Аксиоматическое определение вероятности.
Рассмотрим аксиоматическое определение вероятности для конечного или счетного пространства элементарных событий .
Говорят, что множество подмножеств пространства образует -алгебру, если:
1. .
2. Для любых событий, .
3. Для любого события
Вероятностью события называется действительная величина , определенная для каждого события и удовлетворяющая следующим аксиомам:
1. Аксиома неотрицательности: .
2. Аксиома нормированности.
3. Аксиома аддитивности: для любых событий , таких что (несовместность)
Возникает задача определения вероятности каждого случайного события , принадлежащего пространству элементарных событий.