Двойной пересчет


Выбор шага интегрирования по эмпирическим схемам

В связи с тем, что вычисления максимального значения по абсолютной величине k-ой производной приводят к громоздкости расчетов, на практике прибегают к искусственным приемам достижения заданной точности. А именно, определенный интеграл вычисляют по какой-либо квадратурной формуле дважды с шагом h и h/2, что удваивает число n.

Определяют:

если | InI2n | < e , то I = I2n ;

если | InI2n | > e , то берут шаг h/4; (25)

если | I2nI4n | < e , то I = I4n .

В качестве начального шага h можно рекомендовать h = , где m=2 для формул среднего и трапеций, m=4 – для Симпсона.