Расчет оптимальной загрузки оборудования

Предприятию необходимо выполнить производственный заказ на имеющемся оборудовании. Для каждой единицы оборудования заданы: фонд рабочего времени, себестоимость на изготовление единицы продукции каждого вида и производительность, т.е. число единиц продукции каждого вида, которое можно произвести в единицу времени. Нужно распределить изготовление продукции между оборудованием таким образом, чтобы себестоимость всей продукции была минимальна.

Составление математической модели.

1) Целью является минимизация себестоимости.

2) Параметры:

– номенклатура, т.е. число различных видов продукции в производственном заказе;

– число единиц продукции -го вида, ;

– число единиц оборудования;

– фонд времени работы оборудования -го типа, ;

– производительность оборудования -го типа по производству изделий -го вида, ; ;

– себестоимость изготовления единицы продукции -го вида на оборудовании -го типа, ; ;

3) Управляющие переменные , , – это время, в течение которого оборудование -го типа занято изготовлением продукции -го вида.

4) Область допустимых решений определяется ограничениями (2.2.6) по фонду времени, ограничениями (2.2.7) по номенклатуре и условиями неотрицательности .

(2.2.6) (2.2.7)(2.2.8)

5) Критерий оптимальности задается функцией

, (2.2.9)

где – суммарная себестоимость.

(2.2.6) – (2.2.9) – линейная математическая модель задачи. Она содержит неизвестных (управляющих переменных) и ограничений, не считая условий (2.2.8). После расчета модели определяется оптимальная загрузка оборудования, т.е. время в течение которого оборудование каждого типа занято изготовлением продукции каждого вида.

После изучения данного раздела целесообразно решить задачи 6-7 контрольной работы № 2.