Особенности математических моделей при управлении различными технологическими системами

С ростом сложности технологических процессов и в связи с развитием автоматизированных систем управления математические модели все больше и больше используются при управлении и проектировании технологических процессов. Под математической моделью здесь понимается математический аппарат, позволяющий предсказать поведение объекта в интересующих нас условиях. Рассмотрим некоторые распространенные схемы применения моделей при управлении технологическими процессами.

Замкнутая АСУТП. В замкнутых системах управления цель математической модели - помочь выработать управляющее воздействие при появлении различия между реальным значением выходного вектора и требуемым. При этом достаточно определить направление изменения входного вектора т. е. достаточно знать знак производных выходного вектора по составляющим входного вектора.

Разомкнутые АСУТП. В разомкнутых системах управления при помощи модели рассчитываются изменения входных параметров процесса, с тем чтобы выходные параметры изменялись в соответствии с технологической программой. В этом случае предполагается, что случайные отклонения выходных параметров от предсказанных моделью невелики, и для этого модель должна учитывать все параметры, случайное или неслучайное изменение которых во времени может привести к значимому изменению выхода системы. В разомкнутых системах управления технологическими процессами требуется модель с высокой точностью в рабочей области, но при этом не устанавливаются жесткие требования к информативности модели. Неважно, каким путем требуемая точность достигнута, отражает ли модель внутренние связи в системе.

САПР технологических режимов рассматривает вопросы оптимального выбора технологических режимов, расчета технологических режимов, обеспечивающих снижение временных, энергетических или материальных затрат, повышение качества и надежности выпускаемой продукции. Поэтому математическая модель процесса в этих случаях должна включать в число выходных параметров показатели качества и эффективности технологического процесса.

САПР технологических процессов. В ряде случаев, прежде чем запустить изделие в производство, бывает экономически выгоднее спроектировать технологическую оснастку, позволяющую более эффективно производить данное изделие. Поэтому в системах автоматизированного проектирования технологических процессов сама технологическая установка перестает рассматриваться как законченное явление поэтому математическая модель в САПР технологических процессов должна включать в себя все эти параметры в качестве входных.В системах автоматизированного проектирования технологических процессов модель должна обладать высокой информативностью, чтобы можно было делать качественные выводы о направлении совершенствования технологии. Точность модели при этом может быть невысокой: при сравнении двух технологий интересны не абсолютные значения показателей качества технологического процесса, а их соотношение, какой из них больше.

Проектирование новых технологических процессов. В последнее время перед производством встает задача использования новых физических явлений. В основе автоматизации проектирования новых технологических процессов лежит вычислительный эксперимент над математической моделью явления, что позволяет проанализировать возможность применения в технологии того или иного явления, не прибегая к дорогостоящим (а зачастую и небезопасным) натурным испытаниям.