X.1.6. Непрерывная скалярная случайная величина, функция распределения, плотность распределения


- непрерывная случайная величина. X – множество возможных (допустимых) значений. В результате эксперимента величина t может принять одно из допустимых значений.

 

- функция распределения – вероятность того, что в результате эксперимента случайная величина окажется меньше какого-то значения x. Свойства функции распределения:

  1. - невозможное событие
  2. - достоверное событие
  3. возрастает от 0 до 1.
  4. - вероятность попадания случайной величины в интервал значений.
  5. - вероятность того, что случайная величина примет конкретное значение равна нулю.

 

- плотность распределения. Свойства плотности распределения:

  1. - вероятность попадания случайной величины в интервал.
  2. - вероятность того, что случайная величина попадет в бесконечно малый интервал [x;x+dx]

 

Пример. Экспоненциальное распределение.