Место баллистического и динамического проектирования в процессе разработки комплекса управляемого ЛА

Задачи и методы изучения (структура курса)

Итак, наш путь познания лежит через составление и использование математических моделей движения ЛА. Что же они собой представляют, как их составлять и как использовать?

В общей постановке данная проблема сложна, обширна и неограничена. Для понимания этого обратимся к простейшему случаю. Пусть ЛА представляет собой неуправляемое свободно брошенное в пространство тело, например, выпущенный из ствола орудия артиллерийский снаряд. В этом случае, как известно из теоретической механики, снаряд имеет шесть степеней свободы и его движение описывается 12-ю обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка (возможно - нелинейными, если учитывать сопротивление среды). Такая модель не очень проста даже при сделанных довольно жестких предположениях. Но движение неуправляемого артиллерийского снаряда нам мало интересно! Мы будем и должны изучать движение управляемое, характеризующееся с одной стороны, функционированием бортовых и наземных управляющих систем, и, с другой стороны, взаимодействием данного ЛА с другими ЛА, носителями, наземными службами, целью и т.д. Поэтому и математическая модель будет усложняться вглубь (за счет учета процессов управления данным ЛА, т.е. процессов в бортовых системах, элементах управления и т.д.) и вширь (за счет учета функционирования стартовых комплексов, носителей, других ЛА, наземных систем целеуказания, сопротивления и т.д.) (см. рис.1.2).

Рис.1.2.

В связи с изложенным уместно напомнить понятие комплекса управляемого ЛА, который представляет собой совокупность определенных систем, предназначенных для: предстартовой проверки, пуска ЛА, движения его по требуемой траектории, попадания в цель с заданной точностью, подрыва в случае промаха и т.д.

Другими словами, комплекс управляемого ЛА есть типичный пример большой технической системы (БТС), состоящей, например, из следующих подсистем:

- нескольких ЛА, включая на каждом из них двигательные установки (ДУ), системы управления (СУ), энергосиловые системы и др.;

- системы навигации и наведения (целеуказания, прицеливания, сопровождения, определения местонахождения ЛА, наведения и т.д.);

- носителей (наземных, космических, воздушных, морских, подводных и пр.);

- пусковых систем и устройств;

- других возможных подсистем.

В работе (функционировании) все подсистемы тесно взаимодействуют, а поэтому и задачи проектирования этих подсистем (как и все задачи проектирования комплекса в целом, как БТС) взаимосвязаны и не могут быть решены независимо друг от друга. Об этом свидетельствует и содержание основных этапов создания комплекса (см. например, [ ]).

Хорошим примером разработки и функционирования различных подсистем в рамках единого комплекса является космическая система многоразового использования "Энергия-Буран", первый успешный полет которой состоялся в 1988 году.

Итак, мы имеем дело со сложной иерархической системой, с тесно взаимодействующими и взаимосвязанными подсистемами (элементами). Для изучения и создания таких систем широко используются результаты интенсивно развивающейся науки “Системный анализ и проектирование больших технических систем”.

Однако, в связи с изложенным, возникает важный вопрос – что же считать летательным аппаратом? Модель чего мы должны составлять и исследовать? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Все зависит (определяется) от рассматриваемой задачи, от ее иерархического уровня, от того места в этой сложной иерархической системе, которое определяется постановкой задачи. Для выделения и обособления задачи широко используются различные приемы декомпозиции, т.е. расчленения системы на подсистемы, в каком-то смысле независимые. Успех декомпозиции связан с изучением “полноты” и ”слабости” связей, пренебрежением некоторыми из них, заменой других внешними воздействиями и т.д. При этом обычно очень остро встают вопросы о строгости модели, о ее точности и достоверности.

