Новая «общественная потребность».

Микроэлектроника.

Землемерие.

Навигация.

По радиосигналам спутников GPS-приемники пользователей устойчиво и точно определяют текущие координаты местоположения. Погрешности не превышают десятков метров. Этого вполне достаточно для решения задач НАВИГАЦИИ подвижных объектов (самолеты, корабли, космические аппараты, автомобили и т.д.).

Новое понятие «Система местоопределения» является существенно более общим, чем «навигационная система». Оно охватывает и чрезвычайно важные для человечества проблемы и задачи ЗЕМЛЕМЕРИЯ (геодезия, картография, планиметрия, геофизика, строительство уникальных промышленных сооружений и дорог и т.д.). Для этих целей погрешности местоопределения не должны превышать долей метра и даже долей сантиметра. Специальные приемники и методы обработки сигналов обеспечивают эту точность.

Если ракеты и спутники – это механическая основа системы, ее кости и мышцы, то радиотехнические и вычислительные микроэлектронные устройства – это ее мозг и нервы. Вместе с теоретическими методами – это информационная основа системы, без которой ее существование невозможно. Плата приемника содержит: высокочастотный приемный тракт, устройства сложной математической обработки принятых из космоса сигналов, первоклассный компьютер с большим быстродействием и значительной памятью, микроэлектронные схемы его сопряжения с внешними устройствами и другие сложные элементы. Сама плата имеет шесть слоев печатного монтажа и обеспечивает одновременный прием и обработку сигналов до восьми спутников. Управляют этим ансамблем уникальные математические алгоритмы, реализованные в виде машинных программ. Не будет преувеличением сказать, что «GPS» – дитя микроэлектроники и вычислительной техники. В каждом из своих проявлений «GPS» – одновременно и продукт и средство современных высоких технологий.

До 1991 года существовали практические ограничения на применение «GPS» из-за отсутствия в России разработок этой техники гражданского применения. Сейчас же спутниковое местоопределение становится для нас новой «общественной потребностью», такой же необходимой и доступной, какой давно стала телефонная связь.

Пять идей, лежащих в основе «GPS»

Во всех сегментах и элементах «GPS» используется оборудование, построенное на самых современных «высоких технологиях», но идеи в ее основе удивительно просты. Давайте рассмотрим из них пять наиболее важных:

· местоопределение по расстояниям до спутников,

· измерение расстояний до спутников,

· обеспечение точной привязки по времени,

· определение положения спутника в пространстве,

· компенсация погрешностей.

Идея первая: Местоопределение по расстояниям до спутников.

«GPS» основана на определении координат местоположения по расстояниям до спутников. Это означает, что наши координаты на земле вычисляются на основе измеренных системой расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно координированных точек отсчета.

Например, если мы знаем, что от нас до спутника А, скажем, 11000 км, то это значит, что мы находимся где-то на воображаемой сфере радиусом в 11000 км с центром, совпадающим со спутником А. Если одновременно расстояние до спутника В составляет 12000 км, то это еще больше сократит пространство, где мы можем находиться. Так как единственная область, где мы будем на расстоянии 11000 км от спутника А и 12000 км от спутника В, есть линия пересечения двух сфер, т.е. окружность.

Если же мы произведем измерение дальности еще и до третьего спутника, то сможем свести возможное местоположение до двух точек. Эти две точки находятся там, где сфера радиусом в 13000 км пересекается с окружностью, получившейся от пересечения сфер с радиусами 11000 км и 12000 км.

Обычно, одна из двух точек – это неправдоподобное решение. Вычислители «GPS» приемников снабжены различными устройствами, автоматически определяющими истинное местоположение из двух возможных.

Вместе с тем, если Вы точно знаете свою высоту, как например моряки, находящиеся на уровне моря, Вы можете исключить одно из спутниковых измерений. Одна из сфер может быть заменена на сферу с центром в центре Земли и радиусом, равным радиусу Земли плюс высота. Таким образом:

Координаты местоположения вычисляются на основе измеренных дальностей до спутников.

Для определения местоположения необходимо провести четыре измерения.

Трех измерений достаточно, если исключить неправдоподобные решения. Еще одно измерение требуется по техническим причинам, которые будут рассмотрены ниже.

Идея вторая: Измерение расстояния до спутника.

Удивительно, но идея, лежащая в основе измерения расстояния до спутника, есть всего-навсего старое равенство, с которым все мы встречались в школе: «расстояние есть скорость, умноженная на время движения». «GPS» работает, измеряя время, за которое радиосигнал доходит от спутника до нас, а затем по этому времени вычисляет расстояние.

Радиоволны распространяются со скоростью света: 300 000 км в секунду. Если мы сможем точно определить момент времени, в который спутник начал посылать свой радиосигнал, и момент, когда мы получили его, мы будем знать, как долго он шел до нас. И тогда, умножая скорость распространения сигнала на время в секундах, получим расстояние до спутника.

Естественно, что наши часы должны быть весьма точны, так как свет распространяется непостижимо быстро. Если бы спутник находился прямо над головой, потребовалось бы всего около 0,06 секунды для прохождения радиосигнала от спутника до нас.

«GPS» строится с применением совершенного способа измерения времени, основанного на атомном стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов спутника с наносекундной точностью. А это 0,000000001 секунды!

Главной трудностью при измерении времени прохождения радиосигнала является точное выделение момента времени, в который сигнал передан со спутника. Для этого разработчики «GPS» обратились к разумной идее: синхронизировать спутники и приемники так, чтобы они генерировали один и тот же код точно в одно и то же время.

А далее, все, что нам остается сделать, так это принять код от спутника и посмотреть, как давно наш приемник сгенерировал тот же код. Выявленный таким образом сдвиг одного кода по отношению к другому будет соответствовать времени прохождения сигналом расстояния от спутника до приемника. Преимуществом использования кодовых посылок (кодовых последовательностей) является то, что измерения временного сдвига могут быть проведены в любой момент времени.

