Преобразование координат при повороте оси и квадратичные формы для функций двух переменных

Ярким проявлением обличительного начала русской литературы во второй половине XIX в. была сатира М.Е. Салтыкова-Щедрина. Обличительные произведения вообще характерны для отечественной литературы этого периода. Однако если Ф.М. Достоевский, Л.Н. Толстой, А.П. Чехов видели путь преодоления общественной несправедливости в нравственном совершенствовании человека, то т.н. «демократический роман» (Н.Г. Помяловский, Н.Г. Чернышевский, Ф.М. Решетников и др.) и революционная поэзия, ярчайшим представителем которой можно назвать Н.А. Некрасова искупали творческое несовершенство призывом к активной борьбе.

Наука

Вторая половина XIX в. — время мощного подъема российской науки. Потребности общества вызывали увеличение поддержки научных исследований со стороны государства. Основными научными центрами оставались Академия наук, университеты, научные общества при университетах.Успехи русской науки в этот период повысили ее международный авторитет. «Русская наука заявила свою равноправность, а порою и превосходство», — писал К.А. Тимирязев в 1890-х гг.

С именем Д.И. Менделеева связан крупнейший прорыв в мировой химии — открытие в 1869 г. периодического закона химических элементов — одной из основополагающих закономерностей естествознания.

Большими успехами отмечена работа российских физиков. Создателем отечественной физической школы является А.Г. Столетов, создавший работы по электростатике и актиноэлектричеству, уделявший много времени опытным исследованиям.

Всемирную известность получили организованные Русским географическим обществом исследовательские экспедиции П.П. Семенова Тян-Шанского, Н.М. Пржевальского и Ч.Ч.Валиханова по Средней и Центральной Азии, южной Сибири.

Огромный вклад в мировую географию и этнографию внесли путешествия Н.Н. Миклухо-Маклая по Океании, Австралии и Юго-Восточной Азии.

Исключительных успехов в это время добились отечественная медицина и биология. М.И. Сеченов заложил основы физиологии и психологии. Начал работу над своим учением о высшей нервной деятельности его ученик И.П. Павлов. Русские дарвинисты развивали и пропагандировали в своих трудах теорию эволюционного развития: А.Н. Бекетов выпустил работу по эволюционному видоизменению растений, И.И. Мечников и А.О. Ковалевский создали сравнительную эмбриологию, В.О. Ковалевский подтвердил эволюционное учение на материале палеонтологии, К.А. Тимирязев — основатель русской научной школы физиологии растений — популяризировал науку, много сделав для принятия дарвинизма в России. И.И. Мечников, помимо того, работал в области сравнительной патологии и заложил основы иммунологии.

Огромных успехов во второй половине XIX в. достигли в России технические науки. П.Н. Яблочков изобрел первую практически пригодную дуговую лампу. А.Н. Лодыгин создал лампу накаливания. Выдающимся мировым открытием стало изобретение А.С. Поповым радиотелеграфа (1895 г.). Н.Е. Жуковский стал основоположником современной аэродинамики. В 1870 -1880-х гг. А.Ф. Можайский работал над созданием первого самолета. Начал свои исследования по аэро- и ракетодинамике К.Э. Циолковский, положив начало теории реактивного движения. А.Л. Чижевский создал гелиобиологию.

С развитием общественного сознания связан рост интереса к гуманитарным наукам и выдающиеся достижения в этой области. Вторая половина XIX в. — время расцвета отечественной исторической науки. Корифеями в этой сфере стали С.М. Соловьев, издавший в 1851 — 1879 гг. многотомную «Историю России с древнейших времен» и В.О. Ключевский — автор «Курса русской истории» и других произведений. Выходили в это время и выдающиеся труды по проблемам западного средневековья и Нового времени, славяноведения, востоковедения.

В области филологии и литературоведения работали И.И. Срезневский, Ф.Ф. Фортунатов, П.В. Анненков, В.И. Даль.

Литература

Особенностью русской культуры второй половины XIX столетия, как отмечали уже современники, был нравственный максимализм и литературоцентризм. Художественная литература данного периода представляла собой «яркое созвездие великих имен». Это было время высшего расцвета реализма.

