Статистичний математичний аналіз зібраної інформації та її інтерпретація.

Безперервний варіаційний ряд

Ознака Х (тривалість шлюбних відносин) до 1 року 1-5 5-10 років 10 ро-ків и більше
Частотність, % 31,5 33,1 16,5 11,4

 

Таб. 8.8.

 

 
 

 

 


Рис. 8.9.

Розподіл робочої молоді по віку при вступі на роботу в Москві та Московській області в 20-і роки (комбінаційна таблиця)

 

Вік (роки) По губернії По Москві
юнаки дівчата юнаки дівчата
до 12 7,4 3,8 12,0 4,7
13-15 48,1 43,7 59,2 56,5
16-18 44,5 52,5 28,8 38,8

 

 

Табл.7.11.


 

       
   
 
 

 


Рис. 8.12.

     
   
Медіана (Ме) – значення, яке розташоване в середині ряду частотного розподілу. Наприклад: (вибірка 10 чоловік)  
Ранг опи-туваного, І
Стаж, Х1

 

5, 6 – серединні ранги, тому Ме= (7+6):2=6,5 років
 
 
Середнє арифметичне - частка від ділення суми всіх значень ознаки на їх число де , - значення ознаки, n – число спостережень
 
   
Мода (Мо) – значення, що найчастіше зустрічається в серії зареєстрованих спостережень.
 
 
Середнє квадратичне (стандартне) відхілення (σ)     де х - варіанти; - середне арифмитичне; n - кількість спостержень.

 

 


 

     
 
Дисперсія   - сума квадратів відхилення від середнього, n – кількість об’єктів. Показник варіації (неоднородності) для ознак , виміряних у метричних шкалах.
 
 
Середнє абсолютне (лінійне) відхилення – міра варіації, що є середним арифметичним із абсолютних величин відхилення окремих значень ознак від їх середнього арифметичного.   де – значення відхилень, n – об’єм сукупності
 
 
Коефіцієнт варіації – це відношення середнього квадратичного відхилення до середнього арифметичного   %, де σ – середне квадратичне відхилення; – середне арифметичне.

 

 

Крива розподілу

 

99,7%

 

95,4%

 

68,3%

 

-1σ +1σ

 

-2σ +2σ

 

-3σ +3σ

 

Рис.8.13.

 

 

 

 

               
   
 
 
   
для перевірки статистичних гіпотез; де nі – фактична частота; - теоретичне частота. - визначається за табл.7.3.4 де m – кількість стовбців, n – кількість строк α= 0,01 або 0,05 (рівень значуваності) Якщо >, то зв’язок між ознаками існує. [ 0; 1]
 
 
   
 
   

 


Рис. 8.14.

Таблиця критичних значень

Ступінь волі Рівень значущості, %
0,1
2,71 4,60 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 37,6 43,8 49,8 55,8 61,7 67,5 79,1 90,5 5,41 7,82 9,84 11,67 13,39 15,03 16,62 18,17 19,68 21,16 22,62 24,05 25,47 26,87 28,26 29,63 31,00 32,35 33,69 35,02 6,64 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 44,3 50,9 57,3 63,7 70,0 76,2 88,4 10,83 13,82 16,27 18,46 20,52 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,25 40,79 42,31 43,82 45,32  

 

Таб. 8.15.