Розрахунок черв'яка на жорсткість

Для того щоб забезпечити надійну роботу черв'ячної передачі, слід надати черв'яку достатніх міцностей та жорсткості. Потреба розрахунку черв'яка на жорсткість пов'язана з тим, що черв'як у більшості випадків має порівняно малий діаметр і значну відстань між опорами.

Дія на черв'як сил, що виникають у його за­чепленні з колесом, може призвести до його значного поперечного про­гину, який негативно впливає на зачеплення витків та зубців і на ро­боту черв'ячної передачі. Тому умову достатньої жорсткості черв'я­ка запишемо у вигляді

y ≤ [y], (28.45)

де у – розрахункова стрілка прогину черв'яка; [у] – допустима стрілка прогину за умови нормальної роботи зачеплення.

Для розрахункової схеми навантаження черв'яка (рис. 28.8) стрілку прогину знаходять за відомою з курсу опору матеріалів фор­мулою

у = F · l³ / (48 · E · I₀), (28.46)

де F = – рівнодійна колової та радіальної сил на черв'я­ку;

l ≈ (0,8...1,0) · d₂ – орієнтовна відстань між опорами черв'яка; Е – модуль пружності матеріалу черв'яка; I₀ = π · d⁴_f1/64 – осьовий момент інерції перерізу черв'яка без врахування впливу витків.

Формула (28.46) для черв'яка наближена, бо черв'як за довжиною має змінні розміри поперечних пере­різів.

Допустиму стрілку прогину черв'я­ка визначають залежно від модуля m у межах [у] = (0,01...0,005)m.

Якщо при розрахунку виявиться, що жорсткість черв'яка недостатня (y > [y] ), то потрібно збільшити кое­фіцієнт діаметра черв'яка q, або, за можливістю, зменшити відстань l між його опорами.