Непрерывные случайные величины. Связь плотностью распределения и функцией распределения.
Определение. Случайной величиной называется непрерывной, если она имеет непрерывную функцию распределения, то есть значения непрерывной случайной величины целиком заполняют конечный или бесконечный интервал на числовой оси.
Помимо функции распределения непрерывную случайную величину можно задавать функцией плотности распределения (функция плотности вероятности).
- функция плотности.
- функция распределения (интегральная).
- функция плотности (дифференциальная).
Способы задания для ДСВ.
| Закон распределения | Функция распределения | ||||
| xi | x1 | x2 | … | F(x)=P(X<x) | |
| pi | p1 | p2 | … |
Способы задания для НСВ.
| Функция распредения | Функция плотности |
| F(x)=P(X<x) | f(x)=F(x) |