Повышение точности результатов

Точность можно повысить путем уменьшения значения шага h. Но этот путь ограничен требованием экономичности, поскольку это может потребовать огромного объема вычислений.

На практике часто для повышения точности численного решения без существенного увеличения машинного времени используется метод Рунге. Его суть состоит в том, что по одной и той же разностной схеме проводятся повторные расчеты с различными шагами. В соответствие с методом Рунге уточненное значение сеточной функции в узлах сетки с шагом h вычисляется по формуле .

Порядок точности этого решения равен (k + 1), хотя используемая разностная схема имеет порядок точности k, т.е. точность повышается на порядок.