Системи числення


ВСТУП

Бурхливий розвиток сучасної мікроелектроніки і, зокрема, цифрової схемотехніки супроводжується залученням в цю галузь все більш широке коло розроблювачів нових функціональних вузлів, пристроїв та систем, а також користувачів компонентної бази та традиційних схемотехнічних рішень у нових прикладних галузях. При цьому фахівець в галузі цифрової схемотехніки повинен володіти різноманітними знаннями в способах математичного опису функціонування цифрових схем на логічному та електричному рівнях, знати сучасну компонентну базу цифрової схемотехніки, вільно орієнтуватись в промислових серіях інтегральних мікросхем та перспективах їх подальшого удосконалення, оволодіти методами побудови структур цифрових пристроїв і систем.

В запропонованому навчальному посібнику викладаються загальні відомості про інтегральні схеми (класифікація, система умовних позначень, типи корпусів ІС), арифметичні та логічні основи цифрової техніки, методи синтезу комбінаційних ланцюгів, логічні елементи та тригери, наведені приклади використання цифрових елементів в імпульсних ланцюгах та правила схемного ввімкнення елементів, а також багато уваги приділено розгляду вузлів цифрової техніки (регістрам, лічильникам, перетворювачам кодів, запам'ятовуючим пристроям, логічним матрицям та пристроям відображення інформації). В третій главі наведено лабораторний практикум, який включає дев'ять лабораторних робіт по вивченню, дослідженню та моделюванню елементів та функціональних вузлів цифрової техніки. В роботі над третьою главою різноманітну допомогу надав автору викладач кафедри Хомчук А.Ф., за що автор висловлює подяку рецензентам учбового посібника за їх велику та кваліфікаційну роботу.

 

 

1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ІНТЕГРАЛЬНІ СХЕМИ

1.1. Основні терміни та визначення

В сучасних системах автоматики та управління використовують в основному електричні сигнали [1], для яких властиві велика швидкість їх обробки, широкий діапазон, простота формування, передавання і перетворення на інші види енергії. Під час формування, передавання та оброблювання електричні сигнали можуть піддаватись різноманітним перетворенням. Для цього використовуються електричні пристрої, які складаються з електронних пасивних електричних елементів (резисторів, конденсаторів, котушок індуктивності). Характеристики електронних пристроїв визначаються в основному характеристиками їх складових електронних елементів, що випускаються промисловістю у двох видах:

- у вигляді окремих дискретних компонентів (діодів, транзисторів, тиристорів тощо);

- у вигляді мікросхем (інтегральних схем).

Інтегральна мікросхема (ІС)- мікроелектронний виріб [2], який виконує функції перетворення, оброблення, накопичення інформації і має високу густину пакування електрично з'єднаних елементів та кристалів, що розглядаються як єдине ціле.

Елемент ІС- частина ІС, яка реалізує функцію деякого електрорадіо­елемента (наприклад, транзистора, діода, резистора, конденсатора) та виконана нероздільно з кристалом.

Ступінь інтеграції ІС оцінюється показником (коефіцієнтом) степені складності:

К = lg N, (1.1)
де N - кількість елементів, що входять до ІС.

 

 

У відповідності з цією формулою мікросхеми першого ступеню інтеграції вміщують до 10 елементів та компонентів, другого - до 100, третього - до 1000 тощо.

ІС розроблюються та випускаються у вигляді серій. Кожна серія відрізняється ступенем комплектності і налічує декілька мікросхем.

Серія- сукупність типів мікросхем, які виконують різні функції, але мають єдине конструктивно-технологічне виконання і призначені для сумісного використання.

ТипІС - конкретне функціональне призначення мікросхеми.

1.2. Класифікація ІС

В залежності від технології виготовлення ІС можуть бути напівпровідниковими, плівковими або гібридними.

Напівпровідникова ІС- мікросхема, всі елементи і міжелементні з'єднання якої виконані в об'ємі і на поверхні напівпровідника.

Плівкові ІС- мікросхема, всі елементи і міжелементні з'єднання якої виконані у вигляді провідних плівок та діелектричних елементів.

Гібридна ІС- мікросхема, яка вміщує в собі, крім елементів, прості та складні компоненти (наприклад, кристали напівпровідникових ІС).

В залежності від функціонального призначення ІС розподіляються на аналогові та цифрові.

 

 

Аналогові ІСпризначені для перетворення та оброблювання сигналів, що змінюються за законом неперервної функції.

За допомогою цифрових ІСперетворюються та обробляються сигнали, які змінюються за законом дискретної функції.

В залежності від рівня інтеграції ІС розподіляються на:

- МІС (малого ступеню інтеграції) - на кристалі до 100 елементів;

- СІС (середнього ступеню інтеграції) - на кристалі до 1000 елементів;

- ВІС (великого ступеню інтеграції) - на кристалі до 10000 елементів;

- НВІС(надвеликого ступеню інтеграції) - на кристалі більше 10000 елементів;

В останній час поряд з розробленням мікросхем загального призначення широке поширення знайшло створення складних мікросхем, у розробці та організації виробництва яких приймає участь поряд з підприємством-замовником і підприємство-виконавець. До таких ІС відносяться замовлені та напівзамовлені.

