Фундамента здания с подвалом.

Прочности основания ленточного

r åDi[ ( pi+  I , i hi) cositg I, i + cI, i

i

cos i]

n

 =

Ea(ho

- ha) +

å Fv, t at

- r åDi

I , i

³ ,

hisini  c

(5.2)

t i

где i, hi - ширина и высота элементарного объема грунта ниже подошвы фундамента или за ее границами; pi – давление под подошвой фундамента, вызванное действием вертикальных сил Fv,t; `I,i– средневзвешенный удельный вес грунта в пределах высоты hi; I,i, cI,i– расчетные значения угла внутреннего трения и сцепления на i–м участке линии скольжения;

i– острый угол наклона к горизонтали касательной к цилиндрической поверхности в точке i, принимаемый положительным, если поворот горизонтали до совмещения с касательной происходит против хода часовой стрелки; ho - расстояние от центра поворота до подошвы фундамента; Ea, ha – сила активного давления и плечо ее приложения относительно подошвы фундамента; Fv,t, at – вертикальная сила и плечо ее приложения относительно центра поворота О; n , c– коэффициент надежности по назначению сооружения (больший единицы) и коэффициент условия работы основания (меньший единицы).

Напряжения под подошвой фундамента pi вычисляются по формуле (5.1) от расчетных усилий N и M, полученных приведением к центральной оси фундаментной плиты сил Fv,t. За пределами подошвы фундамента напряжения pi равны нулю. Вычисления по формуле (5.2) выполняются при наличии и отсутствии пригруза на поверхности основания интенсивностью q.

Если условие (5.2) не выполняется, производят увеличение несущей способности основания путем увеличения ширины фундамента и (или) глубины его заложения. Если указанные меры не приводят к должному результату, переходят на другой тип фундамента, например, свайный.

3.4. Расчет фундаментной плиты. Расчеты выполняют для единичной длины фундаментной плиты в ее поперечном сечении. Плиту рассматривают как консоль, защемленную по грани стены и нагруженную давлением грунта, по аналогии с плитой столбчатого фундамента (см. лекцию 4). По изгибающему моменту в опорном сечении подбирается площадь поперечного сечения арматуры в нижней зоне плиты. Площадь сечения арматуры уточняют по результатам расчетов ширины раскрытия трещин в нижней зоне плиты. Толщину плиты определяют из расчета на поперечную силу. Длину проекции наклонной трещины в опорном сечении (рис. 5.10) принимают h0 и 2×h0, где h0 - толщина плиты за вычетом защитного слоя бетона растянутой арматуры.

N Величина поперечной силы

M определяется по формуле:

pmax + pq

Q =

h0

pq =

c0

pmax -

(c - c0);

pmax - pmin b

(c - c0);

(5.3)

c c0

b

= (h0 , 2h0 ) ,

Pmin

Pmax

Pq

Q

где b – ширина ленточного фундамента; с

– длина консоли (расстояние от грани стены до края фундамента).

Прочность наклонного сечения плиты проверяется по формуле:

Рис. 5.10. Схема к проверке прочности наклонного сечения

Q £ Qb

= b2

Rbtc0

h2

(5.4)

фундаментной плиты.

где b2 – коэффициент, зависящий от вида бетона (для тяжелого бетона равен 2); Rbt –

сопротивление бетона растяжению.

При невыполнении условия (5.4) увеличивают толщину плиты или применяют бетон более высокого класса по прочности.

3.5. Расчет стены подвала на действие активного давления грунта. Расчет ведется на единицу длины стены подвала. Активное давление грунта (см. лекцию 4 курса "Механика грунтов") определяется с учетом пригруза на поверхности основания с наружной стороны грунта (рис. 5.11).