Расцвет лирической поэзии второй половины XIX в. связан, прежде всего, с именами Ф.И. Тютчева и А.А. Фета. Заметным явлением этого периода было и творчество поэтов, вышедших из простонародья. Связь с фольклором и «пленительные картины природы» отличают произведения И.С. Никитина, И.З. Сурикова, С.Д. Дрожжина. Многие из их стихотворений стали народными песнями и популярными романсами.

1860 -1870-е гг. — время наибольших достижений русского классического романа. В 1859 г. был опубликован роман И.А. Гончарова «Обломов»; в романе «Отцы и дети» (1862 г.) И.С. Тургенев вывел образы новых людей новой эпохи; глубокие нравственные проблемы поднимал в своем творчестве (1861 г. — «Униженные и оскорбленные», 1866 г. — «Преступление и наказание», 1868 г. — «Идиот»,1880 г. — «Братья Карамазовы») Ф.М. Достоевский; вершиной русской прозы XIX в. стали произведения Л.Н. Толстого («Война и мир», 1863 — 1869 гг., «Анна Каренина», 1873 — 1877 гг.).

В конце 1870 — начале 1880-х гг. в русскую литературу пришло множество талантливых писателей малых форм. Значительный вклад в русскую культуру внесли рассказы и новеллы В.М. Гаршина, В.Г. Короленко и др. «Поворотом в литературе» назвали современники уже первый сборник рассказов А.П. Чехова (1882 г.).

Расцвет русской литературы второй половины XIX в. затронул и драматургию. Огромное влияние на отечественный театр оказали пьесы А.Н. Островского, с успехом ставились драмы А.В. Сухово-Кобылина, М.Е. Салтыкова-Щедрина, А.К. Толстого. Неоценим вклад в этой области А.П. Чехова.

Живопись.

Русская живопись второй половины XIX в. развивалась в духе критического реализма. Лучшие ее представители поднимали в своих произведениях важные социальные и нравственные проблемы. В это период на первое место в творчестве выдвигается бытовой жанр,пейзаж и историческое полотно. Несмотря на то, что в 1862 г. Совет Петербургской академии художеств принял решение уравнять в правах все жанры, учитывая только художественную ценность картины, Академия оставалась оплотом реакции и косности. В 1863 г. 14 ее выпускников во главе с И.Н. Крамским в знак протеста отказались писать дипломную работу на заданную тему, были выпущены без дипломов и образовали Артель художников, объединенных общими взглядами на искусство. В 1871 г. большинство из них вошло в Товарищество передвижных художественных выставок, получив впоследствии название «передвижников».Идеями, объединявшими их были стремление своими полотнами говорить правду о русской жизни, заставить задуматься над социальными вопросами, вызвать сострадание к тем, кто несчастен и обездолен и обличить общественные пороки. Искусство должно иметь непосредственную связь с жизнью, и в целях распространения произведений искусства во всех городах империи устраивались передвижные художественные выставки. К числу передвижников относились такие выдающиеся мастера отечественной живописи как В.Г. Перов, Г.Г. Мясоедов, Н.Я. Ярошенко, И.Н. Крамской, А.К. Саврасов, И.И. Шишкин, Н.Н. Ге, И.И. Левитан, В.А. Серов, В.М. Васнецов, И.Е. Репин, В.И. Суриков и др.

Гражданский обличительный пафос и характерен для большинства работ В.Г. Перова («Сельский крестный ход на Пасху», 1861 г., «Проводы покойника», 1865 г., «Тройка», 1866 г. и т.д.).

Большое место передвижники уделяли крестьянской теме, изображению простонародья — Н.Я Ярошенко — «Кочегар», «Всюду жизнь», Г.Г. Мясоедов — «Земство обедает», В.Е. Маковский — «На бульваре», И.Е. Репин «Бурлаки на Волге».

Излюбленной темой художников этого направления была родная природа: А.К. Саврасов «Грачи прилетели»; И.И. Шишкин «Сосновый бор», «Рожь»; И.И. Левитан «Март», «Над вечным покоем», «Вечерний звон»; А.И. Куинджи «Березовая роща», «Вечер на Украине», В.Д. Поленов «Московский дворик».

