Лекція 6, 7
Приложение к бухгалтерскому балансу (Форма № 5)
Тема: Геометрический смысл коэффициентов разложения вектора по декартовому базису. Направляющие косинусы. Радиус- вектор точки. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведения.
Пусть дано разложение вектора по базису :
Геометрический смысл коэффициентов разложения вектора по базису дает следующая теорема:
ТЕОРЕМА 1: Координаты в разложении вектора по декартовому базису равны проекциям этого вектора на соответствующие оси:
Доказательство:
Приложим вектор к началу координат и построим параллелепипед, диагональю которого является вектор , и грани которого лежат на координатных плоскостях.
Получаем: , где:
Т.к. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его сторон, то получаем:
Обозначим через – углы наклона вектора к осям . Тогда называются направляющими косинусами вектора :
Откуда получим:
Если даны направляющие косинусы 2-х углов, то отсюда может быть определён косинус 3-го с точностью до знака.
Пример 1: Может ли вектор составлять с координатными осями следующие углы:
1). = ; ; да
2) = ; ; нет
Пусть в некоторой ДСК задана точка . Вектор называется радиус-вектором точки М и обозначается: . Пусть даны две точки и тогда: и как следствие, получим формулу расстояния между двумя точками:
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
· Скалярным произведением векторов и называется:
,
где - угол между перемножаемыми векторами и .
Если , то угол между, то уголмежду векторами не определён и полагаем по определению:
Из определения скалярного произведения и проекции вектора следует:
или .
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
1). . Пусть
,
, т.е. векторы ортогональны.
2). - острый - тупой
3). , т.к.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
1) (коммутативность)
2) (дистрибутивность)
3)
Доказательство свойства 2:
Пример 2: Найти проекцию вектора на , если ;
По известному выражению, находим: , откуда: .
Выражение скалярного произведения в координатах:
,
так как: и .
Данная форма состоит из 10 разделов, в каждом из которых раскрывается информация, не нашедшая отражения непосредственно в самом бухгалтерском балансе.
Раздел I «Нематериальные активы»
Состоит из 2 таблиц:
В первой приводятся данные о НМА – наличие на начало отчетного года, поступило, выбыло и наличие на конец отчетного периода.
Отражается первоначальная стоимость по строкам:
- Объекты интеллектуальной собственности
- Организационные расходы
- Деловая репутация организации
- Прочие.
Таблица итоговых строк не имеет.
Во второй таблице отражается информация об амортизационных отчислениях на начало и конец отчетного периода. Таблицу заполняют только те организации, которые учитывают амортизацию на отдельном счете 05.
Раздел II «Основные средства»,Состоит из 2 таблиц:
1.) Отражается первоначальная стоимость на начало и конец отчетного периода, поступление и выбытие основных средств по их видам:
· Здания;
· Сооружения;
· Машины и оборудование;
· Транспортные средства;
· Рабочий и продуктивный скот;
· Многолетние насаждения;
· Другие виды основных средств;
· Земельные участки;
· Оросительные, осушительные работы;
· Общая стоимость основных средств.
2.) Показываются аналитические данные по видам основных средств на начало и конец отчетного периода:
· Амортизация ОС (зданий и сооружение, машин, оборудования, трансп.средств и другие);
· Передача в аренду объектов ОС;
· Передача объектов ОС на консервацию;
· Объекты недвижимости, принятые в эксплуатацию.
Подраздел «Справочно»
Приводятся данные о переоценке ОС, проведенной по состоянию на 1.01. отчетного года. Величина уценки показывается в круглых скобках.
В отдельном подразделе показывается насколько изменилась первоначальная стоимость ОС в результате их реконструкции, достройки.
Раздел III «Доходные вложения в материальные ценности»
Состоит из 2 таблиц:
1.) Показывается информация о первоначальной стоимости на начало и конец отчетного периода, поступление и выбытие доходных вложений в материальные ценности.
· Имущество для передачи в лизинг;
· Имущество, предоставленное по договору проката;
· Прочие;
· Итого.
2.) Приводятся данные о сумме амортизации по доходным вложениям в материальные ценности (на начало и конец отчетного периода).
Раздел IV «Расходы на НИОКР» (счет 08)
Состоит из 2 таблиц:
1.) Отражается общая сумма расходов на НИОКР и далее в т.ч. (разработка новой модели).
2.) Справочно – указывается сумма расходов по незаконченным НИОКР и по работам, которые не дали положительного результата.
Раздел V «Расходы на освоение природных ресурсов» -отражаются, как и НИОКР.
Отражаются расходы на геологическое изучение недр, разведку полезных ископаемых, проведение работ подготовительного характера.
Раздел VI «Финансовые вложения», (расшифровка показателей строк 140 «Долгосрочные ФВ» и 250 «Краткосрочные ФВ»).
Отражается информация о долгосрочных и краткосрочных финансовых вложениях на начало и конец отчетного периода.
· Вклады в уставные (складочные) капиталы других организаций. Отражается сумма, которую организация вложила в паи и акции других организаций;
· Государственные и муниципальные ценные бумаги (счет 58 «Долговы ценные бумаги»);
· Ценные бумаги других организаций (счет 58 «Долговые ценные бумаги»);
· Предоставленные займы (счет 58 «Предоставленные займы»);
· Депозитные вклады (счет 55 «Депозитные счета»);
· Прочие (вклады по договору простого товарищества и дебиторская задолженность, приобретенная на основании уступки права требования);
· Итого.
Раздел VII «Дебиторская и кредиторская задолженность»(стр. 230 и 240, 620 баланса) – на начало и конец отчетного периода.
· Краткосрочная дебиторская задолженность. Обычно расшифровывают по группам задолжников;
· Задолженность покупателей и заказчиков;
· Перечисленные авансы поставщикам;
· Прочая задолженность;
· Долгосрочная дебиторская задолженность;
· Краткосрочная кредиторская задолженность. Расшифровывают в зависимости от того, кому должна организация;
· Поставщики и подрядчики;
· Полученные авансы;
· Задолженность перед бюджетом;
· Полученные кредиты и займы;
· Прочая задолженность;
· Долгосрочная кредиторская задолженность. Суммы полученных кредитов и займов расшифровываются отдельно;
· Показывается общая сумма.
Раздел VIII «Расходы по обычным видам деятельности» -по элементам затрат, информация отражается за отчетный и предыдущий год (2005г. и 2006 г.).
· Материальные затраты;
· Отчисления на оплату труда;
· Отчисления на социальные нужды;
· Амортизация;
· Прочие.
Не включаются расходы, связанные с передачей ценностей для нужд собственного производства, а также расходы возмещения виновными лицами, затраты по браку и простоям.
Раздел ХI «Обеспечения» -используется информация забалансового счета 008 «Обеспечения обязательств и платежей полученные».
Указывается величина полученных и выданных обеспечений в течение отчетного года.
· Получено, всего
· Имущество, находящееся в залоге;
· Объекты основных средств;
· Ценные бумаги и иные финансовые вложения;
· Прочие;
· Выдано всего (аналитические данные по счету 009);
· Имущество, переданное в залог.
В этом разделе отдельными строками показывается сумма векселей, выданных третьим лицам или полученных от них.
Раздел Х «Государственная помощь» -на начало и конец отчетного периода.
Отражается сумма полученных дотаций, кредитов, субсидий в отчетном и предыдущем году (сч. 86).