Сочетания.

Пусть дано множество, состоящее из n элементов. Выберем из него неупорядоченные подмножества, состоящее из m элементов. Все такие подмножества называются сочетаниями данного множества из n по m.

Составим сочетания множества {1;2;3}, состоящие из двух элементов: {1;2}{1;3}{2;3}. В данном случае число сочетаний из трех элементов по два равно трем. Обозначается число сочетаний из n-элементов по m так: .

Для вычисления числа сочетаний проведем следующее размышление.

Размещения отличаются от сочетания наличием порядка в подмножестве.

Чтобы получить размещение с порядком надо взять сочетание без порядка и добавить порядок в подмножестве.

Из примера видно число сочетаний:

При решении задач часто используется следующие сочетания:
; ; ; ;

Вычислить сочетание, число сочетаний из 8 по 3.