Двойной пересчет
Выбор шага интегрирования по эмпирическим схемам
В связи с тем, что вычисления максимального значения по абсолютной величине k-ой производной приводят к громоздкости расчетов, на практике прибегают к искусственным приемам достижения заданной точности. А именно, определенный интеграл вычисляют по какой-либо квадратурной формуле дважды с шагом h и h/2, что удваивает число n.
Определяют:
если | In – I2n | < e , то I = I2n ;
если | In – I2n | > e , то берут шаг h/4; (25)
если | I2n – I4n | < e , то I = I4n .
В качестве начального шага h можно рекомендовать h = 
, где m=2 для формул среднего и трапеций, m=4 – для Симпсона.