Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера

 

Теория конформного изображения одной поверхности на другой была создана в 20-х – 30х годах прошлого столетия Гауссом. Немецкий геодезист Крюгер во многом способствовал систематизации и опубликованию научного наследия Гаусса. Крюгером также был разработан ряд вопросов теории и практики применения плоских прямоугольных координат в геодезии. Поэтому система плоских прямоугольных координат, основанная на конформной проекции Гаусса, обычно называется системой координат Гаусса-Крюгера. В нашей стране эта система применяется с 1928 года.

На плоскости в проекции Гаусса-Крюгера как наиболее простая принимается прямоугольная система координат, причем в каждой зоне берется своя система. Расстояния Х и Y от точки до осей координат называют координатами Гаусса-Крюгера. Наше государство находится в северном полушарии и поэтому абсциссы всех точек будут положительными. А ординаты в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, к ним прибавляют 500 км. А впереди пишут номер зоны, в которой находится точка. Поэтому ординаты пишутся условные. Например, Y = 7 536 286,4 м; 7 – номер зоны; 536 286,4 м – это расстояние от условного меридиана, отстоящего от осевого меридиана к западу на 500 км (рисунок 26).

Во всех формулах необходимо использовать ординаты истинные. Чтобы перейти от условных к истинным Y0, надо исключить номер зоны, а от оставшейся части вычесть 500 000 м. Например, условный Y= 7536286,4 м истинный Y0 = + 36286,4 м Для математической обработки геодезических сетей на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера необходимо:

Рисунок 26 Проекция

Гаусса-Крюгера

 

1. От геодезических координат исходных пунктов сети перейти к плоским прямоугольным координатам проекции этих пунктов. В целях контроля следует решить обратную задачу: по прямоугольным координатам вычислить геодезические.

2. От исходных длин и геодезических азимутов сторон на поверхности земного эллипсоида перейти к длинам и дирекционным углам этих сторон на плоскости.

3. Все измеренные направления, редуцированные на поверхность земного эллипсоида, исправить поправками за кривизну изображения сторон на плоскости.