Х1 = {S, 2N}, Х2 = {S, 3N}, Х3 = {S, N}, Х4 = {N}, Х5 = {N};

Х0 = {2Р}, Х1 = {S, N}, Х2 = {S, 3N}, Х3 = {S, 2N}, Х4 = {2N}, Х5 = {2N};

Х0 = {Р}, Х1 = {S, 2N}, Х2 = {S, 2N}, Х3 = {S, 2N}, Х4 = {2N}, Х5 = {N}.

Чи правильно вибрано функцію початкової розмітки цієї мережі згідно з рис. 3.27?

5. Розглянемо процес організації конференції. Спочатку учасників повідомляють, що їм необхідно представити матеріали для реєстрації. Після цього (або в той же час) починається процес прийому матеріалів різних авторів, який триває лише певний період часу. Потім матеріали реєструються. У кожному конкретному випадку приймається рішення про запрошення автора. Можна прийняти лише 80% матеріалів для доповідей. Яка з моделей цього процесу, зображених на рис. 3.28, а – в в термінах мереж Петрі, є правильною?

Рис. 3.28.Моделі процесів організації конференції: варіант 1 (а); варіант 2 (б); варіант 3 (в)