Розрахунок параметрів багатофакторної регресії за методом найменших квадратів

Введемо припущення щодо відхилень u_i:

1) для кожного спостереження і=1,n u_i - випадкова величина;

2) , відхилення u_i мають однакову дисперсію;

3) , математичне сподівання відхилень дорівнює 0;

4) u_i та u_j не корельовані при .

Оцінку параметрів знайдемо за допомогою МНК:

(7.2)

Згідно з необхідною умовою екстремуму функції багатьох змінних у точках екстремуму частинні похідні дорівнюють нулю. Знаходячи частинні похідні та прирівнюючи їх до нуля, отримаємо

(7.3)

Розв'язавши таку систему, отримаємо оцінки параметрів .