Расчетную схему стены подвала принимают в зависимости от конструкции фундамента. Для монолитного фундамента принимают

e1

Fv,1

q

Fv,2

e2

1 2

Ea

Рис. 5.11. Схема к расчёту стены подвала на действие

M горизонтальных и

моментальных нагрузок: 1 –

3 расчётная схема для монолитного фундамента; 2 –

расчётная схема для

шарнирное опирание на перекрытие над подвалом и жесткое защемление в уровне пола подвала. Для сборного фундамента оба закрепления принимаются шарнирными. Рассматривают три основных сочетания нагрузок, включающих распределенную по трапеции горизонтальную нагрузку от активного давления грунта pa и внецентренно приложенную силу N, равную: в стадии монтажа – нулю; в стадии эксплуатации Nmin = Ng и Nmax= Ng + Np, где Ng и Np – продольные силы соответственно от постоянных и временных нагрузок. По результатам статических расчетов на основные сочетания нагрузок сроят огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис. 5.11). Поперечные сечения стены подвала рассчитывают как внецентренно сжатые. По результатам расчетов определяется необходимость вертикального армирования стены подвала и при необходимости назначается величина поперечного сечения продольной арматуры. Поперечные силы должны восприниматься работой материала стены на растяжение по наклонным сечениям.

3.6. Расчет ленточного фундамента в продольном направлении. Необходимость такого расчета возникает, когда ленточный фундамент загружен неравномерно по длине, например, сосредоточенными силами от

колонн, или устраивается на неоднородном в плане основании. В этих случаях ленточные фундаменты устраивают, как правило, в виде монолитных или сборно-монолитных систем перекрестных балок или балок – стенок. Такие системы рассчитываются как конструкции на упругом основании (см. лекцию 2). По результатам статических расчетов определяют расчетные усилия в сечениях фундамента (продольные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты). Из расчета сечений на указанные усилия определяют расчетное армирование элементов и уточняют геометрические размеры сечений и классы материалов по прочности. В стенах и плитах ленточного фундамента устанавливается продольная (горизонтальная) арматура для восприятия изгибающих и крутящих моментов, а также поперечная (вертикальная в стенах и горизонтальная в плитах) арматура для восприятия поперечных сил и крутящих моментов (рис. 5.12). Описанный метод расчета ленточного фундамента является наиболее общим и включает в себя ранее описанные методы как частные инженерные приемы.

a) б) в) 2

4 3

6

1 1 5 1

P

Рис. 5.12. Схемы армирования ленточного фундамента: а – без учёта изгиба в продольном направлении; б – то же с учётом горизонтального давления грунта; в – общий случай; 1 – арматура в балке, обеспечивающая прочность нормальных сечений при действии отпора грунта; 2 – арматура в плите, обеспечивающая прочность нормальных (горизонтальных) сечений при действии горизонтальных нагрузок; 3 – арматура в балке, обеспечивающая прочность её нормальных сечений при изгибе фундамента в продольном направлении; 4 – то же наклонных сечений; 5, 6 – арматура в плите, повышающая прочность фундамента при действии вертикальных усилий.

4. Расчет плитных фундаментов. Плитный фундамент рассчитывается по двум схемам: как абсолютно жесткий фундамент и как фундамент конечной жесткости. Из расчетов по первой схеме определяют размеры фундамента в плане, среднюю осадку и общие крены плиты в продольном и поперечном направлении. Из расчетов по второй схеме определяют внутренние усилия в плитном фундаменте и его осадки в плане.

4.1. Определение размеров плиты в плане. Действующие на плитный фундамент нагрузки приводятся к продольной силе N, действующей в центре плиты, и к изгибающим моментам Mxи My, действующим относительно продольной x и поперечной y осей фундамента (рис. 5.13).

Размеры плиты в плане устанавливаются из условий ограничения средних давлений под плитой и максимальных давлений на средине стороны и в угловой точке подошвы фундамента. Расчеты выполняются по формулам

N

q z

y

W N

My

Mx l x

Рис. 5.13. Схема к расчёту плиты при абсолютно жёстком фундаменте (расчёт

b по первой схеме).

для столбчатого фундамента (см. лекцию 4).

