Уравнивание углов.

Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Исходные данные: координаты пунктов В, D и F;

дирекционные углы a_АВ; a_CD; a_EF.

Измерены:

углы поворота на всех точках и примычные углы на пунктах В, D и F;

длины сторон теодолитных ходов.

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно в следующем порядке: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

1. Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии (любая сторона хода, примыкающая к узловой точке). В нашем примере Н-11.

Для этой линии, идя от исходных дирекционных углов, находят значения дирекционного угла по каждому ходу

a_i = a_исх + 180°× n - Sb (для правых углов)

a_i = a_исх + Sb - 180°× n (для левых углов) (117)

2. Определяют веса значений a_i

p_i = K / n_i, (118)

где n_i – число углов в ходе

3. Определяют окончательное значение дирекционного угла узловой линии по формуле среднего весового

a_узл = или a_узл = a₀ + (119)

где a₀ – приближенное значение дирекционного угла;

e_i = a_i - a₀ (120)

4. Вычисляют поправки в ходы

V_i = a_i - a_узл (для правых углов)

V_i = a_узл - a_i (для левых углов) (121)

Распределяют поправки поровну во все углы. По уравненным углам вычисляют дирекционные углы всех сторон сети теодолитных ходов.

a_i-1 = a_исх ± 180° - b (для правых углов)

a_i-1 = a_исх ± 180° + b (для левых углов) (122)

5. СКП измерения угла вычисляется по формуле:

m_b = (123)

где m - СКП единицы веса: m = (124)

N – число ходов;

к – постоянная величина при вычислении весов p_i = K / n_i.

6. По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычисляют приращения координат и их суммы S D х и S D у по ходам

D х = S × cos a D y = S × sin a (125)