М.4.4. Как записывается закон сжимаемости в дифференциальной и разностной формах?

М.4.3. В каких координатах изображается компрессионная кривая? Какой вид имеет зависимость между осадкой штампа одометра и вызывающей ее нагрузкой? Начертите график.

Компрессионная кривая изображается в координатах: коэффициент пористости e - давление p, МПа. Для полностью водонасыщенных глинистых грунтов она может быть представлена в координатах: влажность w - давление p, МПа. Зависимость осадки штампа s, мм, от нагрузки p, МПа, представлена на графике (рис.М.4.3.).

Рис. М.4.3. Компрессионная кривая

С увеличением давления кривая становится более пологой, так как грунт при этом постепенно уплотняется и становится менее сжимаемым.

Закон сжимаемости в дифференциальной форме имеет вид

где e - коэффициент пористости, p - давление, m₀ - коэффициент сжимаемости, МПа1. Знак минус перед m₀ вызван тем, что при увеличении давления коэффициент пористости уменьшается. В разностной форме этот закон записывается в следующем виде:

и формулируется так: отношение приращений коэффициента пористости и давления есть величина постоянная, равная коэффициенту сжимаемости с обратным знаком.