Как спутники, так и приемники генерируют очень сложные цифровые кодовые последовательности. Коды усложняются специально, чтобы их можно было бы надежно и однозначно сравнивать, а также по некоторым другим причинам. Так или иначе, коды настолько сложны, что они выглядят как длинный ряд случайных импульсов. В действительности они являются тщательно отобранными «псевдослучайными последовательностями», которые повторяются каждую миллисекунду. Таким образом:

Расстояние до спутника определяется путем измерения промежутка времени, который требуется радиосигналу, чтобы дойти от спутника до нас.

Мы считаем, что как спутник, так и приемник генерируют один и тот же псевдослучайный код строго одновременно в общей шкале времени.

Мы определяем, сколько времени потребовалось сигналу со спутника, чтобы дойти до нас, путем сравнения запаздывания его псевдослучайного кода по отношению к коду приемника.

Идея третья: Обеспечение совершенной временной привязки.

Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (не синхронизированы) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км!

По крайней мере, одну сторону проблемы синхронизации часов обеспечить достаточно просто. На борту спутников установлены атомные часы. Они исключительно точные и дорогие. Они стоят около 100000 долларов, и каждый спутник имеет их 4 штуки, чтобы можно было бы гарантировать работу хотя бы одних.

К счастью, существует способ обойтись в наших приемниках часами умеренной точности. Секрет в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника. Если три точных измерения определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника.

Конечно, «GPS» – трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения мы рассмотрим на плоскости, т.е. в двух измерениях.

Вот как это происходит. Предположим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не вполне сверены с единым временем системы. Скажем, они отстают на одну секунду. Давайте посмотрим, как это скажется на вычислении нашего местоположения.

Предположим, что мы находимся в четырех секундах от спутника А, и в шести секундах от спутника В. На плоскости этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения к какой-либо одной точке фактического местоположения.

Если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду, он определил бы, что расстояние до спутника А составляет пять секунд, а до спутника В – семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся уже в другой точке.

Давайте добавим еще одно измерение. В двухмерном варианте это означает использование третьего спутника.

Предположим, (если у нас совершенные часы) спутник С находится в восьми секундах от нашего истинного положения и все три окружности пересекаются в одной точке, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников.

Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, соответствующие уже не истинным дальностям, а так называемым «псевдодальностям», не пересекутся в одной точке, а образуют некоторый треугольник, и вероятное местоположение окажется где-то внутри него.

Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек А, В и С. Это физически невозможно.

При обработке ошибочных сигналов компьютер приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое «проводит» все окружности через одну точку.

Из сказанного следует, что при трехмерном местоопределении (т.е. при одновременном определении трех координат – долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) необходимо выполнить четыре измерения, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени.

Необходимость в 4-х измерениях самым существенным образом сказывается на проектировании «GPS» приемников. Если необходимо выполнять непрерывное местоопределение в реальном масштабе времени, то следует использовать приемник, имеющий, по крайней мере, четыре канала измерений, то есть такой, у которого с каждым из четырех спутников постоянно работает отдельный канал приема и первичной обработки сигналов. Таким образом:

Точная временная привязка – ключ к измерению расстояний до спутников.

Спутники точны по времени, поскольку на борту у них установлены атомные часы.

Часы приемника могут и не быть совершенными, так как их уход можно исключить при помощи тригонометрических вычислений.

Для получения этой возможности необходимо произвести измерение расстояния до четвертого спутника. Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.

Идея четвертая: Определение положения спутника в космическом пространстве.

До сих пор во всех наших рассуждениях мы принимали, что знаем точно, где в космическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше местоположение по их координатам и расстояниям до них. Но как узнать, где в космическом пространстве располагается нечто, двигающееся с большой скоростью и удаленное от нас на расстояние в 18000 км?

Англичане говорят: «Кому на месте не сидится, тот добра не наживает». Для высоко летящего спутника 18000-километровая высота является настоящим приобретением. Все на такой высоте находится полностью вне земной атмосферы. А это означает, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться очень простой математикой. Подобно Луне, которая надежно вращается вокруг нашей старой планеты миллионы лет без каких-либо значительных изменений в периоде обращения, спутники «GPS» совершают такое же очень предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли.

Орбиты известны заранее, а приемники имеют «альманах», размещаемый в памяти их компьютеров, из которого известно, где будет находиться каждый спутник в любой момент времени.

Чтобы сделать систему более совершенной движение спутников «GPS» находится под постоянным контролем специальных наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники «GPS» проходят над контрольными станциями дважды в сутки. Это дает возможность точно измерять их высоту, положение и скорость.

После того, как станции определили параметры движения спутника, они передают эту информацию обратно на спутник, заменяя ею в памяти бортового компьютера прежнюю. Далее эти небольшие поправки вместе с дальномерными кодовыми сигналами будут непрерывно передаваться спутником на Землю.

Спутники «GPS» передают не только псевдослучайный дальномерный код, но также и информационные сообщения о своем точном положении на орбите и о состоянии своих бортовых систем.

Все виды приемников «GPS» используют эту информацию вместе с информацией, заключенной в альманахе, для того, чтобы установить точное положение каждого спутника в космическом пространстве. Таким образом:

Для вычисления своих координат нам необходимо знать как расстояния до спутников, так и местонахождение каждого из них в космическом пространстве.

Спутники «GPS» движутся настолько высоко, что их орбиты очень стабильны и их можно прогнозировать с большой точностью.

Станции слежения постоянно измеряют незначительные изменения в орбитах, и данные об этих изменениях передаются со спутников.

Идея пятая: Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.

Но как бы совершенна ни была система, существуют два источника погрешностей, которые очень трудно избежать. Наиболее существенные из этих погрешностей возникают при прохождении радиосигналом ионосферы Земли – слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км.

Эти частицы существенным образом влияют на скорость распространения света, а, следовательно, и на скорость распространения радиосигналов «GPS». А это делает невозможными наши вычисления расстояний до спутников, поскольку они построены на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.

Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сделать ошибку минимальной.

Во-первых, мы можем предсказать, каково будет типичное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку во все наши измерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.

Другой способ состоит в сравнении скоростей распространения двух сигналов, имеющих разные частоты несущих колебаний.

Таким образом, если мы сравним время распространения двух разночастотных компонент сигнала «GPS», то сможем выяснить, какое замедление имело место. Этот метод корректировки достаточно сложен и используется только в наиболее совершенных, так называемых «двухчастотных» приемниках «GPS».

После того, как сигналы «GPS» пересекли ионосферу, расположенную очень высоко, они входят в атмосферу, в которой происходят все погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на радиосигналы. Ошибки по величине схожи с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их почти невозможно скорректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения значительно меньше, чем ширина обычной улицы.

Другие виды погрешностей.

Как бы точны ни были атомные часы на спутниках, все же и у них имеются источники небольших погрешностей. Специальные станции следят за этими часами и могут выверить их, если выявится хотя бы незначительный уход.

Наши приемники на Земле также иногда ошибаются. Компьютер приемника может округлить математическую операцию, или электрические помехи могут привести к ошибочной обработке псевдослучайных кодов.

Еще один тип погрешностей – это ошибки «многолучевости». Они возникают, когда сигналы, передаваемые со спутника, многократно переотражаются от окружающих предметов и поверхностей до того, как попадают в приемник.

Все источники погрешностей, которые мы до сих пор обсуждали, суммируются и придают каждому измерению «GPS» некоторую неопределенность.

Геометрия – некоторые углы лучше других.

Для достижения наибольшей точности в хорошем приемнике «GPS» учитывается некоторый своеобразный геометрический принцип, названный «Geometric Dilution of Precision – GDOP» (геометрический фактор снижения точности).

Суть в том, что в зависимости от взаимного расположения спутников на небосводе геометрические соотношения, которыми характеризуется это расположение, могут многократно увеличивать или уменьшать все неопределенности, о которых мы только что говорили.

Мы представляли наше местоположение относительно спутников в виде окружностей, центры которых совмещены со спутниками. Ну а теперь, когда мы знаем, что каждое измерение содержит в себе и небольшую неопределенность, нам следует эти четкие окружности вообразить размытыми.

Наличие областей неопределенности означает, что мы не можем больше считать, что находимся в четко определенной точке. Можно сказать лишь, что мы где-то внутри этой суммарной области неопределенности...

Вот что такое «Геометрический фактор уменьшения точности».

В зависимости от угла между направлениями на спутники область пересечения размытых окружностей (область неопределенности местоположения) может быть либо аккуратным небольшим квадратиком, либо сильно растянутым и неправильным четырехугольником.

Проще говоря, чем больше угол между направлениями на спутники, тем точнее местоопределение.

Исходя из этого, хорошие приемники снабжают вычислительными процедурами, которые анализируют относительные положения всех доступных для наблюдения спутников и выбирают из них четырех кандидатов, т.е. наилучшим образом расположенные четыре спутника.

Точность «GPS»

Результирующая погрешность «GPS» определяется суммой погрешностей от различных источников. Вклад каждого из них варьируется в зависимости от атмосферных условий и качества оборудования. Кроме того, точность может быть целенаправленно снижена Министерством обороны США в результате установки на спутниках «GPS» так называемого режима S/A («Selective Availability» – ограниченный доступ). Этот режим разработан для того, чтобы не дать возможному противнику тактического преимущества в определении местоположения с помощью «GPS». Когда и если этот режим установлен, он создает наиболее существенную компоненту суммарной погрешности «GPS». Таким образом:

Ионосфера и атмосфера Земли вызывают задержки сигнала «GPS», которые можно пересчитать в ошибки местоопределения. Некоторые из этих ошибок могут быть устранены математически и путем моделирования.

Другие источники ошибок – это часы спутников, приемники, и многолучевость.

Не наилучшее взаимное расположение спутников в небе приводит к увеличению всех компонент суммарной погрешности местоопределения.

Что такое альманах и эфимерис?

«GPS» спутники передают два вида данных – альманах и эфимерис. Альманах содержит параметры орбит всех спутников. Каждый спутник передаёт альманах для всех спутников. Данные альманаха не отличаются большой точностью и действительны несколько месяцев.

В свою очередь, данные эфимериса содержат очень точные корректировки параметров орбит и часов для каждого спутника, что требуется для точного определения координат. Каждый «GPS» спутник передаёт только данные своего собственного эфимериса. Эти данные действительны только 30 минут. Спутники передают свой эфимерис каждые 30 секунд.

Если «GPS» был отключён более 30 минут, а потом включён, он начинает искать спутники, основываясь на известном ему альманахе. По нему «GPS» выбирает спутники для инициации поиска.

Когда «GPS» приёмник фиксирует спутник, он показывает на экране «пустой» столбик силы сигнала. В этот момент ещё идёт процесс сбора данных эфимериса. Когда эфимерис каждого спутника принят, соответствующий ему столбик силы сигнала закрашивается чёрным цветом и данные, принятые от спутника считаются подходящими для навигации.

Если питание приёмника отключить, а потом снова включить в течение 30 минут, он «поймает» спутники очень быстро, т.к. не надо будет снова собирать данные эфимериса. Это называется «горячий» старт.

Если после отключения прошло более 30 минут, будет произведён «тёплый» старт и «GPS» приёмник снова начнёт собирать данные эфимериса.

Если «GPS» приёмник был перевезён (в выключенном состоянии) на несколько сотен километров или внутренние часы стали показывать неточное время, то данные имеющегося альманаха являются неверными. В таком случае навигатору требуется выполнить новый «поиск неба» (переинициализация) для загрузки нового альманаха и эфимериса. Это уже будет «холодный» старт.

