Регулярна прецесія
Регулярною прецесією називається такий рух твердого тіла навколо нерухомої точки, за якого кут нутації залишається сталим під час руху, тобто , , , і тоді за формулою (6.4) матимемо
. | (6.21) |
Тоді, вважаючи переносною кутовою швидкістю, а - відносною, і позначаючи відповідно , , отримаємо вираз для абсолютної кутової швидкості :
. | (6.22) |
Знайдемо тепер кутове прискорення у разі регулярної прецесії. За означенням , але з іншого боку є швидкістю кінця вектора і напрямлене по дотичній до її годографа. Крім цього, тут можна знову скористатися формулою Бура (диференціювання вектора відбувається у рухомій системі координат, яка обертається із переносною кутовою швидкістю ). Таким чином, маємо (див. рис. 6.4)
або, враховуючи (6.22), -
оскільки . Отже, остаточномаємо
| |||||||
Рис. 6.4. До визначення кутового прискорення. |
7. Загальний випадок руху твердого тіла (вільний рух)
Цей рух можна вважати складеним із поступального руху твердого тіла разом із центром мас, та обертального руху навколо центра мас, тобто цей рух є синтезом поступального і сферичного рухів. Доведемо це твердження.