Розрахунок всмоктувального трубопроводу насоса
Складемо рівняння Бернуллі для двох перетинів 0-0 і 1-1 (рисунок 3.9).
За площину порівняння візьмемо перетин 0-0.
,
де 
;
- втрати напору по довжині труби;
- місцеві втрати;
- інерційні втрати напору, зв'язані з нерівномірністю руху робочих органів - витискачів у насосі (зі зміною витрати у всмоктувальній трубі).
рат - атмосферний тиск;
рабс - абсолютний тиск
Рисунок 3.9 - До розрахунку всмоктувального трубопроводу
Маємо z0= 0, v0=0, р0=ратм. Позначимо висоту, на яку потрібно встановити насос над рівнем рідини як:
.
Без обліку втрат у трубопроводах одержимо:
.
Приймемо рабс=350 - 400 мм. рт. стовпа, тоді
.
Для реальних насосних станцій:
м.
Несталі рухи рідини
Розглянемо наступні види несталого руху рідини в трубопроводах:
1) несталий рух у трубах;
2) гідравлічний удар;
3) пульсація потоку.
1. Природа несталого руху рідини в трубопроводі зв'язана з прискоренням (уповільненням) потоку рідини.
Рух рідини підкоряється закону Ньютона:
,
де 
- маса рідини;
- прискорення рідини.
Інерційні втрати напору:
;
після деяких перетворень одержимо:
,
чи маючи у виді, що
,
одержимо, що інерційні втрати рівні:
.
2. Гідравлічний удар зв'язаний з різким закриттям трубопроводу або каналу, по яких рухається рідина.
Це явище досліджував Жуковський. Нехай у трубі рухається рідина зі сталою швидкістю 
(рисунок 3.10). Різко закриємо прохід рідини заслінкою. Тоді швидкість рідини стане рівної 
.
Рисунок 3.10 - Гідравлічний удар
У результаті цього підвищується тиск, але не одночасно по всій довжині трубопроводу, а поступово від заслінки до бака. Шлях, що проходить хвиля:
,
де 
- швидкість поширення ударної хвилі.
Складемо рівність імпульсу сили кількості руху рідини:
.
Перепишемо дане рівняння у виді:
звідки одержимо:
- рівняння Жуковського для визначення підвищення тиску в системі.
Реально стискується не тільки рідина, але і трубопровід. Тому реальна швидкість підвищення гідравлічного тиску буде визначаться через швидкість:
,
де 
- діаметр трубопроводу;
- товщина стінки трубопроводу;
- модуль пружності рідини;
- модуль пружності матеріалу трубопроводу.
Реальна величина 
через деформації стінок трубопроводу, витоку рідини, не миттєвого закриття заслінки. Гідравлічну систему потрібно проектувати так, щоб не було гідравлічного удару.
Так, якщо в середнім положенні плунжера (рисунок 3.11) є прохід, то гідравлічний удар відсутній.
немає удару є удар
Рисунок 3.11 - Середнє перекриття проточки розподільника
3. Пульсація рідини створюється роботою насосів і гідромоторів внаслідок подачі рідини порціями.
Частота пульсації тиску в гідросистемі:
, с-1,
де 
- кількість порцій (поршнів),
- частота обертання насоса або гідромотора.
Встановлено, що при збігу частоти 
з власною частотою коливань системи виникає резонанс. Причому, резонанс виникає при визначеній довжині труби. Довжина хвилі при гармонійній пульсації:
.
Критерієм виникнення резонансу буде довжина труби:
; 
При 
маємо перший резонанс, при k = 2 – другий резонанс і т.д.
Для зменшення амплітуди коливань труби при резонансі останні встановлюють на гумові прокладки, замість сталевих труб застосовують гумовотканинні рукави.
Контрольні питання
1. Що називається абсолютним тиском?
2. Які одиниці тиску системи СІ застосовуються для розрахунків?
3. Як змінюється лінія напору рідини по довжині трубопроводу?
4. Що називається витратою рідини і які її одиниці виміру в системі СІ?
5. Як виражається критерій течії рідини в трубопроводі?
6. Як записується рівняння Бернуллі для реального потоку?
7. Як записується основний закон гідростатики?
8. Які два види втрат враховуються в гідросистемі?
РОЗДІЛ 4
ДРОСЕЛІ
Дроселі призначені для створення перепаду тисків, тобто являють собою гідравлічний опір руху потоку.
Вони розділяються на ламінарні і турбулентні.