Иногда бывает такая ситуация, что «GPS» приёмник долго не может «поймать» спутники. При этом на экране «Спутники» отображается пустое небо без номеров спутников. Оживить «GPS» поможет программка «GPS Utility». Кроме неё, Вам потребуется рабочий «GPS» приёмник. С помощью программы Вы можете выкачать альманах из рабочего приёмника в ПК, а потом, подключив «мёртвый GPS», закачать в него программу OziExplorer, которая позволяет экспортировать считанный из приёмника альманах в текстовый файл.

Советы по выбору приемников «GPS»

Если Вы подумываете о покупке GPS приёмника, эти советы помогут Вам разобраться, какими особенностями обладают представленные на рынке модели. Зная их, Вы сможете подобрать навигатор, наиболее соответствующий Вашим требованиям. Ниже представлены наиболее важные особенности.

Приемник Мультиплексный. Мультиплексный приёмник имеет только один канал. В один момент времени он принимает сигналы только одного спутника, переключаясь между несколькими доступными. Такие приёмники лучше работают на открытом пространстве, т.к. сигнал легко может быть потерян из-за строений или других препятствий. Мультиплексные приёмники уже практически не используются.

Приемник Параллельный. Параллельный приёмник имеет несколько каналов (обычно 12), с помощью которых может одновременно принимать сигналы от нескольких спутников. Такой приёмник гораздо лучше «держит» сигналы спутников и более точно определяет координаты. Если Вы планируете использовать «GPS» в большом городе или горах, Ваш выбор – параллельный приёмник.

Антенна внешняя. Внешняя антенна типа «четырёхзаходная спираль» представляет собой спиральную катушку в пластиковом корпусе, вынесенную из корпуса приёмника. Такая антенна наиболее приспособлена к приёму сигналов спутников, расположенных около горизонта, и хуже принимает сигналы спутников сверху. Обычно эта антенна является съёмной, вместо неё можно подключить выносную антенну, расположив её, например, на крыше автомобиля, для более качественного приёма.

Патч-антенна. Патч-антенна – плоская антенна, встроенная в корпус приёмника. В противовес внешней антенне, она более приспособлена для приёма сигналов спутников вверху и хуже принимает сигналы спутников, расположенных около горизонта.

Источник питания (батареи). Большинство портативных «GPS» приёмников работают от батарей. Это и обеспечивает их портативность. При выборе навигатора обратите внимание на тип и количество используемых батарей, продолжительность их работы.

Внешний источник. Многие портативные «GPS» приёмники имеют возможность подключения внешнего источника питания. Это удобно, например, если Вы собираетесь весь день ехать в машине по «GPS» приёмнику и не хотите тратить батарейки.

Автомобильные, морские и авиационные «GPS», встраиваемые в приборную панель, питаются от внешнего источника.

Дисплей (жидко кристаллический индикатор). Все «GPS» приёмники отображают информацию на жидко кристаллическом дисплее. Варианты: 2 цвета или 4 градации серого.

Цветной жидко кристаллический дисплей. На цветном дисплее гораздо легче читаются карты, чем на обычном экране с градациями серого. Однако, цветные жидко кристаллические дисплеи потребляют гораздо больше электроэнергии, соответственно батарейки садятся быстрее.

Встроенная карта. Большинство «GPS» приёмников отображают Вашу долготу, широту и высоту, но они не смогут показать Ваше местоположение на детальной карте. Перед покупкой приёмника Вы должны определиться какой вид карт подходит Вам больше всего и убедится, что выбранный приёмник поддерживает эти карты. Многие «GPS» приёмники уже содержат общую карту мира (базовая карта), но на ней отображены только крупные города, дороги и участки воды. Некоторые навигаторы могут хранить в памяти более качественные карты или позволяют загружать требуемые карты.

Карты памяти. Некоторые навигаторы позволяют использовать специальные картриджи (флеш-карты), с более детальными картами районов.

Загрузка карт. Некоторые GPS приёмники позволяют загружать себе в память векторные карты с компьютера.

Путевые точки. Вы можете сохранять в памяти навигатора некоторое количество (500 и более) путевых точек (на ходу или задавая их координаты по карте) и составлять из них маршруты. Ваш «GPS» сможет провести Вас вдоль этого маршрута от точки к точке. Вы также можете спланировать маршруты по бумажной карте, сохранить всю информацию в навигаторе и ходить на местности по составленному маршруту.

Запись трека (Track Log). «GPS» приёмники с такой функцией могут записывать трек (путь), по которому Вы движетесь. Эта функция пригодится, если Вы заблудились или хотите сохранить пройденный путь, чтобы пройти его когда-нибудь ещё раз. Также по треку можно определить, на сколько далеко Вы прошли по маршруту.

Память. Если Вы собираетесь активно использовать планирование маршрутов и запись треков, Вы должны выбирать «GPS» с достаточным объёмом памяти. Продумайте, сколько может Вам потребоваться точек и выберите соответствующий навигатор. Так же удостоверьтесь, что «GPS» не сотрёт Ваши данные во время замены батареек. Последние модели навигаторов имеют энергонезависимую память для хранения точек, треков и маршрутов.

Разъём данных. Одним из путей, увидеть своё положение на детальной карте местности, является подключение навигатора к компьютеру (настольному, портативному или КПК). Разъём данных позволяет сопрягать «GPS» с большим количеством программного обеспечения. В связи с ограниченностью памяти приёмника эта функция может быть очень полезна, т.к. позволяет сохранить на ПК практически не ограниченный объём данных (точки, треки, маршруты).

Время восхода/захода Солнца. Некоторые «GPS» приёмники могут отобразить время восхода/захода Солнца в любой заданной точке. Это позволит Вам так спланировать маршрут, чтобы Вы не путешествовали в темноте. Полезно для скалолазов, моряков, пилотов и т.п.

Одометр. В большинстве современных навигаторов есть одометр, который позволяет Вам контролировать пройденное расстояние. Как и одометр в автомобиле, этот в некоторых случаях может быть полезен.

