Учебное издание
ОТВЕТЫ
1. а) 1; б) 1; в) 2; г) 1; д) 2; е) 2; ж) 2; з) 2; и) 1;
к) 0; л) 2; м) 2; н) 3; о) 3; п) 3; р) 1; с) 3.
2. а) 2; б) 3; в) 3; г) 4.
3. а) 
; б) 
;
в) система несовместна; г) 
.
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) система несовместна.
5. а) 
; б) 
;
в) система несовместна.
6. а) 
; б) 
;
в) система несовместна.
7.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) .
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Исследовать на совместность и решить систему линейных алгебраических уравнений
а) матричным способом;
б) с помощью формул Крамера;
в) методом Гаусса:
Значения 
и 
приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| № | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 1. | -1 | -1 | ||||||||||
| 2. | -3 | -1 | -1 | -4 | -4 | |||||||
| 3. | -1 | -1 | -4 | -2 | ||||||||
| 4. | -1 | -3 | -1 | -1 | ||||||||
| 5. | -3 | -1 | -4 | -2 | -2 | -2 | ||||||
| 6. | -4 | -2 | -1 | -1 | ||||||||
| 7. | -1 | -4 | -1 | -5 | -4 | |||||||
| 8. | -1 | -3 | -1 | -1 | ||||||||
| 9. | -4 | -1 | -8 | -3 | ||||||||
| 10. | ||||||||||||
| 11. | -1 | -1 | ||||||||||
| 12. | -3 | -1 | -1 | -8 | -8 | |||||||
| 13. | -4 | -1 | -1 | -4 | ||||||||
| 14. | -1 | -3 | -1 | -1 | ||||||||
| 15. | -3 | -1 | -4 | -2 | -4 | -4 | ||||||
| 16. | -4 | -2 | -1 | -1 | ||||||||
| 17. | -1 | -1 | -4 | -10 | -8 | |||||||
| 18. | -1 | -3 | -1 | -2 | ||||||||
| 19. | -4 | -1 | -8 | -6 | ||||||||
| 20. | ||||||||||||
| 21. | -1 | -1 | ||||||||||
| 22. | -1 | -3 | -1 | -12 | -12 | |||||||
| 23. | -4 | -1 | -1 | -6 | ||||||||
| 24. | -1 | -1 | -3 | -1 | ||||||||
| 25. | -1 | -4 | -3 | -2 | -6 | -6 | ||||||
| 26. | -1 | -4 | -2 | -1 | ||||||||
| 27. | -4 | -1 | -1 | -12 | ||||||||
| 28. | -1 | -3 | -1 | -3 | ||||||||
| 29. | -8 | -4 | -1 | -9 | ||||||||
| 30. | -2 | -4 |
2. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений:
Значения приведены в таблице 2.
Таблица 2
| № |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1. | -2 | ||||||||
| 2. | -2 | -1 | |||||||
| 3. | -1 | ||||||||
| 4. | -2 | -6 | -1 | -2 | |||||
| 5. | -2 | ||||||||
| 6. | -1 | ||||||||
| 7. | -2 | -4 | |||||||
| 8. | -2 | -1 | |||||||
| 9. | -1 | ||||||||
| 10. | -2 | ||||||||
| 11. | -2 | ||||||||
| 12. | -2 | ||||||||
| 13. | -2 | -6 | -3 | -10 | -5 | ||||
| 14. | -1 | ||||||||
| 15. | -4 | -2 | |||||||
| 16. | -2 | -4 | |||||||
| 17. | -1 | ||||||||
| 18. | -2 | ||||||||
| 19. | |||||||||
| 20. | -1 | -1 | |||||||
| 21. | -2 | -1 | |||||||
| 22. | -1 | ||||||||
| 23. | -2 | ||||||||
| 24. | -3 | -1 | |||||||
| 25. | -3 | ||||||||
| 26. | -4 | -2 | |||||||
| 27. | |||||||||
| 28. | |||||||||
| 29. | -2 | ||||||||
| 30. | -3 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. – Мн.: Выш. шк., 1992.- 384 с.
2. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Мн.: Тетрасистемс, 1998.- 288 с.
3. Марков Л.Н., Размыслович Г.П. Высшая математика. Часть 1. –Мн.: Амалфея, 1999. – 208 с.
4. Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов.
I семестр. М.: Новое знание, 2002.- 140 с.
5. Коваленко Н.С., Минченков Ю.В., Овсеец М.И. Высшая
математика. Учеб. пособие.-Мн.: ЧИУП, 2003. – 32 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Лекция. Системы линейных алгебраических уравнений………... 3
1. Понятие системы ЛАУ. Решение системы ЛАУ
матричным способом………………………………………….3
2. Формулы Крамера……………………………………………...7
3. Совместность систем ЛАУ. Ранг матрицы.
Теорема Кронекера-Капелли…………………………………..9
4. Метод Гаусса………………………………………………….21
Задачи и упражнения…………………………………………………28
Индивидуальные задания……………………………………………32
Литература……………………………………………………………..35