Рассмотрим порядок вычисления вероятностей состояний многоканальной системы с ожиданием в очереди при ограничении длины очереди на примере.
Как видим, чем больше постов, тем меньше вероятность отказа в обслуживании. Для рассматриваемого примера для того, чтобы вероятность отказа не превосходила 0,08, надо иметь три поста.
Рассмотрим другой пример для многоканальной СМО с отказами
Пример. Исследуется функционирование станции мойки автомобилей, работающей с отказами. На станцию поступает простейший поток автомобилей с плотностью А. =3 автомобиля в час. Время обслуживания распределено по показательному закону и характеризуется в среднем, М £ q^ca =20 минут на автомобиль. Требуется определить число мест мойки "К ", при котором вероятность отказа не будет превосходить 0,08.
Решение. 1. Определяем параметр OL , т.е. приведенную плотность потока заявок
Пример 7. Исследуется функционирование станции технического обслуживания автомобилей с ожиданием в очереди. Станция имеет в своем распоряжении два канала (П.= 2) и четыре места для ожидания в очереди (ТП= 4). После того, как все места для ожидания в очереди заняты, машины получают отказ. На станцию поступает простейший пуассоновский поток заявок с плотностью А. = 2 автомобиля в час, а время обслуживания распределено по показательному закону и характеризуется средней продолжительностью, равной М ^ овсЛ-= ^ часа на автомобиль. Требуется построить граф состояний ' системы и вычислить числовые характеристики функционирования станции за десятичасовой рабочий день.
Выводы. В рассматриваемой задаче была решена задача анализа, когда при заданных внешних условиях А. , заданных параметрах внутренней структуры систем! /и. и заданных стратегиях п. и^тп. были определены критерии эффективности фун ционирования системы массового обслуживания. Указанные сведения используются3 планирующими органами для составления месячного, квартального и годового плана работы станции.