4.2. Расчет средней осадки и кренов плиты. Средние осадки вычисляются от действия обобщенной силы N как для столбчатого фундамента. Расчет осадки выполняется, как правило, по методу линейно деформируемого слоя (см. лекцию 8 курса "Механика грунтов"). Крены вычисляются от действия обобщенных изгибающих моментов Mxи Myкак для столбчатого фундамента. При этом в расчетах используют осредненные характеристики грунта в пределах сжимаемой толщи под подошвой фундамента (см. лекцию 8 курса "Механика грунтов"). Средние осадки и крены сопоставляют с их допустимыми значениями, приведенными в нормах на проектирование оснований. Если условия по ограничению средней осадки и кренов не выполняются, увеличивают размеры фундамента в плане.

4.3. Расчет фундаментной плиты на продавливание. Как правило, толщина фундаментной плиты определяется из расчетов ее на продавливание в зонах действия сосредоточенных нагрузок от колонн, столбов, стен и т.п. Расчеты на продавливание выполняются по четырем сторонам и по короткой стороне с использованием формул для столбчатого фундамента

(см. лекцию 12). Если прочность плиты на продавливание оказывается недостаточной, увеличивают толщину плиты или повышают класс бетона по прочности.

4.4. Расчет плиты по деформированной схеме. Плита рассчитывается как конструкция на упругом основании на действие фактически приложенных нагрузок. Для расчета плит на упругом основании наибольшее распространение в расчетной практике нашел метод конечных элементов. Расчетная схема плиты (рис. 5.14) представляется ансамблем прямоугольных или треугольных конечных элементов.

25 26 27 28 29 30

16 17 18 19 20

19 20 21 22 23 24

11 12 13 14 15

13 14 15 16 17 18

6 8 9 10

Рис. 5.14. Конечно-элементная расчётная схема плиты с использованием специального типа конечных элементов, взаимодействующих с упругим основанием: 1…30 – номера узлов расчётной схемы; 1 -20 - номера конечных элементов.

В большинстве прикладных программ имеется тип конечного элемента, взаимодействующего с упругим основанием. Упругое основание характеризуется коэффициентом жесткости (см. лекцию 2). Для вычисления коэффициентов жесткости основания в плане плиты выполняют расчеты по определению осадок в узлах конечных элементов от действия равномерно распределенной нагрузки на плите. Плита в этих расчетах считается абсолютно гибкой. Рекомендуется рассчитывать упругие и пластические осадки основания с целью учета распределительных свойств основания в соответствии с моделью коэффициента жесткости профессора Клепикова (см. лекцию 2). Коэффициенты жесткости в плане плиты определяют делением распределенной нагрузки на найденные значения осадок. Результатом статического расчета плиты как конструкции на упругом основании являются внутренние усилия в ее сечениях (изгибающие и крутящие моменты, поперечные и продольные силы). Расчетом сечений на найденные усилия проверяется их прочность при принятых геометрических

размерах, армировании и классах материалов по прочности. По результатам расчетов корректируются конструктивные параметры плитного фундамента. Пример армирования фундаментной плиты по результатам деформационного расчета (рис. 5.15) представлен на рис. 5.16.

по 3-3

q

My

q по 4-4

My

1 2

Г

В 3 3

4 4

Б

А

1 2

1 2 3 4

Рис. 5.15. Эпюры изгибающих моментов в сечениях плитного фундамента при действии распределённой по периметру стен нагрузки.

с-1

с-3 с-2 с-1

a) б)

по 3-3

с-5

по 1-1

с-1

с-1

с-4

по 4-4

по 2-2

с-5

Г 1

В 2

Б 3

А 4

с-4

верхняя арматура верхняяарматура

с-1

с-2

с-1

с-2

с-1

Г 1

В 2

Б 3

А

с-3

с-3

нижняя арматура

нижняя арматура

1 2 3 4

А Б В Г

Рис. 5.16. Принципиальные схемы армирования плитного фундамента по эпюрам прогибающих моментов, представленных на рисунке 5.14.: а – армирование вдоль буквенных осей; б – армирование вдоль цифровых осей; С1…С5 – арматурные сетки.