Розрахунок плоского стального настилу

Найпростіша конструкція несучого настилу – це стальний лист, вкладений на балки і приварений до них.

Приварювання настилу до балок робить неможливим зближення опор настилу при його прогині під навантаженням, що викликає в ньому розтягуюче зусилля Н (розпір). Це покращує роботу настилу в прольоті (зменшує прогин).

Крім цього приварювання защемлює настил, утворюючи опорні моменти, які знижують моменти в прольоті настилу. Однак в запас жорсткості защемлення не враховують і приймають опирання настилу шарнірно-нерухомим, рахуючи, що в опорних перерізах може виникнути пластичний шарнір.

Такі настили проектуються при співвідношенні і працюють, як нитка на розтяг від розпору Н, і як балка прольотом “а” на поперечний згин. Отже, несуча здатність настилу визначається міцністю і жорсткістю. Жорсткість настилу обмежується величиною граничного відносного прогину

.

У випадку відношення , тобто коли настил порівняно товстий, і він недостатньо закріплений на опорах або опори рухомі, то розрахунок настилу виконується як балкового елемента тільки на поперечний згин.

При нормативних корисних навантаженнях

q_n = q_n^п + q_n^т £ 50 кН/м²

несуча здатність настилу визначається не міцністю, а жорсткістю. Іншими словами, міцність настилу забезпечена завжди, якщо забезпечена його жорсткість. Тому розрахунок настилів виконується за умовою жорсткості від нормативних навантажень.

Перевірка міцності (якщо це необхідно) і розрахунок зварних швів прикріплення настилу до балки настилу виконуються від розрахункових навантажень.

Опирання настилу на паралельні балки дозволяє вважати, що він вигинається по циліндричній поверхні. Для розрахунку такого настилу уявно вирізається з нього смуга одиничної ширини (наприклад, 1м), закріплена по кінцям нерухомими шарнірами. Розрахунок з умови жорсткості виконується за наближеною формулою:

,

де – величина, обернена граничному відносному прогину

;

q_n – нормативне навантаження на настил, що обчислюється на 1 см смуги настилу шириною 100 см;

– величина, яка підставляється в кН/см²;

Е – модуль пружності сталі; Е = 2,06 ·10⁵ МПа = 2,1·10⁴ кН/см²;

ν = 0,3 - коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона).

Тоді

.

В лівій частині рівняння два невідомих – а і t. Щоб рішити рівняння, необхідно попередньо задатися одним з цих параметрів і визначити інший.

Наприклад, задаються товщиною настилу t при відомому навантаженні на настил:

при q_n £ 10 кН/м² t = 6…8 мм;

10 < q_n £ 20 кН/м² t = 8…10 мм;

20 < q_n £ 30 кН/м² t = 10…12 мм;

q_n > 30 кН/м² t = 12…14 мм;

тобто товщина настилу приймається в межах

6 £ t £14 мм.

Задаючись значенням t, визначають за формулою крок балок настилу “а”.

Можна задаватися кроком балок настилу “а” в межах

0,6 м £ а £ 1,6 м

і обчислювати значення t. При цьому, якщо обчислене значення t виходить за межі рекомендованого діапазону, то слід перезадатися кроком балок настилу.

Сила розпору Н, на яку розраховуються шви, що прикріплюють настил, визначається наближено за формулою:

.

Розрахунок швів виконується за відомими вже формулами (по МШ та ММС).

6.5. Загальні положення розрахунку балок

Розрахунок будь-яких балок (балок настилу, другорядних балок, головних балок) складається з наступних основних етапів.

1. Збір нормативних і розрахункових навантажень на балку.

Якщо на перекриття діє рівномірно розподілене навантаження q в кН/м², то навантаження на одну балку збирається з відповідної вантажної площі.

Вантажною площею балки називається площа перекриття, з якої навантаження передається на балку.

Якщо крок балок в балковій клітці постійний, то вантажна площа балки рівна:

l a , м²,

де l – проліт балки; а – крок балок.

В балкових клітках нормального та ускладненого типу визначення навантаження починають з балок настилу. При цьому визначають погонне навантаження (тобто на 1 м довжини балки):

g = q a₁ ; кН/м.

Опорні реакції вищележачих балок служать навантаженнями для нижчележачих, тобто навантаженням на другорядні балки є опорні реакції балок настилу, прикладені в місцях їх опирання, а навантаженням на головні балки є опорні реакції другорядних балок.

2. Статичний розрахунок балки, тобто визначення максимальних зусиль в перерізах балки від дії розрахункових навантажень – згинаючого моменту M_max і поперечної сили Q_max , а також максимального згинаючого моменту від дії нормативних навантажень M_n,max (за правилами будівельної механіки).

3. Підбір перерізів, який здійснюється, виходячи з вимог забезпечення міцності та жорсткості балок при мінімальних витратах сталі.

Перерізи прокатних балок підбираються за сортаментом профільного прокату. Перерізи складених балок компонують з листів універсальної сталі, які мають прокатні кромки.

4. Перевірка міцності балки (розрахунок за І групою граничних станів), яка полягає в тому, щоб напруження, викликані дією зусиль M_max i Q_max , місцеві напруження, які виникають під зосередженими силами, а також комбінації всіх цих напружень не перевищували б розрахункових опорів сталі.

5. Перевірка загальної стійкості балки (за І групою граничних станів), тобто умови збереження балкою плоскої форми при згині.

6. Перевірка та забезпечення місцевої стійкості стінки та стиснутого поясу (за І групою).

7. Перевірка відносного прогину балки від дії нормативних навантажень (за ІІ групою граничних станів).

8. Розрахунок деталей – з’єднання поясів зі стінкою (тільки для складених балок), опорних частин, ребер жорсткості, монтажних стиків та інше.