Двухфакторная модель

Способ относительных разниц.

Трехфакторная модель

Двухфакторная модель

Способ абсолютных разниц.

Трехфакторная модель.

Двухфакторная модель

Способ цепных подстановок.

Индексный способ.

1) для мультипликативных моделей:

- двухфакторная мультипликативная модель. Пусть x - количественный, а y – качественный фактор.

Проверка балансовым методом:

2) для кратных моделей:

Проверка балансовым методом:

3) для смешанной модели типа

- изменение результативного показателя.

Проверка:

С помощью индексного способа можно проанализировать изменение структуры совокупности и ее влияние на изменение среднего значения признака.

Пусть y_i – это признак (значение признака), а x_i – вес признака. Индекс изменения среднего значения признака составляет:

где I_y – индекс изменения значения признака y;

I_стр – индекс изменения структуры совокупности.

Для оценки влияния данных факторов на среднее значение признака рассмотрим три вида средних:

1) - сред. базовое значение признака;

2) - сред. факт. значение признака;

3) - среднее базовое значение признака в пересчете на фактическую структуру совокупности.

Индекс переменного состава совокупности (с учетом изменения структуры совокупности):

; .

Индекс постоянного состава совокупности:

1) для мультипликативных моделей:

- абсолютное изменение.

1-ая подстановка: ,

2-ая подстановка: ,

Балансовая проверка:

, X – количественный фактор, Y – качественный фактор 1-го уровня влияния, Z - качественный фактор 2-го уровня влияния

- абсолютное изменение.

1-ая подстановка: ,

2-ая подстановка: ,

3-ая подстановка: ,

Балансовая проверка:

2) для аддитивных моделей:

- абсолютное изменение.

1-ая подстановка: ,

2-ая подстановка: ,

Балансовая проверка:

3) для кратных моделей (см.табл.5):

4) для смешанных моделей:

,

- абсолютное изменение.

1-ая подстановка: ,

2-ая подстановка: ,

3-ая подстановка: ,

Балансовая проверка:

1) для мультипликативных моделей:

- абсолютное изменение.

Балансовая проверка:

- абсолютное изменение.

Балансовая проверка:

2) для аддитивных моделей:

- абсолютное изменение.

Балансовая проверка:

3) для смешанных моделей (аддитивно-мультипликативные):

,

- абсолютное изменение.

Балансовая проверка:

Используется в том случае, когда нет информации об абсолютном изменении факторов, а имеются только данные об их относительном изменении (о темпах роста или прироста).

1) для мультипликативных моделей:

- абсолютное изменение.

,

- темп прироста фактора Х;

- темп роста фактора Х.

Балансовая проверка: и т.д.

Все рассмотренные способы имеют ряд недостатков:

1) результаты расчетов зависят от правильности выбора последовательности расчетов;

2) неаддитивность во времени, т.е. результаты факторного анализа за год не равняются сумме результатов факторного анализа по месяцам года;

3) чрезмерное значение придается фактору, который анализируется в последнюю очередь, т.к. результаты совместного влияния всех факторов относятся на данный фактор (образуется неразложимый остаток).

, ,

- неразложимый остаток , обусловленный совместным влиянием 2-х факторов.

Логарифмический и интегральный способы лишены недостатков 1 и 3.