Расчёт сжатых элементов
Сжатые элементы бывают условно центрально сжатыми и внецентренно сжатыми.
Чистого центрального сжатия не существует по причине отклонения реальных размеров элемента от проектных, из-за неоднородности бетона и др. Поэтому при, казалось бы, центральном приложении сжимающей силы к элементу на самом деле происходит его внецентренное сжатие с так называемым. случайным эксцентриситетом 
. Принято считать, что если 
, то такой элемент допускается рассматривать как центрально сжатый (поэтому его и называют условно центрально сжатым). Правда, это может быть отнесено только к элементам прямоугольного сечения, симметрично армированным сталью классов А240, 300, 400, 500 и имеющим расчётную длину 
20h.
Расчёт условно центрально сжатых элементов по прочности производится из условий
(6.26)
и 
(47*)
где 
продольное сжимающее усилие от постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок (кратковременное действие);
продольное сжимающее усилие от постоянных и временных длительных нагрузок (длительное действие);
предельное значение продольной силы, которое может воспринять элемент и определяемое по формуле
(6.27)
здесь 
коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице
| ||||
| 0,92 | 0,9 | 0,83 | 0,7 |
при кратковременном действии нагрузки значения определяют по линей ному закону, принимая 
при 
и 
при 
;
- расчётная длина элемента; в частности, для сборных колонн многоэтажных зданий, кроме колонн первого этажа, она равна 
, для сборных колонн первого этажа и монолитных колонн – 0,7, - высота этажа;
- площадь сечения элемента; для квадратного поперечного сечения 
;
площадь сечения всей продольной арматуры в сечении элемента.
Последовательность расчёта условно центрально сжатого элемента следующая.
· Принять= 1; 
. Здесь 
- коэффициент армирования поперечного сечения.
Тогда, заменив в формуле (6.27)усилие 
усилием 
, получим:
.
(48*)
Отсюда: 
. (49*)
· Вычислить по формуле (49*) при 
(кратковременное действие нагрузки)
; по принять размер сечения элемента 
.
· По 
, используя линейную интерполяцию или экстраполяцию, выбрать значение коэффициента (при кратковременном действии нагрузки).
· Из формулы (6.27) получаем выражение для определения 
:
. (50*)
· Вычислить по формуле (50*) при 
.
· Вычислить 
. Если = 0,01…0,02 , по сортаменту подобрать необходимое армирование. Если 
0,01…0,02 , то изменить , т.е. (при > 0,02 - увеличить, при < 0,01 – уменьшить), выбрать новое значение , по формуле (50*) – новую , вычислить новый ; если он опять не попал в «вилку» 0,01…0,02 , то перерасчёт повторить.
· Повторить все вычисления, заменив в формулах (49*) и (50*) усилие усилием 
.
Вследствие длительного действия нагрузки значение 
в указанных формулах принять равным 0,9 , а значения коэффициента выбирать из вышеприведённой таблицы.
· В качестве расчётного значения симметричной арматуры принять наибольший из двух полученных результатов.
Расчёт внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения.
Эксцентриситет сжимающей силы N относительно продольной геометрической оси элемента 
определяют по формуле
. (51*)
При гибкости элемента 
> 14 (где 
- момент инерции сечения, равный 
), полученное по формуле (56*) значение умножают на коэффициент 
, учитывающий влияние прогиба элемента на его несущую способность и определяемый по формуле
, (6.23)
где 
- условная критическая сила, определяемая по формуле
, (6.24)
здесь 
жёсткость элемента, определяемая по формуле
(6.25)
моменты инерции площадей сечения соответственно бетона и всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;
;
; 
;
коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки;
;
моменты относительно центра тяжести наиболее растянутой или наименее сжатой (при целиком сжатом сечении) арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и временных длительных нагрузок;
;
относительное значение эксцентриситета продольной силы, равное 
и принимаемое не менее 0,15.
Расстояние от точки приложения силы до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры равно
(52*)
В зависимости от величины эксцентриситетов и е различают: случай 1 - случай больших эксцентриситетов и случай 2 – случай малых эксцентриситетов.
В случае 1 эксцентриситеты настолько большие, что в части сечения, более удалённой от силы N, возникают значительные растягивающие напряжения, и разрушение элемента происходит аналогично разрушению изгибаемого нормально армированного элемента (см. п. 1.4).
В этом случае выполняется условие 
, и предельный момент 
(рис. 8) определяется по формуле (6.14) (в левой части 
заменяется на ). Высоту сжатой зоны 
определяют по формуле, аналогичной формуле (6.15):
. (6.21)
Рис. 8 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси
внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчёте его по прочности
В случае 2 эксцентриситеты малы, поэтому часть сечения, более удалённая от силы N, остаётся сжатой или в ней возникают небольшие растягивающие напряжения, и разрушение элемента происходит аналогично разрушению изгибаемого переармированного элемента (см. п. 1.4).
В этом случае выполняется условие 
, и разрушающий момент (рис. 8) определяется также по формуле (6.14) (в левой части заменяется на), но подставляют в неё значение , определённое по формуле
(6.22)