Эмпирическая функция распределения.

Эмпирической функцией распределения называется функция

,

где - число элементов выборки меньше числа , - объем выборки. Нетрудно показать, что эмпирическая функция распределения удовлетворяет тем же условиям, что и функция распределения . при каждом значении сходятся по вероятности к функции распределения при .

Пример 6.2.1. Пусть - случайная величина- оценка на экзамене по некоторому предмету и пусть дана выборка объема =10.

.

Построить графики статистического распределения (полигон частот) и эмпирической функции распределения.

Решение. Вариационный ряд в этом случае имеет вид: .

Строим таблицу, представляющую собой статистическое распределение дискретной случайной величины:

Таблица 6.2.1

	0,1	0,3	0,4	0,2

Тогда искомые графики имеют следующий вид (рис.6.2.2 а, б):

а. б.

Рис. 6.2.2