Какие же следует предъявить требования к математической модели движения ЛА? Для того, чтобы подойти к ответу на этот вопрос, проследим основные тенденции при составлении моделей движения. С одной стороны, в природе человека заключено стремление как можно более полно, строго и точно описать изучаемый процесс. Но этот путь обычно приводит к очень сложным моделям (большого порядка, неслучайным, нестационарным уравнениям, с переходом к уравнениям в частных производных).. При этом следует подчеркнуть, что построить такие модели на практике оказывается возможным лишь после тщательного изучения процесса (например, после продувки ЛА в аэродинамических трубах), т.е. в процессе “проявления” его особенностей и свойств, что соответствует относительно поздним этапам проектирования. Использование таких сложных моделей обычно происходит в так называемых проверочных расчетах, т.е. при расчете и анализе частных решений, получаемых численным интегрированием на ЭВМ.

С другой стороны, на начальных этапах проектирования мы подобных достоверных сведений обычно не имеем. Имеется лишь опыт предыдущих образцов ЛА. В такой ситуации приходится пользоваться грубыми, подчас весьма приближенными моделями, которые должны отражать лишь основные закономерности создаваемого ЛА. Иногда эти модели настолько просты, что позволяют получить аналитическую зависимость свойств движения от начальных условий и свободных параметров.

Таким образом, существуют “ножницы” или “противоречие” между глубиной, полнотой модели, как можно более точным соответствием реально протекающему физическому явлению и возможностью ее исследования, доступностью для изучения возможными методами и средствами. Выходом из этого противоречия, а заодно и ответом на поставленный выше вопрос о требованиях к модели является следующее: требования к модели ЛА должны быть обязательно увязаны с целью исследования, т.е. с этапом проектирования и с той задачей, для решения которой эта модель используется. Таким образом, нет какой-то одной модели ЛА. Их может быть очень много, в зависимости от решаемых задач, что мы и увидим в нашем курсе. И каждый раз модель ЛА, или точнее “уровень ее сложности” должен обязательно соответствовать постановке задачи, т.е. этапу проектирования. Тем не менее, если эти модели выстроить по времени процесса проектирования (по этапам проектирования) комплекса управляемого ЛА, то они будут характеризоваться нарастанием сложности, поэтапным рассмотрением задач, переходом от задач синтеза (или частичного синтеза) к задачам анализа.

Более того, сам курс механики полета является ярким примером такого поэтапного подхода, ибо он традиционно делится на две последовательно рассматриваемые части.

Первая часть курса использует довольно жесткое предположение о том, что ЛА представляет собой управляемую материальную точку (обычно – центр масс тела), вследствие чего эта часть курса посвящена главным образом изучению движения центра масс ЛА, т.е. изучению траектории ЛА. Основной решаемой здесь задачей является задача построения и анализа (т.е. проектирования) желаемых или потребных траекторий. Такая задача часто называется задачей баллистического проектирования, или задачей баллистики. Используемые математические модели движения ЛА в этой части составляются именно в интересах задач баллистики.

Термин “баллистика” пришел в механику полета (конкретно в ракетно-космическую технику) из артиллерии, где традиционно баллистику вообще делят на т.н. внешнюю баллистику (свободное движение артиллерийского снаряда) и внутреннюю баллистику (движение снаряда внутри ствола), Этот термин и дал соответствующее название баллистическим ракетам (БР). Термины - баллистика, космическая баллистика, баллистическое обеспечение, экспериментальная баллистика и ряд других стали настолько привычными, что почти не требуют пояснения. Все же отметим, что экспериментальная баллистика - это раздел баллистики, занимающийся разработкой методов определения и прогнозирования движения баллистических ракет или космических аппаратов по результатам траекторных измерений.

Вторая часть курса является развитием и продолжением первой. Модель ЛА соответствует уже предположению о том, что ЛА представляет собой управляемое тело (систему материальных точек). Эта часть курса посвящена изучению возможных движений ЛА в окрестности спроектированной на первом этапе потребной траектории (с учетом вращения ЛА вокруг центра масс). Основной решаемой на этом этапе задачей является задача реализации летательным аппаратом требуемой траектории с определенными показателями, именуемыми динамическими свойствами. Эта задача называется задачей динамического проектирования, или задачей динамики.

Объединение (последовательное рассмотрение) этих задач и приводит к названию “Баллистика и динамика ЛА” (БиД), что в целом и есть “Механика полета”.