У ламінарних дроселях витрата залежить від перепаду тисків у першому ступені. У турбулентних – від перепаду тиску в другому ступені і не залежить від в'язкості рідини.
Турбулентні дроселі виконуються у вигляді круглих отворів у тонкій стінці, товщина якої 
де d0 - діаметр отвору (рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 - До поняття про тонку стінку
Визначення витрати рідини через дросель
Схема для визначення витрати рідини через дросель має вигляд (рисунок 4.2)
|
- діаметр отвору в стінці;
- діаметр струменя
Рисунок 4.2 - До визначення витрати рідини через дросель
Складемо рівняння Бернуллі для перетинів 
і 
; площина порівняння проходить через перетин
.
Приймемо
, 
; 
.
Тоді з рівняння Бернуллі одержимо:
.
Позначимо
,
тоді
.
Звідки швидкість вихідного струменя визначиться по формулі Торрічеллі:
,
а витрата по формулі
.
Позначимо коефіцієнт стиску струменя:
,
тоді одержимо
,
де 
.
У гідросистемах з об'ємним насосом величина Н не враховується тому що вона має малу величину:
,
де 
;
;
- коефіцієнт витрати (рисунок 4.2).
Для всіх дроселів, що випускаються промисловістю незалежно від їхньої форми прохідного перетину, витрата визначається по формулі:
,
де 
.
Рисунок 4.3 - Залежність коефіцієнта витрати від числа Рейнольдса
Для газу формула Рейнольдса має вигляд:
де V - швидкість плину газу через отвір;
- швидкість звуку в газі; С=331,8 - 349,6 м/с, при Т=0 - 30 0С.
Якщо 
, то застосовується формула:
;
для газу =0,7 - 0,72.
Характеристики дросельного пристрою
1) Регулювальна залежність витрати Q від площі прохідного перетину S показана на рисунку 4.4.
а) б) в)
Рисунок 4.4 - Видаткові і перепадні характеристики дросельних пристроїв
Коефіцієнт підсилення по витраті:
2) Перепадна характеристика 
(рисунок 4.4.б), де
.
Коефіцієнт чутливості по тиску
3) Витратно-перепадна характеристика (рисунок 4.4,в), являє собою залежність витрати Q від перепаду тисків 
.
Коефіцієнт твердості дроселя:
Зворотна величина 
- піддатливість дроселя.
Розрахунок ККД і ефективної потужності дросельного пристрою
Коефіцієнт корисної дії дроселя визначається відношенням потужностей:
,
де Nеф - ефективна потужність (на виході);
Nспож - споживана потужність (на вході) (рисунок 4.5, а).
З огляду на те, що в загальному випадку
,
де Q – витрата,
- тиск,
одержимо
.
Визначимо при якій величині р2 досягається максимум ефективної потужності дросельного пристрою (рисунок 4.5). Для цього ефективну потужність представимо як:
,
де 
;
звідси запишемо
.
Диференціюємо цю функцію по формулі:
,
де u - складна функція, і похідну приводимо до нуля; одержимо
.
Позначимо
звідки
Приймаємо 
.
У результаті маємо:
або
.
Винесемо за дужки
, маючи у вигляді, що 
, одержимо
,
звідки
.
|
|
|
а) б)
Рисунок 4.5 - Залежність ефективної потужності від тиску р2
Приймемо 
,
тоді
, а 
.
Регульований дросель Г77–1
Дроселі в промисловості випускаються з регульованою площею (рисунок 4.6).
|
1 - гвинт регулювальний;
2 - плунжер (поршень);
3 - пружина;
4 - втулка (2-я і 4-я деталі сталеві, шліфовані, притерті)
Рисунок 4.6 - Схема регульованого дроселя Г77-1
Дросель осьовий - призначений для гальмування руху поршнів гідроциліндрів (рисунок 4.7) у напрямку робочого ходу (випускається серійно).
|
|
1 - плунжер з конічної дроселюючою крайкою;
2 - пружина;
3 - важіль;
4 - рухливий упор.
Рисунок 4.7 - Схема осьового дроселя
Робота дроселя відбувається в такий спосіб. Важіль 3 натискає на плунжер 1 і зміщає його вниз; дросельна щілина зменшується, відбувається гальмування і зупинка поршня гідроциліндра.
Для зворотного переміщення поршня в систему встановлюється зворотний клапан КО1, що пропускає рідину при закритій дросельній щілині.
Рухи поршня в перехідному процесі показано на рисунку 4.8.
|
l - шлях гальмування
Рисунок 4.8 - Залежність швидкості поршня V у процесі гальмування