Замовлена ІС- мікросхема, що розроблена на основі стандартних та (або) спеціально створених елементів та вузлів за функціональною схемою замовника.

Напівзамовлена ІС- мікросхема, розроблена на основі базових кристалів.

Класифікація ІС за характером виконуваних функцій наведена у табл. 1.1. Літерні позначення розташовані за алфавітом.

 

КЛАСИФІКАЦІЯ ІС

 

Підгрупа та вид ІС Позначення
Формувачі адресних струмів імпульсів прямокутної форми розрядних струмів інші імпульсів спеціальної форми   АА АГ АР АП АФ
Схеми затримки пасивні інші активні   БМ БП БР
Схеми обчислювальних засобів з'єднання з магістраллю синхронізації управління введенням-виведенням контролери мікро-ЕОМ спеціалізовані часозадавальні комбіновані мікропроцесори управління перериваннями інші функціональні розширювачі мікропроцесорні секції управління пам'яттю   ВА ВБ ВВ ВГ ВЕ ВЖ ВИ ВК ВМ ВН ВП ВР ВС ВТ
Таблиця 1.1  

 

 

Продовження табл.1.1.

мікропрограмного управління функціональні перетворювачі мікрокалькулятори ВУ ВФ ВХ
Генератори прямокутних сигналів лінійно-змінюваних сигналів шуму інші гармонічних сигналів сигналів спеціальної форми   ГГ ГЛ ГМ ГП ГС ГФ
Детектори амплітудні імпульсні інші частотні фазові   ДА ДИ ДП ДЕ ДФ
Схеми блоків вторинного живлення випрямлячі стабілізатори напруги імпульсні перетворювачі стабілізатори напруги неперервні інші електроживлення стабілізатори струму управління імпульсними стабілізаторами напруги   ЕВ ЕК ЕМ ЕН ЕП ЕС ЕТ ЕУ

 


Продовження табл.1.1.

Схеми цифрових пристроїв арифметико-логічні шифратори дешифратори лічильники комбіновані напівсуматори суматори інші регістри   ИА ИВ ИД ИЕ ИК ИЛ ИМ ИП ИР
Комутатори та ключі напруги інші струму   КН КП КТ
Логічні елементи І-НІ І - НІ / АБО - НІ розширювачі АБО - НІ І І - АБО - НІ / І - АБО АБО АБО - НІ / АБО НІ інші І - АБО - НІ І-АБО   ЛА ЛБ ЛД ЛЕ ЛИ ЛК ЛЛ ЛМ ЛН ЛП ЛР ЛС

 


Продовження табл.1.1.

 

Модулятори амплітудні імпульсні інші частотні фазові   МА МИ МП МС МФ
Набір елементів діодів конденсаторів комбіновані інші резисторів транзисторів функціональні   НД НЕ НК НП НР НТ НФ
Перетворювачі цифро - аналогові аналого - цифрові тривалості множники частоти аналогові подільники частоти аналогові синтезатори частоти потужності напруги (струму) інші код - код частоти рівня подільники частоти цифрові   ПА ПВ ПД ПЕ ПК ПЛ ПМ ПН ПП ПР ПС ПУ ПЦ

 


Продовження табл.1.1.

 

Схеми запам'ятовуючих пристроїв асоціативні матриці постійних ЗП ПЗП (масочні) матриці оперативних ЗП інші ПЗП багаторазового програмування ПЗП одноразового програмування ОЗП ПЗП з ультрафіолетовим стиранням ЗП на циліндричних магнітних доменах   РА РВ РЕ РМ РП РР РТ РУ РФ РЦ
Схеми порівняння амплітудні за напругою за часом інші частотні   СК СА СВ СП СС
Тригери типу JK (універсальні) динамічні комбіновані Шмідта типу D інші типу RS типу T (лічильні)   ТВ ТД ТК ТЛ ТМ ТП ТР ТТ

 

 


Продовження табл.1.1.

 

Підсилювачі високої частоти операційні повторювачі імпульсних сигналів широкополосні зчитування та відновлення індикації низької частоти інші проміжної частоти диференціальні постійного струму   УВ УД УЕ УИ УК УЛ УМ УН УП УР УС УТ
Фільтри верхніх частот смугові нижніх частот інші режекторні   ФВ ФЕ ФН ФП ФР
Багатофункціональні схеми аналогові комбіновані цифрові цифрові матриці аналогові матриці комбіновані матриці   ХА ХК ХЛ ХМ ХН ХП

 

Продовження табл.1.1.

 

Фоточутливі схеми з зарядним зв'язком лінійні матричні інші   ЦЛ ЦМ ЦП

1.3. Система умовних позначень ІС

Відомості про функціональне призначення та конструктивне виконання мікросхеми знаходяться в їх умовних позначеннях. Згідно з нормативними документами, позначення інтегральних мікросхем складається з 4-х елементів:

Перший- цифра, яка позначає конструктивно-технологічне виконання.