Следует еще раз вернуться к понятию “модель ЛА”. Подчеркнем две особенности модели ЛА. Во-вторых, с моделью надо работать, ее надо решать и решение исследовать. Но, во-первых, модель надо ставить. Сложность проблемы состоит не только в изучении модели, но и в ее составлении. Составление математической модели движения ЛА - весьма объемная, сложная работа, требующая от специалиста как высокого профессионализма, граничащего с искусством, так и глубоких знаний из смежных областей науки (физики, химии, теоретической механики, дифференциальных уравнений, аэродинамики, теории управления и др.).

Все вышесказанное определяет двойственность нашего предмета. С одной стороны, механика полета есть самостоятельная развивающаяся наука, опирающаяся на смежные науки и питающая их новыми задачами. Этой науке соответствуют свои специалисты, на предприятиях существуют соответствующие отделы баллистики и отделы динамики ЛА. С другой стороны, механика полета представляет определенный этап во всей подготовке наших специалистов, занимая определенное место в ряду учебных дисциплин и являясь, в свою очередь, одной из базовых дисциплин для изучения последующих предметов (системы управления, исследование операций, теория оптимизации и др.).

Процесс разработки комплекса управляемого ЛА во времени может быть условно представлен в виде нескольких характерных этапов, (например, этап технического предложения, эскизное проектирование, рабочее проектирование (ОКР), натурные или летные испытания и др.). В то же время по существу этот процесс включает ряд конкретных видов проектирования, в том числе и проектирование свойств движения; будем условно называть этот вид динамическим проектированием. Динамическое проектирование как часть общего проектирования комплекса ЛА включает решение задач баллистики, динамики, управления, наведения, точности попадания и т.д. По результатам этих исследований и расчетов определяются основные характеристики ЛА и его компоновка, динамическая схема ЛА (т.е. схема создания сил и моментов), требуемая траектория ЛА и параметры движения по ней, характеристики устойчивости и управляемости ЛА на траектории.

Если учесть, что, в конечном счете, выполнение основной задачи полета ЛА означает движение ЛА по требуемой траектории с заданными свойствами, то становится понятной главенствующая роль динамического проектирования на всех этапах проектирования комплекса УЛА. Расчеты по динамике и их результаты, в конечном счете, являются критерием правильности выбора и результатов всех других видов расчетов (аэродинамических, баллистических, весовых, конструктивных и т.д.).

Решение задачи о проектировании движения ЛА с заданными свойствами является одной из важнейших проблем, на которых базируется проектирование ЛА в целом, т.к. движение – это тот процесс, в результате которого ЛА выполняет свою задачу. Движение ЛА должно быть организовано рационально, с учетом ограничивающих факторов, стесняющих наш выбор. В некоторых случаях возможно имеется единственная траектория, решающая поставленную перед ЛА задачу, - ее и надо найти; в других случаях из множества возможных решений надо выбрать одно, являющееся в каком-то смысле наилучшим. От того, насколько удачно решена задача о проектировании движения, зависят важнейшие характеристики самого аппарата (начальная масса, тяга ДУ, масса полезного груза и т.д.) и полета (точность попадания, дальность, эффективность функционирования и т.д.).

Исследование вопросов динамики сводится к исследованию динамической схемы ЛА. Изучая различные варианты уравнений, выбирают наиболее рациональную динамическую и, следовательно, компоновочную схему ЛА. При этом может обнажиться ряд противоречий (например, между баллистическими, навигационными, эксплутационными, конструктивно-технологическими требованиями и требованиями устойчивости и управляемости). В преодолении этих противоречий и проявляется искусство проектирования.

Несколько слов о методах решения поставленных задач. Для ранних стадий проектирования комплекса УЛА характерны относительно простые математические модели с постановкой задач баллистического и динамического проектирования в виде задач полного или частичного синтеза о применением теоретических (аналитических, либо графо-аналитических) методов, ЭВМ,

На более поздних стадиях модели движения ЛА усложняются за счет "проявления" и уточнения сведений об аппарате и его системах и задачи синтеза чередуются о задачами анализа с широким применением ЭВМ. Такое последовательное приближение является очень характерным для процесса проектирования в целом.