Неоднократно передвижники обращались к исторической тематике: Н.Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея», И.Е. Репин «Иван Грозный и сын его Иван», «Запорожцы пишут письмо турецкому султану». Но основные достижения исторической живописи этого периода связаны с творчеством В.И. Сурикова. Его интересовали социально-политические и духовные конфликты прошлого, и художник воплощал их на полотнах «Утро стрелецкой казни», «Меншиков в Березове», Боярыня Морозова», «Переход Суворова через Альпы» и др.

Прославился своими часто фантастическими по сюжету, но глубоко народными по сути картинами «Аленушка», «Богатыри», «Витязь на распутье», «Иван-царевич на сером волке» В.М. Васнецов.

Художники, связанные с товариществом, неоднократно обращались к библейским сюжетам: И.Н. Крамской — «Христос в пустыне», Н.Н. Ге — «Тайная вечеря», «Голгофа», «Что есть истина?», В.Д. Поленов «Христос и грешница».

Вершиной портретного мастерства передвижников стали портреты А.Н. Островского и Ф.М. Достоевского кисти В.Г. Перова, Л.Н. Толстого, исполненный И.Н. Крамским, М.П. Мусоргского, созданный И.Е. Репиным.

Связан с передвижниками, хотя и не относился к их товариществу крупнейший отечественный художник-баталист В.В. Верещагин — автор таких знаменитых полотен как «Апофеоз войны», «Шипка — Шейново. Скобелев под Шипкой», «Побежденные. Панихида», «Двери Тамерлана» и т.д.

Скульптура.

Во второй половине XIX в. скульптура переживала кризис. Действительно смелых идей не мог предложить практически никто из русских скульпторов. Они обратились к сюжетности, исторической и бытовой иллюстративности. Скульптурные работы этого периода перегружены подробностями. Характерный пример — памятник «Тысячелетие России» в Новгороде М.О. Микешина. Отказавшись от монументальности, скульпторы добивались больших успехов — памятник А.С. Пушкину в Москве А.М. Опекушина.

К концу века все явственнее становится отторжение скульптуры от архитектуры, что способствовало возрастанию роли станковой скульптуры, которая в значительной степени находилась под влиянием современной ей живописи. Эта тенденция ярко проявилась в творчестве близкого к передвижникам М.М. Антокольского, создавшего серию скульптур на национальные, исторические и библейские темы («Иван Грозный», «Ермак», «Нестор-летописец», «Ярослав Мудрый», «Христос перед судом народа»).

Архитектура

Внедрение во второй половине XIX в. в архитектуру достижений промышленного прогресса способствовало ее интенсивному развитию, совершенствованию строительной техники, росту профессионального уровня архитекторов. Постройки стали более функциональны, преобладало строительство общественных и административных зданий, появились их новые типы: железнодорожные вокзалы, фабричные и заводские корпуса, большие крытые торговые помещения, доходные дома, банки. Развитие частного предпринимательства вызвало значительные изменения в облике крупных городов, характерными чертами которых стали хаотичность застройки, несогласованность в масштабах сооружений, контраст между пышным центром и убогими окраинами.

Господствующим стилевым направлением была эклектика (смешение стилей). Наиболее популярной разновидностью эклектики в архитектуре стал псевдорусский стиль, возникновение которого связано с увлечением древнерусским зодчеством, народным декоративным искусством, резьбой, вышивкой. К числу наиболее известных построек этого стиля относятся: имитирующий деревянную крестьянскую избу с резным крыльцом «Теремок» в подмосковном Абрамцево (архитектор И. П. Петров, более известный под псевдонимом Ропет); здания Исторического музея (В.О. Шервуд и А. А. Семенов), Городской думы (Д. Н. Чичагов) и Верхних торговых рядов (А.Н. Померанцев) в Москве.

Театр.

Театральная жизнь во второй половине XIX в. отразила процессы, происходившие в обществе, привлекала внимание к животрепещущим процессам современности. Популярность театра в широких кругах различных слоев населения возрастала, улучшалось профессиональное образование актеров, увеличивалось количество театральных трупп. Основными центрами театральной культуры оставались Малый театр в Москве и Александринский театр в Петербурге, но уже в 1860-е гг. в провинции действовало более ста театров. В 1882 г. была отменена монополия казенных театров, и из любительских трупп стали возникать известные театральные коллективы. В 1890-х гг. широкое распространение получили народные театры.