Спидометр. Большинство «GPS» приёмников могут показывать скорость Вашего движения. Это полезно знать для расчёта продолжительности пути при текущей скорости. Приёмники, имеющие спидометр, могут выдать Вам такие параметры как ETA (Estimated Time of Arrival – приблизительное время, оставшееся до прибытия в заданную точку) и ЕТЕ (Estimated Time Enroute – приблизительное время суток, по прибытии в заданную точку).

Единицы измерения. Убедитесь, что приёмник может отображать параметры в единицах, требуемых Вам. Например, если Вам требуется «GPS» для навигации на море, Вам понадобится навигатор отображающий данные в морских милях. Другим вариантом является выборочная настройка отображения единиц: например, высота в футах, расстояние в километрах.

Индикатор точности. Большинство «GPS» приёмников могут предупреждать Вас об ухудшившейся точности определения координат. Это может происходить вследствие плохого приёма сигналов спутников или неисправности навигатора.

Дифференциальный «GPS». Дифференциальный «GPS» – технология, использующая второй «GPS» приёмник, для корректировки сигналов спутников. Этот приёмник устанавливается в точке с точно известными координатами, формирует корректирующие сигналы и передаёт их в эфир. Эти сигналы, вместе с сигналами спутников, принимает «GPS» пользователя.

Встроенная база данных. «GPS» приёмники, разработанные специально для авиации или морской навигации, могут уже иметь в памяти путевые точки, маркеры. Такие базы содержат данные по аэропортам, портам и т.д.

Поворотный экран. Некоторые «GPS» приёмники имеют возможность поворота изображения на своём экране. Эта функция может быть полезна при одновременном использовании «GPS» в автомобиле/самолёте (горизонтальное положение) и в руках (вертикальное положение).

Пользовательские поля путевого компьютера. Приёмники с такой функцией позволяют более удобно получать путевую информацию. Вы можете настроить поля путевого компьютера на одновременный вывод именно тех данных, которые Вам нужны в данный момент.

Водозащищенность. Если Вы будете использовать «GPS» на рыбалке, охоте или в пеших походах, выбирайте приёмник с хорошей водозащищенностью. Некоторые приёмники имеют запаянный корпус. Они хорошо защищены от воздействия влаги и могут некоторое время находиться в воде. Другие же навигаторы имеют лишь уплотнённые швы и могут защититься только от дождя. Подумайте, в каких условиях предполагается эксплуатировать приёмник и сделайте правильный выбор.

Лекция 15.

Тема: МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Результат любого измерения, выполненного тщательно с помощью самой совершенной информационно–измерительной системы, всегда отличается от истинного (неизвестного экспериментатору) значения измеряемой величины в силу конечности процесса эксперимента, невозможности учесть все условия эксперимента, непостоянства параметров элементов информационно–измерительной системы, ограниченной точности меры и ряда других факторов. В связи с этим в результате измерения получается не значение измеряемой величины, а ее оценка, а в результате эксперимента – оценка оператора объекта. Отличие оценки от истинного значения и представляет собой погрешность измерения (или погрешность эксперимента). Механизм образования погрешностей наилучшим образом объясняется схемой, приведенной на рис. 1.

Рис. 1 Механизм образования погрешностей:

L – объект исследований; Р – вектор поля измерений; М – множество мер;
– модель объекта; В_р – вероятностная характеристика процесса; – устройство сравнения; ИИС^И – идеальная информационно–измерительная система; ИИС^Р – реальная информационно–измерительная система; – погрешность информационно–измерительной системы; – погрешность эксперимента; – вероятностная характеристика ограниченной реализации; – ограниченная реализация; В_М – вероятностная характеристика модели процесса; z – множество внешних факторов; B_z – вероятностная характеристика внешних воздействий; – отклонения в результате воздействия внешних факторов; k – множество технологических операций; B_k – вероятностные характеристики технологических операций; – погрешности информационно–измерительной системы за счет отклонений в технологических операциях.

Объектами летных испытаний являются самолеты, вертолеты, их подсистемы, те или иные процессы. Множество однородных объектов, например, силовых установок или систем управления и другие, обозначим L. В общем случае – это системы, имеющие вероятностную структуру или случайные многомерные процессы. Поле измерений , планируемое для экспериментального определения искомых характеристик, совокупность которых обозначим оператором [L], в каждом эксперименте определенное, выбрано экспериментатором при планировании эксперимента. Однако значения величин, определяющих компоненты поля для экспериментатора неопределенны, случайны, что подчеркивается вероятностным механизмом В_р. Процесс измерения всегда состоит в сравнении с мерой. Поэтому в системе измерений присутствует множество мер М и устройство сравнения , образующие так называемую идеальную измерительную информационно–измерительную систему. Результат измерения на выходе идеальной системы U_вых свободен от погрешностей, за исключением погрешности, вызванной конечностью во времени процесса измерений.

Любой эксперимент ограничен во времени, т.е. процесс измерения конечен, а, следовательно, входной сигнал представляет собой не случайный многокомпонентный процесс, а случайную ограниченную реализацию , определяемую вероятностным механизмом . Действие внешних факторов z (климатических и механических) на информационно–измерительную систему также случайно. Случайны также технологические отклонения k при изготовлении, установке и регулировании технических средств информационно–измерительной системы. Наконец, техническая мера М может тоже иметь погрешности. Таким образом, на вход реальной информационно–измерительной системы поступают, помимо случайного полезного сигнала , мешающий сигнал, характеризующий условия эксперимента . Оператор реальной информационно–измерительной системы, кроме того, отличается от оператора идеальной информационно–измерительной системы технологическими отклонениями в элементах и погрешностей меры. В результате, выходной сигнал реальной информационно–измерительной системы отличается от выходного сигнала идеальной информационно–измерительной системы . Различие и есть погрешность информационно–измерительной системы или, что одно и то же, погрешность результата измерений, которая входит в погрешность результата эксперимента . Последняя зависит также от принятой модели объекта L_M. В самом общем виде погрешность результата эксперимента представляет собой различие полученной оценки [L] оператора объекта от его (неизвестного) истинного оператора [L].

