Цифровые реализации
9.4.1. Цифровой измеритель добротности
L |
C |
Е |
R1 |
R2 |
К |
Детектор огибающей |
Схема сравнения |
Временной селектор |
Формирователь |
Счетчик |
Цифровой индикатор |
Рис.9.6
Прибор работает следующим образом. Сначала ключ «К» устанавливается в положение 1 и конденсатор С заряжается до величины «Е». Затем ключ в положение 2 (в момент t0 ) и в образовавшемся LC контуре за счет разряда ёмкости возникаю свободные колебания с частотой ω0:
, (9.14)
где Q – добротность, ω0- резонансная частота контура (ω0=2π/Т0= )
В момент t1=QT0 амплитуда свободных колебаний в контуре уменьшится до , отсюда или
. (9.15)
Таким образом, добротность равна числу периодов частоты свободных колебаний ω0, в интервале t1.
Для реализации этих соотношений делитель R1 – R2 должен быть подобран так, чтобы на вход формирователя (его схемы сравнения) подавалось напряжение Ее-π .
=Ее-π=Еехр(-π) (9.16)
Огибающая напряжения u(t), выделяемая детектором, подаётся на вход схемы сравнения,
второй вход которой соединен с делителем напряжения. Схема сравнения формирует строб длительностью t1 – t0 , управляющий временным селектором, который пропускает колебание частотой ω0 , снятое с контура, в течение длительности этого строба. Формирователь из прошедшего колебания формирует счетные импульсы с периодом Т0
(т. е. за один период колебания – один импульс), счетчик подсчитывает эти импульсы и цифровой индикатор отображает значение Q.
Временные диаграммы, поясняющие принцип действия показаны на рисунке 9.7.
u(t) |
Eexp(-π) |
t1 |
t0 |
Eexp( ) |
t |
t |
T0 |
Управляющий временным селектором строб |
Т0 |
Рис. 9.7
Источниками погрешностей такого прибора могут быть:
- нестабильность порога ограничения;
- нестабильность коэффициента делителя напряжения;
- погрешность дискретности, равная Т0;
9.4.2.Цифровой измеритель ёмкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов
Структурная схема такого прибора показана на рисунке 9.8
Сх |
Е |
Сравнивающее устройство |
R0 |
R1 |
R2 |
Rобр |
Временной селектор |
Генератор счетных импульсов |
Счетчик |
Цифровой индикатор |
Fсч |
Рис.9.8.
Принцип работы прибора основан на определении постоянной времени разряда конденсатора ёмкостью С через резистор с сопротивлением R. В качестве образцового выбирается либо конденсатор, либо резистор (на рисунке образцовый резистор и измеряемый конденсатор).
Рассмотрим, как работает прибор с помощью эпюр напряжений.
Е |
τ |
Тсч |
t |
t |
t |
t0 |
Рис.9.9.
В момент t0, как показано на рис 9.9 ключ из положения 1, когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения Е и заряжен до этого напряжения,
переключается в положение 2 – конденсатор отключается от источника и начинает разряжаться через сопротивление. Напряжение на конденсаторе уменьшается по закону или, положив t0=0 (начало отсчета), , где τ=RC – постоянная времени разряда. Это напряжение подаётся на вход сравнивающего устройства, где сравнивается с опорным напряжением, подаваемым на второй вход. Опорное напряжение снимается с делителя R1R2. Номиналы сопротивлений делителя подобраны таким образом, что коэффициент деления равен , т.е. опорное напряжение равно Uоп= . Через время τ от начала разряда конденсатора, напряжение на нём будет и сравнивающее устройство зафиксирует момент равенства uc=Uоп. Сравнивающее устройство формирует строб длительностью τ – строб начинается с момента t0 и оканчивается в момент τ. За время строба подсчитываются импульсы Тсч. Число на счетчике:
, откуда τ=NTcч
Так как τ=RC=NTсч, то можно найти: Rx= и Сх= , где С0 и R0 –образцовые ёмкость и сопротивление, соответственно.
Основные источники погрешностей аналогичны источникам предыдущего прибора.
9.4.3. Цифровой мост.
В качестве измерительной схемы в цифровом мосту используется двойной дифференциальный трансформаторный мост, устройство и основные соотношения для которого приведены выше.
Напомним, что баланс в таком мосте достигается переключением чисел обмоток трансформаторов.
Упрощенная структура цифрового моста показана на рис.9.9.
Индикатор АС |
Реверсивный счетчик АС |
Генератор синусоидального сигнала |
Двойной трансформаторный мост |
Усилитель |
Фазовый детектор АС |
Фазовый детектор РС |
Генератор счетных импульсов АС |
Генератор счетных импульсов РС |
Индикатор РС |
Реверсивный счетчик РС |
Знак АС |
Знак Рс |
Опорный сигнал |
Рис.9.9
Сигал рассогласования, когда мост не в состоянии баланса, можно представить вектором, модуль которого пропорционален «недобалансированности» амплитуд, а фаза – балансу фаз моста. Вектор можно представить в виде двух составляющих – активной и реактивной – отсюда видно, что каждая составляющая характеризуется величиной и знаком.
uас |
uрс |
Вектор напряжения рассогласования |
Ux ас |
Ux рс |
Рис.9.10
Напряжение рассогласования подаётся на усилитель, с помощью которого можно регулировать чувствительность прибора. С усилителя напряжение подаётся на фазовые детекторы, которые определяют знак и модуль соответствующих составляющих. Знак определяет режим работы реверсивных счетчиков – сложение или вычитание содержимого счетчика с приходящими счетными импульсами. Частота счетных импульсов зависит от управляющего напряжения (величины составляющих поступающих от фазового детектора) - чем больше напряжение составляющей, тем выше частота счетных импульсов; когда составляющая равна нулю, на выходе генератора импульсы отсутствуют. Содержимое реверсивного счетчика управляет изменением числа витков трансформаторного моста. Двухконтурная следящая система сфазирована таким образом, чтобы уменьшать напряжение рассогласования – когда наступит баланс, на счетчики не будут поступать счетные импульсы, число на счетчиках не будет меняться. Это числа выводится на индикаторы активной и реактивной составляющих.
В качестве примера можно привести технические данные прибора Е7-8:
частота синусоидального сигнала 1 кГц, диапазон измерения ёмкостей 0,01 пФ – 100 мкФ, индуктивностей ).1 мкГ – 1000 Г, сопротивлений 0,1 Ом – 10 МОм, время измерения менее секунды.