Огромное влияние на драматическое искусство второй половины XIX в. оказал А.Н. Островский, создавший около 50 пьес, в числе которых «Гроза», «Бесприданница», «Лес», «Доходное место», «Бедность не порок» и т.д. Содержание пьес Островского совпадало с настроениями передовых людей того времени, и постановки пользовались огромным успехом. Главное место драмы этого автора занимали на сцене Малого театра, который стали называть «домом Островского». Под влиянием его драматургии там сложилась непревзойденная школа сценического реализма, взошла звезда не одного талантливого актера (П.М. и М.П. Садовские, П.В. Васильев, Н.Х. Рыбаков, П.А. Стрепетова, А.Е. Мартынов и др.) В 1870-е гг. на драматической сцене заблистал талант М.Н. Ермоловой, впервые проявившийся также в пьесах А.Н. Островского.

Помимо драм Островского популярны были в русских театрах сочинения Н.В. Гоголя, А.В. Сухово-Кобылина, М.Е. Салтыкова-Щедрина, А.К. Толстого, в конце века начали ставиться пьесы А.П. Чехова. Переводились на русский язык и В. Шекспир, Ж.-Б. Мольер, Ж.-Б. Расин, Ф. Лопе де Вега, К. Гольдони и т.д.

Музыка.

Вторая половина XIX в. — время расцвета русской музыкальной культуры. В музыкальном искусстве заметно возросло влияние национальных народных мелодий. Развитие музыкальной критики (В.В. Стасов) способствовало популяризации произведений русских композиторов, демократизации музыкальной культуры. Значительное развитие получило музыкальное образование. В 1859 г. известный композитор, пианист и дирижер А. Г. Рубинштейн создал в Петербурге «Русское музыкальное общество», отделения которого возникли во многих городах. В 1862 г. на базе «Музыкального общества» была основана первая в России консерватория. По инициативе пианиста и дирижера Я. Г. Рубинштейна (брат А. Г. Рубинштейна) в 1866 г. была открыта Московская консерватория. Композитор М.А. Балакирев и дирижер Г.Я. Ломакин стали основателями массового музыкального образования в России, в организованную ими в Петербурге в 1862 г. бесплатную музыкальную школу принимали всех желающих.

Во второй половине XIX в. в России появилась целая плеяда талантливых музыкантов, но особое место принадлежит творческому объединению русских композиторов, известному как «Новая русская музыкальная школа», «Балакиревский кружок» или, по образному выражению В. В. Стасова, «Могучая кучка». Этот кружок сформировался в конце 50-х — начале 60-х годов, в него входили замечательные композиторы М. А. Балакирев, А. П. Бородин, Ц. А. Кюи, М. П. Мусоргский и Н. А. Римский-Корсаков, создавшие выдающиеся шедевры симфонической, оперной, инструментальной музыки. Но значение этого содружества не ограничивается созданными его коллективом музыкальными произведениями. Композиторы «Могучей кучки» изучали и популяризировали отечественную народную музыку, использовали ее в своем творчестве, внесли неоценимый вклад в развитие национальных традиций в русской музыкальной культуре. Их деятельность в значительной степени определила направление дальнейшего развития русского музыкального искусства. Творчество композиторов «Могучей кучки» тесно связано с историей народа, отражает его жизнь. Восставший народ стал главным действующим лицом опер Мусоргского «Борис Годунов» и «Хованщина». В операх «Шахерезада» Римского-Корсакова и «Князь Игорь» Бородина, в сочинениях М.А. Балакирева «Еврейская мелодия», «Грузинская песня», «Тамара» использованы мелодические традиции разных народов Российской империи.

Величайшим композитором эпохи стал П. И. Чайковский, создавший новый тип оперы («Евгений Онегин», «Пиковая дама», «Иоланта»), выдающиеся образцы балетной («Лебединое озеро», «Щелкунчик», «Спящая красавица»), симфонической и камерной музыки (более ста романсов). Творчество Чайковского, много почерпнувшего из народной музыки, проникнуто глубоким лиризмом и тонким психологизмом.

48.1 Преобразование координат при повороте оси на угол α

Для вектора преобразование координат будет следующим (см.§35):

Где - «старые» координаты.