Как и всякая модель изложенный механизм образования погрешности упрощенный и позволяет приравнивать погрешность результата измерений к погрешности информационно–измерительной системы. В действительности и, особенно, при столь сложном натурном эксперименте, как летные испытания, погрешности информационно–измерительных систем и погрешность результата измерений отличаются друг от друга. В погрешность информационно–измерительной системы не входят, в частности, установочные погрешности технических средств и, в первую очередь, датчиков, погрешности метода измерения, определяемые принятыми моделями измеряемых физических процессов. С другой стороны, точность результата измерений при летных испытаниях может быть улучшена по сравнению с точностью информационно–измерительной системы за счет использования, при обработке планируемой временной, параметрической и функциональной избыточности.

В зависимости от закономерности появления погрешностей их принято подразделять на случайные, систематически и промахи (сбои).

Принципы классификации погрешностей показаны на рис. 2.

Рис. 2. Классификация погрешностей.

Погрешности: 1 – технических средств; 2 – информационно–измерительной системы; 3 – измерений; 4 – летного эксперимента; 5 – закономерности появления;
6 – случайная; 7 – систематическая; 8 – связи с измеряемым сигналом; 9 – аддитивные; 10 – комбинированные; 11 – мультипликативные; 12 – причины появления;
13 – инструментальные; 14 – методические; 15 – режим измерения; 16 – статическая; 17 – основная; 18 – дополнительная; 19 – динамическая; 20 – по размерности; 21 – абсолютная; 22 – приведенная относительная; 23 – относительная.

Случайными погрешностями называются неопределенные по своей величине, знаку и природе погрешности, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности, и присутствие которых обнаруживается тем, что при повторении измерений в строго одинаковых условиях результаты получаются различными. Нерегулярные изменения параметров технических средств информационно–измерительных систем при изменении климатических условий и механических воздействий также могут быть причиной их случайных погрешностей. Наконец, неадекватность статистической модели идеальному объекту (процессу) может явиться источником случайных погрешностей результатов измерений и эксперимента в целом. Неминуемая ограниченность эксперимента во времени, обусловливая конечность процесса измерений, является также причиной появления случайных погрешностей результата измерений и любого эксперимента в целом.

Систематическими погрешностями называются погрешности, имеющие определенную постоянную или изменяющуюся по какому-либо закону величину. Источником систематических погрешностей средства измерения является, например, неправильность установки датчиков перегрузки и датчиков угловых скоростей на летательном аппарате. Причиной систематических погрешностей результата измерений (эксперимента) может явиться неправильная модель объекта (процесса). Методические погрешности измерения траектории летательного аппарата средствами внешнетраекторных измерений также относят к систематическим погрешностям информационно–измерительных систем.

К промахам (сбоям) относятся погрешности, величина которых сопоставима с величиной измеряемого сигнала. Причиной промахов в информационно–измерительных системах для летных испытаний могут явиться помехи в радиоканалах, отказы в работе отдельных технических средств и т.п. По закономерности появления сбои относятся к случайным погрешностям.

Классической метрологией полагалось, что точность измерения определяется случайными погрешностями. Систематические погрешности определяют правильность измерений, и их влияние может быть учтено при обработке результатов. Промахи определяют пригодность измерений. Наблюдения, содержащие промахи, должны быть отброшены. Несмотря на достаточную строгость определения случайных, систематических погрешностей и промахов, их дифференциация при летных испытаниях сложна и неоднозначна. Одни и те же погрешности в зависимости от целей измерения в одних случаях относят к случайным, а в других – к систематическим. Например, некоторые составляющие инструментальной погрешности измерения положения летательного аппарата в пространстве радиотехническими средствами внешнетраекторных измерений, будучи систематическими в одном эксперименте, по ансамблю экспериментов должны рассматриваться как случайные. Кроме того, некоторые климатические и механические воздействия на технические средства информационно–измерительной системы, размещаемые на самолете, являются источниками как случайных, так и систематических погрешностей. Причем, даже в случае установления закона изменения систематической погрешности и ее учета путем внесения поправок при обработке, часть систематической погрешности, вследствие неполного знания и флуктуации внешних воздействий, остается неучтенной, и ее следует относить к классу случайных погрешностей. Поэтому исследование погрешностей информационно–измерительных систем, результатов измерений при летных испытаниях и результатов летного эксперимента представляет сложную экспериментально–теоретическую задачу, являясь обязательной составной частью анализа летного эксперимента.

В зависимости от связи погрешности с полезным (измеряемым) сигналом, принято различать аддитивные, мультипликативные и комбинированные погрешности.

Аддитивная погрешность не зависит от величины полезного сигнала и смешивается с ним аддитивно. Примером аддитивной погрешности является помеха на входе в информационно–измерительную систему (так называемый «дрейф нуля»), вызывающая эквивалентное смещение градуировочной характеристики некоторых датчиков.

Мультипликативная погрешность зависит от величины полезного сигнала (например, изменение наклона градуировочной характеристики некоторых датчиков – характерный пример мультипликативной погрешности).

Комбинированная погрешность содержит и аддитивную и мультипликативную составляющие.

Сложность информационно–измерительной системы и разнообразие преобразований, претерпеваемые информацией в процессе измерений и обработки результатов, приводят к тому, что погрешности системы, результатов измерений и летного эксперимента в целом – в большинстве случаев комбинированные, что существенно усложняет их оценку.

По причинам появления погрешности подразделяются на инструментальные и методические.

К инструментальным относят погрешности, связанные с несовершенством технологии изготовления, а также с изменением физических и геометрических параметров технических средств информационно–измерительных систем. К инструментальным же погрешностям относятся погрешности, вызванные шумом квантования и дискретизации, а также динамические погрешности.

