Моделювання ТП методом перемикаючих функцій.

Перемикаюча функція це спеціальна двійкова функція часу, що має два стани «0» і «1».

Розглянемо поняття і роботу перемикаючих функцій на прикладі однофазного тиристорного компенсатора реактивної потужності.

є верхівками синусоїди.

Імпульси струму пропускаються по черзі вентилями V1 і V6 і є верхівкою синусоїди.

За законом електромагнітної індукції:

де вираз напруги через перемикаючі функції F1 і F2. Відлік часу ведеться в кожному імпульсі струму від його початку.

У вигляді зручному для моделювання:

Використання перемикаючих функцій в даному випадку зручно ще і з причини, що при F1=F2=0 струм i=0 і

Хай потрібно змоделювати випрямляч, зібраний по трифазній мостовій схемі на тиристорах і що працює на активно-індуктивне навантаження.

Для спрощення нехтуватимемо втратами і струмом холостого ходу трансформатора, а вентилі вважати ідеальними ключами. Тоді еквівалентна схема виглядає таким чином:

Індуктивність La є приведеною ко вторинній стороні індуктивність короткого замикання трансформатора. Якщо випрямляч харчується про мережу сумірної потужності, то її реактивний опір теж враховується в La. При необхідності до La відносять також індуктивності сполучних проводів. Що стосується Приведених ко вторинній стороні трансформатора лінійної напруги U1, U2, U3, то вони представляють жорстку синусоїдальну мережу.

Протікання випрямленого струму Id через тиристори, враховується за допомогою перемикаючих функцій. Передні фронти функцій F7 співпадають з початками комутації, заднє - із закінченнями. Передні фронти функцій F1, F2.F6 співпадають з початками проміжків роботи пар вентилів V1-V6, V1-V2.V5-V6, відповідно, задній фронт кожною з цих функцій співпадає з переднім фронтом наступної. Номери і діаграма роботи одночасно працюючих транзисторів вказані на малюнку.

Такий вибір перемикаючих функцій відображає роботу випрямляча при кутах комутації

Запишемо рівняння електричної рівноваги для приведеної еквівалентної схеми.

Використовуючи перемикаючі функції позначимо

Обходячи по контуру двофазного короткого замикання:

Наприклад через вентилі V1 і V3, отримуємо рівняння по другому закону Кірхгофа для контура комутації:

або

Використовуючи метод перемикаючих функцій отримаємо:

Для контура джерело-навантаження рівняння Кірхгофа запишемо у вигляді

Оскільки ми нехтуємо падінням напруги на вентилях те вихідна напруга Ud в будь-якому комутаційному інтервалі опиняється рівною одному з лінійних, за вирахуванням падіння на двох індуктивностях La від змінній складової струму Id.

Рівняння для струмів приведемо до вигляду, зручного для моделювання:

На малюнку приведений зразковий вид перехідних процесів, отриманий при моделюванні.