Алгоритм метода перемещений

Определение усилий

После определения всех коэффициентов они подставляются в систему канонических уравнений. Затем она решается и определяются неизвестные Z₁, Z₂, …, Z_n. После этого определяются внутренние усилия заданной статически неопределимой системы. Это выполняется аналогично методу сил. Вначале по формуле

определяются моменты. Затем по эпюре M определяются поперечные силы Q, а по ним – продольные силы N.

Метод перемещений реализуется в следующей последовательности:

1. Определение степени кинематической неопределимости.

2. Выбор основной системы.

3. Запись канонических уравнений.

4. Рассмотрение единичных и грузового состояний.

5. Построение эпюр моментов во всех состояниях.

6. Определение коэффициентов канонических уравнений (при необходимости – их проверка).

7. Решение канонических уравнений.

8. Построение эпюр M, Q, N.

9. Проверка правильности расчета. Она проводится аналогично методу сил – статическим и кинематическим способами.

Как видим, алгоритмы метода перемещений и метода сил совпадают. Но при более подробном рассмотрении можно выявить не только сходные, но и принципиально отличающиеся стороны этих методов. Рассмотрим некоторые из них:

− оба метода используются для расчета статически неопределимых систем; при принятии одинаковых допущений оба приводят к единому результату, а при использовании в разных областях дополняют друг-друга;

− в методе сил неизвестными являются силы, а в методе перемещений неизвестными являются перемещения; при расчете одной и той же системы число их неизвестных часто бывает разным, поэтому одни системы выгоднее рассчитывать методом сил, другие − методом перемещений;

− в методе сил основная система получается удалением связей, а в методе перемещений – введением связей; в методе сил вариантов основной системы много, а в методе перемещений она единственна;

− единичные состояния в методе сил определяются воздействием единичных сил, в методе перемещений – единичных перемещений;

− в методе сил необходимые эпюры в основной системе строятся обычным способом, а в методе перемещений – по готовой таблице;

− коэффициенты канонических уравнений в методе перемещений определяются проще (из уравнений статики);

− многие из боковых коэффициентов системы канонических уравне-ний метода перемещений равняются нулю, что упрощает ее решение и т.д.