Методические погрешности связаны с неадекватным описанием объекта испытаний, процесса измерений и информационно–измерительной системы, а также с принципом измерения. Например, даже при малой и постоянной инструментальной погрешности измерения угла визирования летательного аппарата кинотеодолитом в зависимости от базы (расстояния между кинотеодолитом и положения летательного аппарата) относительно базы возникает методическая погрешность измерения его координат. Другим примером методической погрешности является динамическая погрешность измерения неустановившегося давления манометрическим датчиком, удаленным от места отбора давления.

Наконец, в зависимости от режима измерения, характера изменения измеряемой величины, погрешности принято подразделять на статические и динамические.

К статическим погрешностям относятся погрешности, имеющие место при постоянной измеряемой величине.

При неустановившихся режимах измерения возникает дополнительная динамическая погрешность, величина которой определяется соотношением между характером изменения измеряемой величины и динамическими характеристиками информационно–измерительной системы. Таким образом, общая погрешность при неустановившемся режиме складывается из статической и динамической погрешностей.

В свою очередь, статическая погрешность слагается из основной, имеющей место при нормальных климатических условиях и в отсутствии механических, электромагнитных и других воздействий, и дополнительной, источниками которой являются климатические, механические и другие воздействия, отличающиеся по величине от нормальных условий.

Причинами основной погрешности являются принятые упрощения в моделях объекта, информационно–измерительной системы, процесса измерений, технологический разброс параметров технических средств информационно–измерительной системы и ее, внутренние помехи.

Дополнительная статическая погрешность слагается из частных дополнительных погрешностей, вызванных влиянием отдельных дестабилизирующих факторов – температуры окружающей среды, линейными перегрузками и др. В зависимости от принципа измерения дополнительная погрешность может быть случайной, систематической или смешанной:

Динамическая погрешность также может быть представлена состоящей из основной и дополнительной.

Основная погрешность – динамические искажения измеряемого сигнала.

Дополнительная погрешность связана большей частью с динамическим характером механических воздействий на технические средства информационно–измерительной системы и, в первую очередь, с вибрациями.

Еще одним признаком классификации погрешностей является размерность. Погрешность может быть выражена в единицах измеряемой величины, и тогда она носит название абсолютной, или в безразмерных величинах. Отношение абсолютной погрешности к текущему значению измеряемой величины, называется относительной погрешностью.

Абсолютная погрешность, отнесенная к диапазону изменения измеряемой величины, называется приведенной относительной погрешностью.

2. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Погрешность (информационно–измерительной системы, результата измерений, результата эксперимента) – случайный процесс. Ее полной характеристикой является закон распределения, который может быть представлен в виде условной плотности распределения вероятностей или безусловной плотности распределения вероятностей , если статистическая связь между погрешностью и вектором измеряемых величин Р отсутствует. Практически использование плотности распределения вероятностей в качестве критерия погрешности сопряжено с рядом трудностей и не всегда возможно. Поэтому принято оценивать погрешности числовыми характеристиками, связанными тем или иным оператором с законом распределения. К таким характеристикам относятся экстремальные и интегральные оценки, а также оценки, основанные на применении доверительных интервалов. Плотность распределения вероятностей используется, главным образом, для оценки погрешностей экспериментальных и опытных образцов информационно–измерительных систем высокоточных внешнетраекторных измерений с целью идентификации источников погрешностей и их устранения, а также дифференциации погрешностей на случайные и систематические и изучения законов их поведения. Наиболее употребительной экстремальной оценкой погрешности является модуль максимального отклонения или, полагая здесь и ниже оператор идеальной информационно–измерительной системы тождественно равным единице и опуская индекс р в векторе выходного сигнала, имеем: В качестве наиболее употребительной интегральной оценки погрешности используется среднеквадратичное отклонение, определяемое выражением

или дисперсия оценки ,

здесь D_p – область существования измеряемой величины и оценки.

Упрощенная оценка среднеквадратичного отклонения в предположении может быть получена по выражению

или для случая дискретных измерений

.

Значение n = 1 вместо n в знаменателе обеспечивает несмещенность оценки, – совместная плотность распределения измеряемой величины р и ее оценки . Иногда вместо среднеквадратичной погрешности используется ее интегральная оценка в виде среднего модуля отклонения

.

представляют собой так называемые точечные оценки погрешности. Они в той или иной степени удобны в качестве оценок точности информационно–измерительной системы, отдельных технических средств и преобразований информации в процессе измерений и отработки результатов.

Интервальные или вероятностные оценки погрешностей дают более полную характеристику, чем точечные, позволяя определить вероятность , с которой погрешность не выходит за заданные пределы, . Естественно, что для определения интервальной оценки необходимо знание закона распределения вероятностей погрешности , поскольку

.

С интервальной оценкой связана так называемая предельная погрешность , за которую условились принимать такое значение погрешности, вероятность превышения которого не более 0,003, т.е.

.

В случае нормального закона распределения погрешностей предельная погрешность связана со среднеквадратичной соотношением .

Для сравнения информационно–измерительных систем и их средств между собой, а также при совместной обработке результатов измерений, выполненных информационно–измерительными системами, обладающими различной точностью, используются оценки погрешностей в виде функций потерь, которые строятся так, чтобы малым погрешностям соответствовали меньшие потери. При этом функция потерь может быть линейной, т.е. связанной с экстремальной погрешностью соотношением , квадратичной, т.е. связанной со среднеквадратичным отклонением выражением , или более сложной. Из последнего выражения видно, что оценка погрешности в виде функции потерь совпадает со среднеквадратичным отклонением при .

Наконец, при оптимизации информационно–измерительных систем в качестве оценки погрешности используется условный или безусловный средний риск, представляющий собой усредненную функцию потерь при фиксированном значении измеряемой величины или по всем возможным значениям измеряемой величины, и определяемый выражениями

,

.

