МЕТОД ГАУССА-ЖОРДАНА

P.S.

4).

3).

1).

Метод Гаусса

2).

Знайдемо частинні розв’язки: замість підставляємо любі числа, наприклад, . Маємо . Перевіримо підстановкою. Отже, (19/7,-8/7,-1) – один із частинних розв’язків. Якщо вільну змінну покласти рівну нулеві: (18/7,-5/7,0), то такий частинний розв’язок називається базисним.

Взагалі вибір базисних змінних залежить від вибраного мінора, що визначає ранг основної матриці. Наприклад, якщо вибрати, то базисними змінними будуть , а якщо вибрати , то базисними змінними будуть .

система невизначена.- загальний розв’язок системи- базисні змінні, - вільні. Базисний розв’язок: (-1/4,1/2,0,0).

Одного разу відомий фізик професор Томсон (лорд Кельвін) відмінив свою лекцію і написав на дошці: „Professor Tomson will not meet his classes today” (професор Томсон не зможе зустрітися зі своїми студентами сьогодні). Студенти вирішили пошуткувати над професором і стерли літеру „с” у слові „classes” (т.б. вийшло „lasses” - коханки). На наступний день Томсон, побачивши надпис не розгубився, а витер ще одну літеру в тому ж слові і мовчки пішов (т.б. вийшло „asses” - віслюки).

Будьте розумними! Проф. Блудова Т.В.