Третій закон Ньютона

Маса

Введемо поняття маси тіла із дослідження прискорень, які отримають два різних тіла, під дією однакових сил. Відмітимо, що в цих дослідах навіть нема необхідності вимірювати величину сили. Досить вміти прикладати одну і ту ж силу, для чого скористаємось однаково розтягнутою пружинкою. Одержані в цих дослідах відношення прискорень даних тіл виявляються однаковими незалежно від величини прикладених сил. Цей факт дозволяє ввести поняття маси шляхом визначення відношення мас двох тіл по оберненому відношенню прискорень, які отримують тіла під дією однакової сили.

Прийнявши одну масу за еталон, із співвідношення можемо виміряти іншу масу . В цьому і полягає динамічний спосіб визначення маси. Як показує дослід маса є величина адитивна і така, що не змінюється в процесі руху.

Узагальнюючи дослідні факти, виражені співвідношеннями та приходимо до висновку, що сила, яка діє на тіло маси , визначається добутком :

.

Це другий закон Ньютона, який називають ще рівнянням руху. Але крім такого визначення сили вважається, що сила має незалежні властивості, якими вона визначається. Мається на увазі вигляд функції – залежність її від певних величин або, говорять, закон сили. Наприклад, вигляд функції при гравітаційній або електромагнітній взаємодії.

Якби прийшлося описувати рухи з релятивістськими швидкостями, то закони сил прийшлося б ускладнити, зробити їх складним чином залежними від швидкості матеріальної точки. Але щоб уникнути труднощів в релятивістській області приймається інше визначення сили, а саме: сила є похідна від імпульсу матеріальної точки по часу і рівняння записується у вигляді

.

В класичній механіці це визначення сили тотожньо через те, що , і .

У всіх дослідах, в яких беруть участь дві ізольовані частинки, і одна викликає прискорення другої, то виявляється, що друга частинка викликає прискорення першої, тобто частинки взаємодіють.

Ньютон сформулював загальну властивість сил взаємодії наступним чином ( ІІІ закон Ньютона): Сили, з якими дві матеріальні точки діють одна на одну, рівні за модулем і направлені в протилежні боки вздовж прямої, що з’єднує ці точки, тобто

.

Тут , але сили прикладені до різних тіл, тому не компенсуються. Про компенсацію говорять тоді, коли результуюча сила ( прикладена до якогось тіла, і яка складається із декількох відмінних від нуля сил) рівна нулю. , якщо , і т.д.. І говорять, що на тіло сили не діють, коли , і т.д., тоді теж .

Закон розповсюджується на систему із будь-якою кількістю матеріальних точок, – частинки взаємодіють попарно. В третьому законі Ньютона вважається, що обидві сили рівні за модулем в любий момент часу незалежно від їх руху. Це твердження відповідає ньютонівському уявленню про миттєве розповсюдження взаємодій – уявленню, яке носить назву принципу далекодії. Хоч зараз відомо про скінченність швидкості розповсюдження взаємодій, яка дорівнює швидкості світла у вакуумі, застосування ІІІ закону Ньютона цілком виправдане для опису рухів, які відбуваються із швидкостями, малими порівняно з швидкістю світла. А саме в цьому і полягають межі застосування класичної механіки.