VII. Дифференциальный метод


Нулевой метод

Лекция 5

То же самое объяснение на формулах:

СУ – сравнивающее устройство

Положение переключателя П в 1

Смотрим в левую верхнюю ячейку.

IНИ → 0 (ток индуктора) и до тех пор пока он равен нулю:

PРТ – variable; U0 – variable

А ток через нуль индикатор будет нулевым тогда, когда

U0 = E0 = IРТ * R0

IPT = E0/R0 *

Причем E0 и R0 известны с высокой точностью

E0 = U0 (IИН =0)

Положение переключателя П в 2

Измеряем UX

Смотрим на правую верхнюю ячейку.

Добавляем IНИ → 0, когда UX = UK0*

До тех пор пока IНИ = 0, RK – variable

Это будет, если UX = U0* = IРТ • RX*

UX = RK* • E0/R0 **

Пример 2

Потенциометр переменного тока. Предназначен для измерения напряжения с достаточно высокой точностью.

Идея:

UX = UmX • sin(𝝎t)


a) UX UXY UX

 


180o U0(K)X 90о UXX

 


U0 компенсационное U0(K) U0(K)Y

Напряжение

 

Рассмотрим двухкоординатный потенциометр переменного тока.

Пример 1:

A
U RI

~

RKX

 


U0KX M

НИ


IHИ RKY I2

U0KY Rf

RKX и RKY – переменные высокоточные сопротивления

M – катушка взаимной индуктивности

Rf – вносит поправку на частоту

НИ – нуль-индикатор

Работа:

1) Выставляем ток I1 =0.5 А

U0KX = RKX*•I1

2) Ф

I2 = (j ∙ 𝝎 ∙ M ∙ I1)/(RKY + Rf)

M I1

 

Угол между I1 и I2 равен девяноста градусам.

U0KY = I2 ∙ RKY*

3)


U0KY U0KX = 90o

Попеременно регулируя RKX и RKY добиваемся тока через индуктор равного нулю.

 

φX = arctg

Замечание;

Что будет, если UX будет не синусоидальной, а например, такой:

искаженная синусоида


Всё просто: рассматриваем ещё несколько гармоник, кроме первой.

Пример 2:

Одинарный мост постоянного тока. Предназначен для высокоточного измерения сопротивлений от 10 Ом до 105 Ом.

Определение

НИ
 
Мост – схема имеющая не менее двух диагоналей.

в

R1 R2 I1 НИ – нуль-индикатор

а б Стрелка по ветви НИ - Im

Обычно, в таких схемах

R4 R3 третье и четвёртое сопротивление

г I2 являются образцовыми и постоянными.

+ Uпит -

Положение

Мост в равновесии, тогда и только тогда, когда IНИ = 0.

Когда же это возможно?

RНИ → ∞ (ну, или, по крайней мере, очень велико)

 

Ток IНИ = 0, если UR1 = UR4 Þ R1•R3=R2•R4 *

UR1 = I1 ∙ R1 =

UR4 = I2 ∙ R4 =

 

 

Вместо R1 - RX

 
Добиваемся, чтобы IHИ было равно или стремилось к нулю.

НИ
R1 = RX R2 Для этого

R2 - variable

Плечо отношения
Если IНИ =0, то RX = R2 ∙ **

R4 R3 R2, R3, R4 – известны с высокой точностью

+ Uист - Условие равновесия зависит от напряжения питания.

Примечание

1) UПИТ - variable ↓

2) RX (определяется) 100 Ом

Существуют специальные мосты для измерения малых сопротивлений.

НИ
RX - ? RПР

RПР – сопротивление провода

RК – сопротивление контакта R2

RПР

 

R4 R3

+ UПИТ -

***

В этом примере имеют влияние сопротивление контактов и проводов. На точность контакта влияет сопротивление изоляции.

CУ (сравнивающее устройство)

X - ? X0 - var

ΔX = X – X0 ≠ 0

Результат сравнения

Дифференциальный метод менее точный, чем нулевой, но более точный, чем метод непосредственного измерения. Д.М. позволяет измерить приращение измеряемой величины относительно номинального значения – топография поля.

Пример:

Пример А)

UБ.С. = 110 В ± 10%(от 110 В); UНОМ = 110 В; ΔU = (-11)В ≑ (+11) В

X = UБ.С. ?