Текущее и наращенное значение обычной общей ренты

Для вычисления текущего (наращенного) значения обычной ренты нужно сначала преобразовать ее в эквивалентную простую ренту, а затем найти текущее (наращенное) значение полученной простой ренты. То есть формула для текущего значения общей обычной ренты получается при подстановке выражения (6.4) в формулу (5.4) текущего значения простой обычной ренты, т.е.

(5)

где А - текущее значение общей ренты,

W - величина выплат общей обычной ренты,

р - число выплат общей ренты в году,

i - процентная ставка за период начисления,

m - число периодов начисления в году,

n - срок ренты в периодах начисления процентов.

Пример.

Найти текущее значение обычной ренты с выплатами по 60 тысяч рублей в конце каждого квартала при ежемесячном начислении процентов по ставке 10% годовых. Срок ренты - 1,5 года.

Решение.

Временная диаграмма выплат приведена на рис. 3.

Рис. 3.

Здесь

W = 60 тыс. руб., р = 4, т = 12, i = 0,01, n = 18.

Используя формулу (5), получим

Аналогично формула для наращенного значения S общей обычной ренты получается подстановкой выражения (6.4) в формулу (5.1), т.е.

(6)

Пример.

Найти наращенное значение обычной ренты с выплатами по 95 тысяч рублей в конце каждого года при поквартальном начислении процентов по ставке 8% годовых. Срок ренты - 3 года.

Решение.

Временная диаграмма выплат приведена на рис. 4.

Рис. 4.

Здесь

W=95 тыс. руб., р = 1, m = 4, i = 0,08, n = 12.

Используя формулу (6), получим

ЗАДАЧИ

1. Найти текущее и наращенное значение обычной ренты с выплатами по 110 тысяч рублей в конце каждого полугодия при начислении процентов по ставке 5% в конце каждого года. Срок ренты - 4 года.

2. Найти текущее и наращенное значение обычной ренты с выплатами по 80 тысяч рублей в конце каждого полугодия при поквартальном начислении процентов по ставке 10% годовых. Срок ренты - 3 года.