VII. Дифференциальный метод
Нулевой метод
Лекция 5
То же самое объяснение на формулах:
СУ – сравнивающее устройство
Положение переключателя П в 1
Смотрим в левую верхнюю ячейку.
IНИ → 0 (ток индуктора) и до тех пор пока он равен нулю:
PРТ – variable; U0 – variable
А ток через нуль индикатор будет нулевым тогда, когда
U0 = E0 = IРТ * R0
IPT = E0/R0 *
Причем E0 и R0 известны с высокой точностью
E0 = U0 (IИН =0)
Положение переключателя П в 2
Измеряем UX
Смотрим на правую верхнюю ячейку.
Добавляем IНИ → 0, когда UX = UK0*
До тех пор пока IНИ = 0, RK – variable
Это будет, если UX = U0* = IРТ • RX*
UX = RK* • E0/R0 **
Пример 2
Потенциометр переменного тока. Предназначен для измерения напряжения с достаточно высокой точностью.
Идея:
UX = UmX • sin(𝝎t)
a) UX UXY UX
180o U0(K)X 90о UXX
U0 компенсационное U0(K) U0(K)Y
Напряжение
Рассмотрим двухкоординатный потенциометр переменного тока.
Пример 1:
A |
~
RKX
U0KX M
НИ |
IHИ RKY I2
U0KY Rf
RKX и RKY – переменные высокоточные сопротивления
M – катушка взаимной индуктивности
Rf – вносит поправку на частоту
НИ – нуль-индикатор
Работа:
1) Выставляем ток I1 =0.5 А
U0KX = RKX*•I1
2) Ф
I2 = (j ∙ 𝝎 ∙ M ∙ I1)/(RKY + Rf)
M I1
Угол между I1 и I2 равен девяноста градусам.
U0KY = I2 ∙ RKY*
3)
U0KY U0KX = 90o
Попеременно регулируя RKX и RKY добиваемся тока через индуктор равного нулю.
φX = arctg
Замечание;
Что будет, если UX будет не синусоидальной, а например, такой:
искаженная синусоида
Всё просто: рассматриваем ещё несколько гармоник, кроме первой.
Пример 2:
Одинарный мост постоянного тока. Предназначен для высокоточного измерения сопротивлений от 10 Ом до 105 Ом.
Определение
НИ |
в
R1 R2 I1 НИ – нуль-индикатор
а б Стрелка по ветви НИ - Im
Обычно, в таких схемах
R4 R3 третье и четвёртое сопротивление
г I2 являются образцовыми и постоянными.
+ Uпит -
Положение
Мост в равновесии, тогда и только тогда, когда IНИ = 0.
Когда же это возможно?
RНИ → ∞ (ну, или, по крайней мере, очень велико)
Ток IНИ = 0, если UR1 = UR4 Þ R1•R3=R2•R4 *
UR1 = I1 ∙ R1 =
UR4 = I2 ∙ R4 =
Вместо R1 - RX
НИ |
R2 - variable
Плечо отношения |
R4 R3 R2, R3, R4 – известны с высокой точностью
+ Uист - Условие равновесия зависит от напряжения питания.
Примечание
1) UПИТ - variable ↓
2) RX (определяется) 100 Ом
Существуют специальные мосты для измерения малых сопротивлений.
НИ |
RПР – сопротивление провода
RК – сопротивление контакта R2
RПР
R4 R3
+ UПИТ -
***
В этом примере имеют влияние сопротивление контактов и проводов. На точность контакта влияет сопротивление изоляции.
CУ (сравнивающее устройство)
X - ? X0 - var
ΔX = X – X0 ≠ 0
Результат сравнения
Дифференциальный метод менее точный, чем нулевой, но более точный, чем метод непосредственного измерения. Д.М. позволяет измерить приращение измеряемой величины относительно номинального значения – топография поля.
Пример:
Пример А)
UБ.С. = 110 В ± 10%(от 110 В); UНОМ = 110 В; ΔU = (-11)В ≑ (+11) В
X = UБ.С. ?