Перечисленные критерии оценки погрешностей обладают определенными преимуществами и недостатками. Чем более полон критерий, тем больше априорных сведений необходимо иметь для получения погрешности. Так, например, для использования среднего риска в качестве критерия оценки погрешности необходимо выбрать функцию потерь и знать условный закон распределения оценки измеряемой величины при ее фиксированном значении или совместное распределение вероятностей измеряемой величины и ее оценки. Эти вероятностные характеристики могут быть определены только на основании натурного эксперимента. Для выбора вида функции потерь также необходимо иметь дополнительные сведения. Интервальные оценки погрешностей нашли большое применение при летных испытаниях и, особенно, для оценки точности внешнетраекторных измерений, позволяя судить, какова вероятность получения погрешности заданной величины в конкретном эксперименте. Однако, для их определения необходимо достоверное знание закона распределения погрешностей. Поэтому они используются при проведении особо ответственных летных испытаний, при паспортизации измерительной трассы, а также для исследования и оценки точности высокоточных опытных оптических и радиотехнических средств внешнетраекторных измерений. Наиболее употребительными являются оценки погрешностей в виде экстремальной и среднеквадратичного отклонения, что связано, прежде всего, с простотой их экспериментального определения. При этом экстремальные оценки целесообразны при летных испытаниях на предельных режимах, прочностных испытаниях и вообще во всех случаях, когда исследуемые процессы (объект) могут приближаться к аварийным ситуациям. Наоборот, среднеквадратичное отклонение, оценивая погрешность в среднем, удобно для общей оценки точности информационно–измерительной системы и результатов измерений, эксперимента и, главным образом, при сравнении различных информационно–измерительных систем, а также экспериментов, осуществляемых разными методами, средствами и проводимых в различных условиях.

3. ПОГРЕШНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО–ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ

Экспериментатор, планируя измерения, должен иметь сведения о точности подсистем информационно–измерительной системы летных испытаний (бортовой, внешнетраекторной, радиотелеметрической) для оценки ожидаемой точности измерений и сопоставления ее с требуемой. Эти сведения должны быть представлены в одних и тех же критериях. Кроме того, если бортовые датчики, согласующие устройства и регистрирующие устройства в соответствии с целью и задачами летного эксперимента выбираются или заказываются экспериментатором из большого набора приборов, выпускаемых серийно, то измерительная трасса, оснащенная средствами внешнетраекторных и радиотехнических измерений, достаточно универсальна для проведения различных летных испытаний и может быть использована в конкретном эксперименте в соответствии с ее возможностями. Таким образом, для оценки результатов летного эксперимента необходимо, прежде всего, на основе известных погрешностей отдельных средств и подсистем информационно–измерительной системы оценить ее точность в целом.

Методы оценки погрешностей одномерных измерительных устройств хорошо разработаны и в основном закреплены законодательно. Эти же методы распространяются (с определенными допущениями) на информационно–измерительные системы последовательной структуры. К ним можно отнести, например, оценку точности системы измерения какой-либо физической величины, состоящей из датчика, согласующего устройства и регистратора, или оценку точности информационно–измерительной системы, если известна погрешность измерительной системы и системы обработки.

Информационно–измерительные системы летных испытаний – системы многомерные, структура простейших из них параллельная или параллельно–последовательная. Разработка методов оценки погрешностей таких систем еще не завершена. Некоторые рекомендации для оценки их точности, изложенные в классических работах, а также используемые практически при летных испытаниях, приведены ниже.

При летных испытаниях различные физические величины имеют разные пределы измерения и требования к точности их измерения различны. В большинстве случаев целесообразна оценка погрешности информационно–измерительной системы для каждой измеряемой величины и введение критерия оценки ее погрешности в целом в виде совокупности оценок погрешности измеряемых ею физических величин

.

Например, радиотехническая измерительная система оценивается совокупностью погрешностей измерения дальности, углов визирования, скорости изменения дальности и производных углов. Точно также, погрешности n-мерной бортовой и радиотелеметрической систем оцениваются n-мерным вектором, где каждый компонент вектора – погрешность измерения одного входного сигнала.

Оценка погрешности информационно–измерительной системы. Для предварительной оценки составляющих вектора основной статической погрешности N-мерной информационно–измерительной системы, состоящей из n различных преобразователей, участвующих в измерении одной физической величины, погрешности которых известны (рис. 3), имеем в линейном приближении

.

Здесь – абсолютная погрешность j-ro преобразователя; – выходной сигнал, соответствующий i-й измеряемой величине; – выходной сигнал j-го преобразователя; – коэффициент влияния j-го преобразователя на соответствующую компоненту погрешности информационно–измерительной системы, зависящий от типа связей.

Рис. 3. К оценке погрешностей информационно–измерительной системы:

n – количество преобразований; 1, ..., j, ..., n – преобразователи; – абсолютная погрешность j-го преобразователя; – выходной сигнал j-го преобразователя;
– выходной сигнал информационно–измерительной системы.

При оценке относительной погрешности информационно–измерительной системы это выражение принимает вид

,

где – безразмерный коэффициент влияния j-ro преобразователя.

Индекс «0» у производной в приведенном выражении подчеркивает, что коэффициент влияния вычисляется для нормальных условий. Коэффициент влияния зависит от схемы включения преобразователя в информационно–измерительной системе и от оператора преобразователя.

Если зависимости пропорциональные и связь между измерительными преобразователями последовательная, то , т.е. относительная погрешность любого преобразователя приводится к выходу информационно–измерительной системы без трансформации. Именно поэтому суммарная относительная среднеквадратичная погрешность бортовой информационно–измерительной системы оценивается выражением

,

где –~ соответствующие погрешности датчика, согласующего устройства и регистратора.

Подобный вид имеет выражение для оценки суммарной относительной среднеквадратичной погрешности информационно–измерительной системы, состоящей из измерительной системы и системы обработки , где – среднеквадратичные погрешности измерительной системы и системы обработки.

Каждая из составляющих погрешностей в суммарной погрешности информационно–измерительной системы оценивается теоретически и проверяется экспериментально в лабораторных условиях в соответствии с нормативными документами (ГОСТ, ОСТ, методики, инструкции). Окончательная оценка погрешности информационно–измерительной системы выполняется экспериментально в условиях, имитирующих летный эксперимент или при проведении специального летного эксперимента.