МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Методомизмерений называется совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

Принцип измерения – это физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Например, взвешивание тела с помощью весов – это метод измерения, а использование при взвешивании такого физического явления, как сила тяжести – принцип измерения. Такой метод нельзя применить в космосе, так как там отсутствует сила тяжести, т.е. принцип, положенный в основу метода.

Классификация методов измерений.

1. Метод непосредственной оценки – численное значение измеряемой физической величины определяют непосредственно по показанию измерительного прибора (например, измерение силы тока амперметром). Преимущества метода: быстрота процесса. Недостатки: низкая точность измерения.

2. Метод сравнения - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Преимущества: большая точность измерений.

a. Нулевой метод – метод, при котором действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой. (например, весы Фемиды, взвешивание драгоценных металлов)

- компенсационный – метод, при котором действие измеряемой величины полностью компенсируется образцовой;

- мостовой метод – это компенсационный метод с использованием принципа измерений, реализуемого посредством моста Уитстона (1833 г.):

Рис. Мостовой метод

Измерительный мост позволяет определить значение одного из четырех сопротивлений, если три известны.

Т.е.: обозначим неизвестное сопротивление - R, а образцовое сопротивление, значение которого известно с высокой точностью - R. Эти сопротивления образуют делитель напряжения.

Второй делитель образован сопротивлениями Rи Rплеч моста. Изменяя отношение плеч моста b = R/R, уравниванием отношение противоположно лежащих сопротивлений R_x/R_N. В итоге рабочее напряжение между обоими делителями делится одинаково, потенциалы в точках подключения измерительного прибора j_a и j_b будут иметь равные значения. В этом случае ток через измерительный прибор отсутствует, мост уравновешен, значение неизвестного сопротивления равно R= b R.

b. Дифференциальный метод – метод, при котором измеряется разница между измеряемой величиной и близкой ей по значению известной, эталонной. Этот метод используется, когда практическое значение имеет отклонение измеряемой величины от некоторого значения. (например, весы в магазине)

c. Метод замещения – метод, при котором действие измеряемой величины замещается образцовой (например - Взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов и сравнение результатов (метод Борда))

Итак, общая структурная схема методов измерения примет вид:

Лекция 4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность измерений - отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины.

Классификация погрешностей измерения:

По форме количественного выражения:

1. Абсолютная погрешность ∆ - разность между величиной, показываемой прибором, и действительным (истинным) значением величины.

D = X_изм – Х_дейст;

Имеет размерность измеряемой величины. Высокой точности измерений соответствует малая погрешность. Абсолютная погрешность не может служить показателем точности или качества измерений. Например, измерение сопротивления в 10 Ом и 100 Ом может быть выполнено с одинаковой абсолютной погрешностью Ом. Однако, качество первого измерения хуже второго.

2. Относительная погрешность d - это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

или

Используется для оценки качества измерений. Например, при измерении сопротивлений в 10 и 100 Ом: и . Т.е. погрешность уменьшается с ростом измеряемой величины. Для оценки точности измерений служит показатель точности: . Т.е. чем меньше относительная погрешность, тем выше качество измерений.

3. Приведенная погрешность - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой величины. Позволяет сравнивать различные устройства, измеряющие одну и ту же величину.

,

где х- нормирующее значение измеряемой величины (например, конечное значение шкалы прибора).

По характеру (закономерности) проявления погрешности:

1. Систематическая погрешность D_с – погрешность, которая может оставаться постоянной или закономерно изменяться при повторных измерениях одной и той же постоянной величины.

Причины возникновения:

- несовершенство метода измерения,

- неисправность средств измерения,

-влияние внешних условий измерений (температура, влажность, избыточное давление),

- несовершенство органов чувств наблюдателя.

Устраняется очередной поверкой прибора, установкой нуля, использованием стабилизированного источника питания и т.д. Характеризует правильность измерения.

2. Случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же постоянной величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Проявляются в виде некоторого разброса получаемых результатов, их закономерности можно выявить при больших количествах измерений (24), избежать их невозможно. Случайная погрешность уменьшается при увеличении количества измерений. Причиной появления:

- нестабильность переходного сопротивления в контактах,

- трение в опорах,

- изменение освещенности,

- усталость глаз,

- неточность установки линейки,

- неточность установки начала отсчета,

-влияние магнитных и электрических промышленных помех.

Характеризует точность измерений.

Систематическая и случайная погрешности проявляются одновременно.

3. Грубые погрешности (промахи) – погрешности, которые проявляются, когда результат отдельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же условиях.

Причиной появления:

- ошибка оператора,

- неучтенные внешние воздействия (сильные кратковременные помехи, скачек влияющей величины, нарушение контакта).

Устранение: Грубые погрешности можно исключить из расчетов.

Если не учитывать промахи, абсолютная погрешность представляет собой сумму систематической и случайной составляющих:

.

По причинам возникновения:

1. Методическая погрешность - это погрешность, вызванная неточностью метода измерения или расчетной формулой, положенной в основу прибора.

2. Инструментальная (аппаратурная) погрешность - следствие недостатка конструкции прибора, несоблюдения технологии его изготовления, плохой регулировки и износа прибора. Уменьшают применением более точного прибора.

3. Субъективная (личная) погрешность - погрешность, зависящая от наблюдателя, возникает из-за отсутствия правильных навыков работы с приборами, несовершенства органов чувств, тренированности и невнимательности при измерениях. Исключают применением цифровых приборов и приборов с зеркальной системой отсчета.

По характеру поведения измеряемой величины в процессе измерений:

1. Статическая погрешность – возникает при измерении установившегося во времени значения измеряемой величины.

2. Динамическая погрешность – возникает при динамических измерениях, когда измеряемая физическая величина изменяется во времени. Причина появления состоит в несоответствии временных характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.

Лекция 5.МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

Метрологические характеристики – это характеристики средств измерения, которые влияют на результат измерений и на его погрешность.

Средство измерений допускается до эксплуатации только в том случае, если оно имеет нормированные метрологические характеристики, устанавливаемые в нормативной документации, утверждено Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии и зарегистрировано в государственном Реестре средств измерений.

На практике используют следующие метрологические характеристики:

1. Предел измерений – это наибольшее и наименьшее значения измеряемой величины на шкале прибора.

2. Диапазон измерений – это область значений, заключенная между верхним и нижним пределами измерений.

3. Диапазон показаний – охватывает область значений шкалы прибора, ограниченную ее конечным и начальным значениями (до опорной точки) (рис.)

4. Чувствительность – это отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора (Dy) к вызвавшему его изменению входной величины (Dx): .

Входной величиной измерительного прибора является измеряемая им величина (например: U=7В).

Выходной величиной измерительного прибора является изменение состояния отсчетного устройства (например: U=70 делений).

Пример:

U1=7В=70делений, U2=8В=80 делений;

Dx=8-7=1В; Dy=80-70=10 делений. S=10делений/1В.

5. Цена деления прибора (С) – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы прибора.

6. Постоянная прибора (иногда цена деления) – величина, обратная чувствительности.