1, 5, 6, 7 (безкорпусна) - н/п ІС;

2, 4, 8 - гібридна;

3 - інші (набори R, C, спец. збірки);

Другий- дві-три цифри, які вказують порядковий номер розробки серії. Перші два елементи позначають номер серії ІС.

Третій- дві літери, що позначають підгрупу та вид мікросхеми (табл. 1.1)

Четвертий- порядковий номер ІС за функціональною ознакою в даній серії. Літери К, М, Р, Ф, Е перед умовним позначенням мікросхеми характеризують умови їх контролю на підприємстві та особливості конструктивного виконання (К - широкого споживання, якщо К відсутня -

 

 


спеціального призначення - підвищена надійність; М - керамічний корпус, Р -пластмасовий, Ф - мініатюрний, Е - експортне виконання). Іноді в кінці умовного позначення ставиться літера, яка означає розкид електричних параметрів мікросхем.

Приведемо приклад умовного позначення ІС:

    І   II   III   IV          
        ЛА         чотири логічні елементи 2І-НІ спец. призначення  
К       ПА         ЦАП широкого використання  
КР       УД         ОП широкого використання в пластм. корпусі  
КР       ВМ     А   МП широкого використання в пластм. корпусі  

В умовних позначеннях ІС, що випускаються в безкорпусному варіанті, перед номером серії добавляють літеру Б.

1.4. Типові корпуси ІС

Корпус ІС призначений для захисту її від зовнішніх впливів і забезпечення нормальної роботи протягом всього періоду використання мікросхеми. Найбільше поширення знайшли п'ять типів конструктивно-технологічного виконання корпусів ІС. На рис. 1.1., а схематично наведена конструкція прямокутного корпусу із виводами, перпендикулярними площині основи і розташованими в межах проекції тіла корпусу на площину основи.

 

Корпус другого типу (тип ДІП) - з прямокутними виводами, перпендикулярними площині основи корпуса, які виходять за межі проекції тіла корпуса на площину основи, зображений на рис. 1.1., б, а круглий корпус з виводами, перпендикулярними основі корпуса і розташованими в межах проекції тіла корпуса на площину основи (корпус третього типу), - на рис. 1.1., в. Прямокутний корпус із виводами, розташованими паралельно площині основи, що виходять за межі проекції його тіла на площину основи (корпус четвертого типу), наведений на рис. 1.1., г.


Корпус п'ятого типу - прямокутний плаский "безвиводний" із металізованими площадками за периметром корпусу наведений на рис.1.1., д.


2. ЦИФРОВІ ІС

2.1. Арифметичні основи цифрової техніки

У дискретній техніці вся інформація незалежно від її характеру подається у чисельному вигляді [3], причому використовуються лише позиційні системи числення. В цих системах будь-яке число А може бути подане у вигляді:

(2.1)  
n - 1
A=Σ aihi ,

і=-m

де: аi - цифри;

hi - основа системи;

n - число знаків до коми;

m - число знаків після коми.

В залежності від основи, позиційні системи числення можуть бути десятковими - з основою 10, двійковими - з основою 2 тощо. Звичайна десяткова система використовує цифри 0, 1, 2, ....., 9, таким чином, наприклад, число 25.5 можна подати у вигляді

У галузі обчислювальної техніки найбільше поширення знайшла двійкова система числення, для якої достатньо двох цифр - 0 та 1. Двійковий розряд являє собою найменшу кількість інформації, яка називається бітом.

 


Серед інших систем числення частіш за все використовують вісімкову та шістнадцяткову системи. У вісімковій системі цифри зображаються тими ж символами, що і у десятковій, а в шістнадцятковій до них додаються ще шість символів А, В, С, D, Е, F, що відповідають десятковим числам 10, 11, 12, 13, 14, 15. Запис перших 32 чисел в системах числення 2, 8, 16 показаний в табл.2.1.

Подання чисел в різних системах числення

Таблиця 2.1.

Десятк. число В сист. числ. з основою Десятк. число В сист. числ. з основою
             
               
                 
                 
               
               
               
                 
             
             
      A       1A  
      B       1B  
        C       1C  
      D       1D  
      E       1E  
      F       1F  

 

Найбільше десяткове число, яке можна представити n - розрядним числом у системі числення з основою h, дорівнює (hn - 1). При цьому для подання hn необхідно по h різних цифр на кожен розряд, тобто g=n*h цифр. В той самий час кількість чисел, які можна представити в системі з основою h, розміщуючи g цифр, визначається функцією hg/h. Вона сягає максимуму за умови рівності h основі натуральних логарифмів е ≈ 2.7, що вказує на трійкову систему як на найбільш економічну. У свій час цей висновок став однією з засад для побудови трійкових обчислювальних машин, але розвиток інтегральної технології призвів до згублення його впливу і домінуюче значення в обчислювальній техніці відіграє двійкова система числення.