Но при решении задач динамического проектирования всегда следует помнить и учитывать, что всякое решение задачи влияет как на более высокие (или низкие – по вертикали) иерархические уровни системы, так и на соседние уровни, что является следствием тесного взаимодействия всех подсистем комплекса УЛА как БТС. Другими словами, всегда следует проявлять комплексный или системный подход.

Хотелось бы подчеркнуть еще раз упомянутую выше одну особенность баллистического и динамического проектирования. Эта особенность заключается в том, что в мире современной техники процессы проектирования направлены на поиск наилучших, ила оптимальных решений. Оптимальные задачи динамики полета - это сравнительно новый, интенсивно развивающийся раздел динамики ЛА, посвященный определению наивыгоднейших в том или ином смысле режимов движения и параметров ЛА методами теории оптимальных систем. Задача определения оптимальных режимов полета и параметров ЛА, обеспечивающих выполнение полетного задания при экстремальном значении какой-либо характеристики (минимуме стоимости, расходе топлива, продолжительности полета, максимуме точности попадания в заданную область и т.п.) сегодня является не столько похвальной, сколько необходимой при ограниченности материальных ресурсов. Решение ее позволяет наиболее полно использовать возможности существующей техники и создает предпосылки для создания новых образцов ЛА, наилучшим образом выполняющих задачу.

Возможность постановки и решения оптимальных задач механики полета, сущность соответствующих им математических проблем определяются тем, что отыскание режимов полета и параметров ЛА (т.е. изучение математической модели движения ЛА) связано с интегрированием системы дифференциальных уравнений, число неизвестных которой превышает число уравнений. Выбор лишних, так называемых управляющих функций и параметров как раз и может быть подчинен условию достижения экстремального значения одной из характеристик ЛА.

К 60-ым годам XX-го века примерно во всем мире сложилась технология разработки ЛА, базирующаяся, главным образом, на экспериментальных исследованиях. Именно для обслуживания этой технологии в нашей стране были созданы мощные экспериментальные центры – ЦАГИ, ЛИИ, ЦИАМ и др. Все исследования и проектирования проводились по цепочке:

В результате многократно увеличился объем доводочных работ на этапе летных испытаний, резко возросли стоимость и время разработок. Часто к концу испытаний новый образец успевал морально устареть.

Недаром П.О. Сухой говорил ученым: “Помогите главному конструктору. Ему труднее всего. Постарайтесь разобраться в том, что происходит. Почему тридцать лет назад я один мог проектировать новые самолеты, а теперь, когда у меня много заместителей, помощников, армия инженеров, мне стало так трудно создавать те самолеты, которые нужны Родине.”

Особо остро недостатки сложившейся технологии проектирования ЛА, проявились в новых экономических условиях, когда важнейшее значение приобрел критерий “стоимость изделия”. В ряде случаев эти технологии оказались просто нежизнеспособными.

Решающее значение в этом подходе имеет понятие математической модели объекта (или его “математический дублер”), которая представляет собой совокупность аналитических соотношений, алгоритмов и программ, способных с достаточной (требуемой) точностью и полнотой имитировать на ЭВМ (а, следовательно, и прогнозировать, и оптимизировать) процесс функционирования ЛА и всего комплекса в реальных условиях эксплуатации.

Возможности замены исходного объекта его “математической моделью” и дальнейшего диалого с ним на ЭВМ таят в себе большие преимущества. Они означают качественные изменения методологии и технологии научных исследований, что обеспечивает существенное сокращение сроков и стоимости разработок.

Математическое моделирование представляет собой естественное развитие и обобщение методов научных исследований, соединенных с современными информационными технологиями. Следует особо подчеркнуть, что технология маиематического моделирования ни в коем случае не отменяет ранее созданные экспериментальные методики. Она лишь меняет акценты, превращая эксперимент в важнейшее средство построения математических моделей, их тестирования и идентификации.

Преимущества этого подхода можно проиллюстрировать на примере создания зарубежного B-2 (Stels). Он был сразу построен как серийный, миновав стадии развития макета, прототипа и опытных образцов, необходимых при традиционных технологиях. Это позволило ускорить его разработку на ~9 лет.