Рекомбинация. Неравновесные носители заряда.
Релаксация фотопроводимостей (ФП).
Пусть в некоторый момент времени началось освещение полупроводника. Если бы, кроме процессов генерации, никакие бы процессы не протекали, то концентрация неравномерных носителей заряда увеличивается со временем безгранично по закону: ∆n = zβIt
На самом деле из опыта известно, что г/з некоторое время после начала освещения устанавливается постоянная стационарная фотопроводимость, то есть – кроме генерации неравномерных носителей заряда имеет место обратный процесс исчезновения ННЗ. Причем в стационарных условиях интенсивной генерации и обратного ей процесса должны быть равны. Этот обратный процесс и есть рекомбинация ННЗ. В стационарном состоянии рекомбинация и генерация ННЗ взаимно компенсируют друг друга. Каждый ННЗ проводит в свободном состоянии некоторое время до рекомбинации. Причем время для электронов и дырок может быть разным. Время жизни электрона и дырки – время от возникновения до рекомбинации от 10-2 до 10-8 секунды. Очевидно, Δnст может быть записано в виде произведения скорости генерации на время жизни ННЗ:
Δnст = αβIτn
где τ – время жизни
тогда Δpст = αβIτp
Δδст = eµn∆nст + eµpΔpст = eαβI (µnτn+µpτp)
Если один из членов в скобках значительно больше другого (за счет τp и τn), то имеет место монополярная неравновесная проводимость. Найдем соотношение, которое определяет процесс нарастания и спада интенсивности света. Изменение концентрации ННЗ в единицу времени будет равно разности между скоростью генерации и рекомбинации:
Пусть существует некоторая постоянная величина равная 1/τ, которая есть по определению вероятность рекомбинации первого свободного НЗ за единицу времени в единице объема,
Решим уравнение при начальном условии t = 0 – образец начинает освещаться постоянным светом с интенсивностью I = const. Разделяя пепеменные и интегрируя с учетом начального условия, получим:
Δn =ΙαβΙ(1 – e-t/τ)
Если t → ∞, то Δn = Δnст = αβΙτ
В какой-то момент времени выключили свет. Если I = 0, то пропадает член генерации:
В качестве начального условия при t = 0 Δn = Δnст, тогда решая это уравнение при начальных условиях, мы получим соотношение:
Δn = αβΙτe-t/τ
Уменьшение концентрации происходит по экспоненциальной кривой(время определяется величиной τ)