Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань

Оскільки шпонкові з'єднання стандартизовані і їхні розміри ви­бирають залежно від діаметра вала за відповідними стандартами, роз­рахунок шпонкових з'єднань у більшості випадків виконують як пе­ревірний.

Розрахунок з'єднання призматичною шпонкою. В з'єднанні (рис. 12.7,a) оберто–вий момент Τ переда­ється від вала до маточини деталі, розміщеної на ньому, за допомогою взаємодії бічних вузьких граней шпонки з бічними стінками пазів на валу та в маточині. Навантажені поверхні зминаються і при незнач­них мікроперемі– щеннях спрацьовуються.

Рис. 12.7. До розрахунку з'єднань призматичною та сегментною шпонками

Основним розрахунком з'єднання призматичною шпонкою є роз­рахунок за умови обмеження напружень зминання

σ_ЗМ = F/A _ЗМ ≤ [σ]_ЗМ,

де F – сила, що діє на навантажені поверхні,

А _ЗМ – пло­ща поверхні зминання.

Для даного з'єднання маємо наближено F = 2T/d,

а площа поверх­ні зминання А _ЗМ = (h–t₁)l₀,

де l₀ – робоча довжина призматичної шпонки.

Таким чином, умову міцності шпонкового з'єднання записують у вигляді

σ_ЗМ = 2T/[dl₀ (h – t₁)] ≤ [σ]_ЗМ. (1)

У формулі (1) закладена площа навантаженого контакту шпон­ки з бічною стінкою паза в маточині. Під дією зминання знаходиться також поверхня навантаженого контакту шпонки з бічною стінкою паза на валу. Оскільки в стандартному шпонковому з'єднанні площа цієї поверхні більша, розрахунок слід виконувати саме по обмеженню напружень зминання на поверхні контакту шпонки із бічною стінкою паза в маточині. На користь цього обгрунтування може бути і той факт, що розміщена на ваду деталь може бути виготовлена з матеріалу, який чинить менший опір зминанню, ніж сталеві вал та шпонка. Коли умова міцності (1) шпонкового з'єднання не виконується, треба збільшити довжину шпонки l₀, якщо дозволяє довжина маточи­ни, або передбачити в з'єднанні дві шпонки, взаємно зміщені на 180° (останнє застосовують рідко).

Інколи виконують проектний розрахунок з'єднання призматичною шпонкою. Тоді визначають потрібну робочу довжину шпонки, виходя­чи із умови (1):

l₀ ≥ 2T/[d(h–t₁) [σ]_ЗМ]. (2)

За значенням l₀ знаходять повну довжину шпонки l = l₀ + b, яку приводять у відповідність із стандартним рядом довжин.

Призматична шпонка в навантаженому з'єднанні знаходиться та­кож під дією деформації зрізу. Але умова міцності на зріз врахована при стандартизації розмірів призматичних та сегментних шпонок. То­му при проектуванні шпонкових з'єднань перевірка міцності на зріз не обов'язкова.

Допустимі напруження [σ]_3Μ для ненапружених шпонкових з'єд­нань залежать від режиму навантаження з'єднання, міцності матеріа­лу вала та втулки, виду посадки на вал.

Для нерухомих з'єднань беруть:

– при перехідних посадках втулки на вал [σ]_3Μ = (100...120) МПа (втулка зі сталі) і [σ]_3Μ = (70... 80) МПа (втулка з чавуну);

– при посадках з гарантованим натягом [σ]_3Μ = (160... 180) МПа (втулка зі сталі) і [σ]_3Μ = (110...130) МПа (втулка із чавуну).

Менші з наведених значень [σ]_3Μ беруть для різко змінних наван­тажень шпонкового з'єднання.

Для рухомих з'єднань з напрямними призматичними шпонками допустиме напруження значно знижують із метою запобігання задирів та обмеження спрацьовування. В цьому разі беруть [σ]_3Μ = (20...30) МПа.

Розрахунок з'єднання сегментною шпон­кою (рис. 12.7, б) виконують так, як і розрахунок з'єднання призма­тичною шпонкою, бо умови роботи цих з'єднань аналогічні. Тому умо­ву міцності на зминання для з'єднання сегментною шпонкою згідно з виразом (1) та позначеннями на рис. 12.7, б, записують у вигляді

σ_зм = 2T/[dl (h – t₁)] ≤ [σ]_3Μ. (3)

При невиконанні умови (3) у з'єднанні зі значною довжиною маточини мо– жна поставити в ряд по осі вала дві сегментні шпонки. Допустимі напруження тут беруть такі самі, як і для з'єднань при­зматичними шпонками.