ПЛАН ЛЕКЦІЇ


1. . По?ття ?ді?розподіл?

2. Характеристики центру розподіл? Середн?величини.

3. Характеристики варіації.

4. Характеристики форм?розподіл?

? ?результаті групуван? отримуют??ди розподіл? ??розподіл??упорядкован?послідовніст?па?елементі? варіанта-частот?Варіанта ?окреме значен? групувальної ознаки;частот?/strong> ?кількіст?елементі??груп??відповідни?значен??(рівнем) ознаки. Добрим прикладо??ду розподіл?будуть згруповані результати складання Іспиту групою сту­дентів:

«незадовільно» „— 4

«задовільно» ?8

«добре?'-10

«відмінно» ??/p>

Заміст?частот інод?зручніше вживат?strong>часткувиражену коефіцієнтом чи відсотко? Залежн?ві?оз­нак??ди розподіл?бувают?strong>атрибутивним? я??наведеному вище прикладі, аб?strong>варіаційними, наприкла?розподіл робітників за рівнем заробітк?

Варіаційні ?ди можуть бути дискретним?аб?інтервальним?Дискретн??ди побудовані для перервни? аб?дискретних озна?Дискретною ?така ознака, яка ма?певн?Значен?, мі?якими не може бути ніяки?інши?(числ?діте??сі??.Інтервальн??ди будуються, я?правил? длянеперервни?озна? які можуть приймати будь-які значен? ?повних межа??виражаються лише приблизн?(зріс?людини).

Інтервальний ??може бути побудовани??для дискретної ознаки, якщ?вона змінюєть? (варіює) ?широки?межа?(наприкла? розподіл всіх страхови?компаній міст?за чисельніст?працівникі?. Пр?цьом?варіанти групують? ?інтервал? ?частот?відносять? не до окремого значен? ознаки, я??дискретних ?да? ?до всього інтервал?

Дуже корисним та навіть цікави?може бути графічне зображен? ?ді?розподіл? Це ніби фотограф? усіє?сукупності. Зазначим? що дискретний ??зображуєть? ?вигляді полігону ?варіаційни????рівним?Інтервалам???вигляді гістограми Пр?зростанн?об?гу сукупності та зменшенн?ширини інтервал?гістограма наближаєть? до кривої.

??розподіл?може бути охарактеризовани?системою характеристи?(статистичних оцінок), сере?яки?розрізнюют?характеристики центру, варіації та форм?розподіл?

2. До характеристи?центру відносять? середня, мода та медіан?

Середня ?статистиці ?абстрактна, узагальнююча величина, що характеризує рівень варіюючо?ознаки ?якісн?однорідній сукупності. Коливання індивідуальних значен?ознаки, викликан?дією різних факторів, урівноважуються ?середній величині.

Середн? що застосовують ?статистиці, належать до клас?степеневих, які ?узагальненій форм?мают?вигля?

-де ??/i> індивідуальн?значен? варіюючо?ознаки (варіанти);

z ?показник степеня середньо?

??/i> числ?варіан?

 

Пр?вивченні закономірносте?розподіл?застосовують середн?арифметичн? варіації ?середн?квадратичн? інтенсивност?розвитку - середн?геометричн? Різн?види середніх, обчислен?для одни??ти?же дани? мают?різн?величину.

Середня величина ?це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіюючо?ознаки ?якісн?однорідній сукупності.

Сукупність, яку ми збираємо? характеризуват?середньо?величино?повинн?бути:

1) якісн?однорідною, однотипною;

2) складати? ?багатьох одиниц?

Середн?величини можуть бути абсолютним?аб?відносними залежн?ві?вихідної бази.

Середн?можуть бути прості ?зважен?

Найбільш прости?видо?середніх величи??середньоарифметичн?проста:

,

де n ?кількіст?одиниц?сукупності,

x ?варіруюч?ознака.

 

Вона застосовуєть? ?тому випадк? коли ?на?варіруюч?арифметичн?ознака ма?різн?значен?, ??незгруповані дані.

 

Якщо ?ми маєм?згруповані дані, аб?варіруюч?ознака зустрічається декілька ра? то застосовуєть? середня арифметичн?зважен?/strong>.

,

де x ?варіруюч?ознака,

f ?абсолютн?кількіст?повторен? варіруючої ознаки.

 

Середня гармонічна (гармонійна).

Фірм? Вихідн?дані Розрахункові дані
Середня зарплата на 1 робітник? гр? Фонд заробітної плат? ти? гр? Середня кількіст?робітників, чо?
Разо?  

 

де x ?середня кількіст?робітників

w ?середня заробітн?плат?

 

Середня гармонійна зважен?застосовуєть? тоді, коли ми маєм?загальни?об???індивідуальн?значен?, ал?не маєм?кількост?індивідуальних значен?

Прикла??. Використан? середньо?гармонічно?/i>. Автомобіль проїха?певн?відстань (візьмемо її за 1) зі швидкіст?40 км/го? Наза?ві?повертав? зі швидкіст?60 км/го? Як??його середня швидкіст?

Для розрахунку використаємо середн?гармонічну просту:

 

Середня гармонічна ?це обернена величина до середньо?арифметичної, обчислен??обернени?величи?осереднювани?варіюючи?озна?

 

Середн?поді?ються на 2 великі клас? структурні ?степенев?(сюди належать середня гармонічна, середня геометричн? середня квадратичн? середня прогресивн?тощо).

Середня геометричн?/strong> розраховуєть? за формулою:

 

Прикла??. Використан? середньо?арифметичної для розрахунку недискретног??ду.

 

Групуван? робітників за розміром зарплати Кількіст?робітників Фонд заробітної плат?
До 100
100 ?120
120 ?140
140 ?160
Пона?160
Разо?

Необхідн?знайти середн?заробітн?плат?робітників.

Перш за вс?ми повинн?закрит?верхні ?нижн?границ? Оскільки величина інтервал??подальши?групах дорівнює 20 од., перший інтервал записуєм?"80 ?100", останній ?"160-180". Поті?знайдемо середину інтервал?

 

Групуван? робітників за розміром зарплати (x) Кількіст?робітників (f) Середини інтервал? Фонд заробітної плат?
До 100
100 ?120
120 ?140
140 ?160
Пона?160
Разо?  

Тоді середня арифметичн?зважен?