Модели фигуры (формы) Земли

Земля представляет собой тело сложной формы. Вследствии своего вращения форма Земли есть сплю-щенный сфероид, у которого расстояние между полюсами меньше диаметра экватора. Это обстоятельство вместе с другими отклонениями формы Земли от сферической и неравномерное распределение масс внутри Земли затрудняют определение по величине и направлению силы притяжения Земли, действующей на ЛА.

Поверхность Земли со всеми ее неровностями называется физической поверхностью Земли. Ее практи-чески невозможно описать математически, а поэтому и нельзя использовать при расчетах. Поэтому нужна модель, т.е. нужна такая условная поверхность, которая бы наиболее близко подходила к поверхности Зем-ли в целом по форме и размерам, но, в то же время, выражалась доступной для практического использова-ния математической зависимостью. Таких моделей может быть несколько. Укажем три из них.

Наиболее простой и наименее точной моделью фигуры Земли является шар радиуса 6371,1 км, прибли-зительно равный Земле по объему. В большинстве последующих задач это приближение будет вполне приемлемым. Однако в ряде задач, связанных с анализом движения БР дальнего действия, такое приближение может быть источником определенных погрешностей. В этих случаях переходят к более точной модели.

Таким следующим приближением к реальной фигуре Земли, является тело, поверхность которого ограничена сплюснутым эллипсоидом вращения (получающимся вращением эллипса вокруг малой оси). Такой надлежаще ориентированный эллипсоид некоторым наилучшим образом приближающийся к поверхности реальной Земли называется общим земным эллипсоидом. Малая (полярная) полуось такого эллипсоида равна км, ее направление совпадает с направлением оси суточного вращения Земли; большая (экваториальная) полуось равна среднему экваториальному радиусу км. Отношение

называется сжатием эллипсоида.

Расстояние от центра эллипсоида до точки его поверхности, соответствующей геоцентрической широте (см. рис. 2.13), с точностью не хуже 0,1 км может быть определено по формуле:

.

рис. 2.13

Определение размеров общего земного эллипсоида является одной из основных задач геодезии. К настоящему времени эта задача польностью не решена. Все имеющиеся размеры общего земного эллипсоида являются приближенными и в той или иной степени отличаются от размеров действительного общего земного эллипсоида.

При проведении точных баллистических расчетов представление фигуры Земли в виде эллипсоида вращения (двухосного эллипсоида) может оказаться недостаточным, и тогда в качестве следующего приближения к реальной поверхности Земли принимается геоид – гипотетическая поверхность уровня потенциала силы тяжести, приблизительно совпадающая с поверхностью спокойных океанов и мысленно продолжающаяся на части Земли, занятые материками. Так как направление силы тяжести зависит от притягивающего действия неравномерно распределенных внутри Земли масс, то поверхность геоида является весьма сложной и не может быть описана достаточно просто математически. Таким образом геоид наиболее сложная модель, но зато и наиболее близко подходящая к реальной Земле.

Модель фигуры Земли весьма тесно связана с моделью гравитационного поля, к рассмотрению которой мы переходим.